鲁教版六年级上册数学第2章 阶段核心题型 有理数混合运算的常见题型习题课件 (20张PPT)

有理数混合运算的常见题型
鲁教版 六年级上
第一章 丰富的图形世界
阶段核心题型
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答 案 呈 现
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已知|m－2|＋（n＋1）2＝0，求（m＋n）2 021＋2n2 021的值．
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解：因为|m－2|＋(n＋1)2＝0，所以|m－2|＝0，(n＋1)2＝0，所以m＝2，n＝－1.所以m＋n＝1.所以(m＋n)2 021＋2n2 021＝12 021＋2×(－1)2 021
＝1＋(－2)＝－1.
按如图所示的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是（　　）
?
A．2　　　　B．4　　　　C．6　　　　D．8
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B
按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而结果不大于50时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，请求出最后输出的结果．
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我们定义一种新运算：a*b＝a－b＋ab．
求：（1）3*（－2）的值；
（2）（－5）*[1*（－2）]的值．
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解：原式＝3－(－2)＋3×(－2)＝3＋2－6＝－1；
1*(－2)＝1－(－2)＋1×(－2)＝1＋2－2＝1，
则原式＝(－5)*1＝－5－1＋(－5)×1＝－6－5＝－11.
规定符号“*”的意义是a*b＝
比如3*1＝32－1＝8，2*3＝32＋2＝11，
求（－3）*（－2）＋4*（－1）的值．
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解：由题意，得(－3)*(－2)＋4*(－1)
＝(－2)2＋(－3)＋42－(－1)
＝4－3＋16＋1
＝18.
有两个有理数p，q（q≠0），规定一种新的运算“*”：
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（1）请仿照上面计算下列各题：
①3*5；②－4*3；③（1*2）*3；④1*（2*3）．
（2）通过计算，请回答：
①“*”运算是否满足（m*n）*x＝m*（n*x）？
②当m，n为何值时，满足m*n＝n*m？
仔细观察下列两组数：
第一组：1，4，9，16，25，…；
第二组：0，－3，－8，－15，－24，…．
（1）第一组数是按什么规律排列的？第二组数与第一组数有什么关系？
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解：观察发现：1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，25＝52，…，则第一组数为正整数的平方．
因为0＝－1＋1，－3＝－4＋1，－8＝－9＋1，－15＝－16＋1，－24＝－25＋1，…，
所以第二组数为第一组相应的数的相反数加1.
（2）取每组数的第20个数，计算这两个数的和．
解：第一组数的第20个数为202，第二组数的第20个数为－202＋1，则202＋(－202＋1)＝1，所以取每组数的第20个数，这两个数的和为1.
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