北师版七上 第1章 1.3截一个几何体 学案（无答案）

1.3 截一个几何体
【学习目标】
1、通过对几何体进行切和截的过程，了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．
2．观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，丰富对空间图形的几何直觉．
【学习方法】自主探究与合作交流相结合
【学习重难点】能够识别一些几何体截面的形状，体会截面和几何体的关系.
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备
1．几何体分为两大类：柱体和______,柱体分为圆柱和______，椎体分为_____、______
2.正方体和长方体是_____体，因为它们的底面是________，侧面是_________.
3．请同学们阅读教材:第3节《截一个几何体》，并完成随堂练习和习题
二．教材精读
4.用一个平面去截一个几何体体，截出的面叫做__________。
5.正方体的截面：根据面与面相交可以得到线可知：
⑴用一个平面去截正方体的三个面，则截面是 。
⑵若平面经过正方体的四个面，则截面是 形。
⑶若平面经过正方体的五个面，则截面是 形。
⑷若平面经过正方体的六个面，则截面是 形。
⑸若平面经过侧棱中两条相对的，则截面是 形。
归纳：1.因为正方体总共六个面，用一个平面去截正方体的最多可以得到 条交线，从而截面最多只能是 边形，不可能时七边形。
实践练习：用一个平面去截三棱柱，最多可截出_______；用一个平面去截四棱柱，最多可截出_______；用一个平面去截五棱柱，最多可截出_______。
归纳：用一个平面去截n棱柱，最多可截出___边形.
三、教材拓展
6.用一个平面去截一个圆柱所得到的截面有 、 、 、 还有一种像拱形的门的形状。如图：
7．用一个平面截圆锥，可以得到 、 、 及类似拱形形状。如图：

8．用平面去截球体，只能出现一种形状的截面是__________．如图：
9．用平面截圆台，截面形状会有_____和_______这两种较特殊图形，截法如下：
归纳：常见几何体的截面形状：
几何体 截面形状
正方体
圆 柱
圆 锥
球
实践练习：1．用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________．
2．用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_________。
模块二 合作探究
10.用一个平面去截正五棱柱，能截出圆吗？能截出三角形（等腰三角形或等边三角形）吗？能截出四边形、五边形、六边形、七边形或者八边形吗？
11．用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？

_______ ______ ________ ________ ________ ________
12．写出右图中的截面的形状分别是什么？

模块三 形成提升
1.一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？
（提示：除了这种截法还有没有其他的情况？注意分类讨论）
2．如图所示的几何体是由一个正方体截去后而形成的，这个几何体是由 个面围成的，其中正方形有 个，长方形有 个.
模块四 小结反思
一、本课知识：
1.用一个平面去截一个几何体体，截出的面叫做__________。
2.因为正方体总共六个面，用一个平面去截正方体的最多可以得到 条交线，从而截面最多只能是 边形，不可能时七边形。用一个平面去截n棱柱，最多可截出___边形.
二、本课典例：识别一些几何体截面的形状，n棱柱的截面最多可以是_____边形。
三、我的困惑：