8.4 植树问题练习教案及练习题
文档属性
| 名称 | 8.4 植树问题练习教案及练习题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 94.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-04-29 19:45:06 | ||
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文档简介
4.8.4 植树问题练习
课 型 练 习 使用人
主备人 于守义 修改人 郭 婷
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第八单元，教材第122、123页练习二十的内容。
教学目标：1.使学生能够根据实际条件，解决“植树问题”。 2.熟练应用解决“植树问题”的方法。3.培养学生研究问题的科学素养。
重点、难点：1.教学重点：根据条件研究每实际问题的方法。
2.教学难点：根据条件研究每实际问题的方法。
教学准备： 练习题卡片。
教 学 过 程
一、情境引入，回顾再现1.师提出问题：我几天我们共同研究了“植树问题”，想一想，“植树问题”存在几种情况，它们的关系是怎样的呢？
指几名学生回答后，老师小结：（1）不封闭的情况。①两端都植树： 棵数＝全长÷株距＋1 株距＝全长÷（棵数－1） 全长＝株距×（棵数－1） ②一端植树： 全长＝株距×棵数 棵数＝全长÷株距 株距＝全长÷棵数③两端都不植树：棵数＝段数－1＝全长÷株距－1 株距＝全长÷（棵数＋1） （2）封闭的情况：棵数＝段数＝周长÷株距 2.这节课我们就针对这些内容进行相关练习。（板书：植树问题的练习）二、分层练习，强化提高1.基本练习. （1）在练习本上画一条10厘米长的线段，每隔2厘米画一朵小花，两端都要画，一共可以画多少朵？一个堤坝长200米，沿堤坝栽一行小树，每隔10米栽一棵，只有一端栽一共可以栽多少棵？ 在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？（4）公园大门前的公路长80米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树？学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花？（学生自由解答，小组内交流，然后教师组织全班交流，指名学生回答，其他同学纠正错误） 师：同学们真聪明，计算得这么准确，下面老师又为你们准备了一些题目，有没有信心完成？ 2.综合练习（1）四年级一班办手抄报，全班48人每人展示一张，在每张作品的四个角都钉上图钉，一共需要多少个图钉？ ① 指名学生读题，理解题意。② 分小组讨论，制订方案。学生动手试一试，小组讨论，看一看能得出什么结论。重点是根据条件研究计算方法。③分小组汇报设计方案。可根据不同的方案进行计算。 共1行，每行48张。列式：（1+1）×（48+1）＝98（个） 共2行，每行24张。列式：（2+1）×（24+1）＝75（个） 共3行，每行16张。列式：（3+1）×（16+1）＝68（个） 共4行，每行12张。列式：（4+1）×（12+1）＝65（个） 共6行，每行8张。列式：（6+1）×（8+1）＝63（个）最省事的方法：48×4＝192（个）但这种方法比较浪费图钉，生活中一般不会采用这种方法。④说一说，你会选择哪种方法布置展板。⑤观察算式，发现规律。（2）教材第122页的第1题。① 指名读题，理解题意。② 学生尝试解答。③ 指名汇报，并说明解题思路。（3）教材第123页第5题。①引导学生解题思路：先求出跑道的长度是多少米，再求改为26面小旗应该怎样插，间隔是多少米。② 学生独立尝试解答。③ 指名汇报，重点说明解题思路。 师：同学们能把学过的知识运用得这么熟练，下面老师为你们准备了一组难度稍大一点的题目，有信心完成吗？3.提高练习（1）一个挂钟，1点敲1下，3点敲3下，12点敲12下，当这个挂钟三点时敲3下总共用了4秒钟。当12点敲12下要多少秒？① 读题明确题意② 分组合作探究③ 交流归纳整理三、自主检测，评价完善1.自主检测 师：同学们真是太聪明了，能应用所学的知识解决这么多数学问题。下面老师为大家准备了一组测试题，请同学们独立完成。 （1）在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？（2）校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽松树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？（3）要在100米的马路两旁植树，每隔5米种一棵，一共可以植多少棵？（4）一个圆形花圃周围长40米,沿周围每隔4米插一面红旗,每两面红旗的中间插一面黄旗,花圃周围各插了多少面红旗和黄旗 （5）一个小朋友以相同的速度在路上行走，从第一棵树走到第十七棵树需要16分钟。如果这个小朋友走了30分钟，应走到第几棵树？2.评价完善指名学生汇报答案，其他自我核对，纠正错误。四、归纳小结，课外延伸1.归纳小结在这节课的学习中你最大收获是什么？ 2.课外延伸 画一画，算一算： 用盆花组成的奥运五环图，每个环周长10米，每隔5分米放一盆花，每个交点上放一盆，这个奥运五环图共要多少盆花？。板书设计： 植树问题练习（1）不封闭的情况。①两端都植树： 棵数＝全长÷株距＋1 株距＝全长÷（棵数－1） 全长＝株距×（棵数－1） ②一端植树： 全长＝株距×棵数 棵数＝全长÷株距 株距＝全长÷棵数③两端都不植树：棵数＝段数－1＝全长÷株距－1 株距＝全长÷（棵数＋1） （2）封闭的情况：棵数＝段数＝周长÷株距
作 业 设 计
基础：1.填一填。 （1）一根木头长8米，要把它锯成5段，每锯一段用8分钟，锯完一共要用（ ）分钟。 （2）大象馆到猩猩馆之间的路上栽19棵树，相邻两棵树的距离是3米，大象馆到猩猩馆之间的距离是（ ）米。综合：2.选择所属类型，再解答。（1）小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？属于（ ）A.两端种 B.一端种 C.两端不种（2）为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？属于（ ）A.两端种 B.一端种 C.两端不种拓展提升： 3. 为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？
教学反思：
4.8.1 植树问题（一）
课 型 新 授 使用人
主备人 于守义 修改人 郭 婷
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第八单元，教材第117 页的例1及第118页“做一做”。
教学目标： 1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。2.掌握“植树问题”的第一种情况是“两端都要种”。3.培养学生认真审题的好习惯。
重点、难点：1.教学重点：掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。
2.教学难点：掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。
教学准备： 教学挂图（或小黑板）
教 学 过 程
一、创设情境，生成问题 1.猜谜：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。生：手，或手指。 2.师：伸出左手，每两个手指间夹一枝笔，看看能夹多少枝笔。（笔不够用的可以用其他物品代替） 师：同学们考虑一下，手指的个数与夹住铅笔的枝数有什么关系呢？你能用数量关系表示出手指和间隔数的关系吗？（引导学生思考，引入“间隔数”。指名学生回答，教师相机板书：手指数=间隔数＋1） 师：有的人患有多指症，如果他有6个手指，那么可以夹住几枝铅笔？为什么？（5枝，因为六个手指间有5个间隔）师：如果科学家们要制造出一个一支手能抓10枝笔的机器人，这个机器人一支手需要有几个手指头？（11个，因为11个手指头间才能有10个间隔） 3.师：其实在数学中也有许多类似手指问题一样的数学问题。我们称之为“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、探索交流，解决问题 1.出示例1 为创建绿色园林城市，学校在100米长的主道一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 师：大家想一想、画一画、算一算“可能会种几棵？”再用自己喜欢的方式来说明。（学生独立思考，尝试说明。教师巡视，了解学生的书写情况，并及时指导） 2.互动交流 （1）小组交流师：同学们想的怎么样了，请把你的种植方法和同桌说一说。（学生互动交流，在小组内展示自己的种植方法，小组内互相订正） （2）组织全班交流 教师组织各小组推举代表汇报各组方法，并解释其想法。 （3）实践操作，发现规律① 引导学生思考：（课件或小黑板出示）大家看，在一段直路上种树，如果两端都种，种树的棵数与树之间的间隔数之间你发现了什么？ （学生会很快发现：植树的棵数比间隔数多1） 师：是的，你们发现的很对。如果把这个发现用一个关系式来表示该怎样写呢？就是怎么得到棵数？生：植树的棵数=间隔数＋1。 生：间隔数=棵数－1。（板书：棵数=间隔数＋1 间隔数=棵数－1）② 提问：如果一排共有10棵树，中间会有几个间隔？1000棵树呢？如果一排树中间有10个间隔，你知道一共有多少棵树？100个间隔？如果分成n个间隔呢？（生：n＋1=棵数）③ 师：这是学校的植树方案，这个线段图能看懂吗？请你帮助计算一下，小路的一侧共需要多少棵树？ 如果有学生只说100÷5=20棵，提问：这个20表示什么？（20个间隔）（板书：100÷5＋1=21棵） 师：如果每隔4米种一棵，共需要多少棵树？（100÷4＋1=6棵）3.共同优化，形成结论（1）师：通过研究这道题，要求共种多少棵树，怎样计算？ （可多指出几名学生回答，互相补充，形成结论。）（2）小结：求在一侧植树的棵数（两端都要植）用路长除以间距再加1。用公式表示是：路长÷间隔＋1=棵数。三、巩固应用，内化提高师：与植树问题相类似的生活问题在身边还有很多，我们一起去看看。 1.学校要在100米长的主道路的一侧安装路灯（两端都安装），每隔20米安装一盏，一共需要安装多少盏路灯？ 师：当题意难以理解时，可以画成线段图来理解，想一想，怎样列式计算？这个安装路灯的问题和刚才学过的植树问题有那些联系？2.为庆祝六一儿童节，学校要在长72米长的走廊上摆放鲜花，如果每3米放一盆（两端都要放），需要放多少盆花？如果每8米放一盆呢？3.在长10米的舞台前悬挂汽球进行装饰，每隔1米挂一个红汽球，每两个红汽球中挂一个黄汽球，已知两端都要挂红汽球。共需要多少红汽球，多少个黄汽球？*4.科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针指向9。问：第一次记录时，时针指向几？四、回顾整理，反思提升师：通过这节课的学习你有什么收获？ 板书设计： 植树问题 棵数=间隔数＋1 间隔数=棵数－1 100÷5＋1=21棵
作 业 设 计
基础：1.填一填。（1）下面的线段有（ ）个点，共有（ ）小段，不封闭图形的点数和段数的关系是（ ）。 （2）在一条长300米的公路两边种树，每隔4米种1棵（两端都要种），这样一共要种（ ）棵。 （3）如下图，在一条防风带上每隔30米种1棵树，这条防风带共种（ ）棵树，由此可以推断出两端都种树时，树的棵树比间隔数（ ）。综合：2.选一选：（1）一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要（ ）盆花。 A.8 B.9 C.10 D.11（2）一座楼房每上一层要16个台阶，小红每天回家要走80个台阶，小红家住（ ）楼。 A.5 B.6 C.7 D.8拓展提升：3.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花？
教学反思：
20m
5m
20m
5m
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1500米
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课 型 练 习 使用人
主备人 于守义 修改人 郭 婷
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第八单元，教材第122、123页练习二十的内容。
教学目标：1.使学生能够根据实际条件，解决“植树问题”。 2.熟练应用解决“植树问题”的方法。3.培养学生研究问题的科学素养。
重点、难点：1.教学重点：根据条件研究每实际问题的方法。
2.教学难点：根据条件研究每实际问题的方法。
教学准备： 练习题卡片。
教 学 过 程
一、情境引入，回顾再现1.师提出问题：我几天我们共同研究了“植树问题”，想一想，“植树问题”存在几种情况，它们的关系是怎样的呢？
指几名学生回答后，老师小结：（1）不封闭的情况。①两端都植树： 棵数＝全长÷株距＋1 株距＝全长÷（棵数－1） 全长＝株距×（棵数－1） ②一端植树： 全长＝株距×棵数 棵数＝全长÷株距 株距＝全长÷棵数③两端都不植树：棵数＝段数－1＝全长÷株距－1 株距＝全长÷（棵数＋1） （2）封闭的情况：棵数＝段数＝周长÷株距 2.这节课我们就针对这些内容进行相关练习。（板书：植树问题的练习）二、分层练习，强化提高1.基本练习. （1）在练习本上画一条10厘米长的线段，每隔2厘米画一朵小花，两端都要画，一共可以画多少朵？一个堤坝长200米，沿堤坝栽一行小树，每隔10米栽一棵，只有一端栽一共可以栽多少棵？ 在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？（4）公园大门前的公路长80米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树？学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花？（学生自由解答，小组内交流，然后教师组织全班交流，指名学生回答，其他同学纠正错误） 师：同学们真聪明，计算得这么准确，下面老师又为你们准备了一些题目，有没有信心完成？ 2.综合练习（1）四年级一班办手抄报，全班48人每人展示一张，在每张作品的四个角都钉上图钉，一共需要多少个图钉？ ① 指名学生读题，理解题意。② 分小组讨论，制订方案。学生动手试一试，小组讨论，看一看能得出什么结论。重点是根据条件研究计算方法。③分小组汇报设计方案。可根据不同的方案进行计算。 共1行，每行48张。列式：（1+1）×（48+1）＝98（个） 共2行，每行24张。列式：（2+1）×（24+1）＝75（个） 共3行，每行16张。列式：（3+1）×（16+1）＝68（个） 共4行，每行12张。列式：（4+1）×（12+1）＝65（个） 共6行，每行8张。列式：（6+1）×（8+1）＝63（个）最省事的方法：48×4＝192（个）但这种方法比较浪费图钉，生活中一般不会采用这种方法。④说一说，你会选择哪种方法布置展板。⑤观察算式，发现规律。（2）教材第122页的第1题。① 指名读题，理解题意。② 学生尝试解答。③ 指名汇报，并说明解题思路。（3）教材第123页第5题。①引导学生解题思路：先求出跑道的长度是多少米，再求改为26面小旗应该怎样插，间隔是多少米。② 学生独立尝试解答。③ 指名汇报，重点说明解题思路。 师：同学们能把学过的知识运用得这么熟练，下面老师为你们准备了一组难度稍大一点的题目，有信心完成吗？3.提高练习（1）一个挂钟，1点敲1下，3点敲3下，12点敲12下，当这个挂钟三点时敲3下总共用了4秒钟。当12点敲12下要多少秒？① 读题明确题意② 分组合作探究③ 交流归纳整理三、自主检测，评价完善1.自主检测 师：同学们真是太聪明了，能应用所学的知识解决这么多数学问题。下面老师为大家准备了一组测试题，请同学们独立完成。 （1）在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？（2）校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽松树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？（3）要在100米的马路两旁植树，每隔5米种一棵，一共可以植多少棵？（4）一个圆形花圃周围长40米,沿周围每隔4米插一面红旗,每两面红旗的中间插一面黄旗,花圃周围各插了多少面红旗和黄旗 （5）一个小朋友以相同的速度在路上行走，从第一棵树走到第十七棵树需要16分钟。如果这个小朋友走了30分钟，应走到第几棵树？2.评价完善指名学生汇报答案，其他自我核对，纠正错误。四、归纳小结，课外延伸1.归纳小结在这节课的学习中你最大收获是什么？ 2.课外延伸 画一画，算一算： 用盆花组成的奥运五环图，每个环周长10米，每隔5分米放一盆花，每个交点上放一盆，这个奥运五环图共要多少盆花？。板书设计： 植树问题练习（1）不封闭的情况。①两端都植树： 棵数＝全长÷株距＋1 株距＝全长÷（棵数－1） 全长＝株距×（棵数－1） ②一端植树： 全长＝株距×棵数 棵数＝全长÷株距 株距＝全长÷棵数③两端都不植树：棵数＝段数－1＝全长÷株距－1 株距＝全长÷（棵数＋1） （2）封闭的情况：棵数＝段数＝周长÷株距
作 业 设 计
基础：1.填一填。 （1）一根木头长8米，要把它锯成5段，每锯一段用8分钟，锯完一共要用（ ）分钟。 （2）大象馆到猩猩馆之间的路上栽19棵树，相邻两棵树的距离是3米，大象馆到猩猩馆之间的距离是（ ）米。综合：2.选择所属类型，再解答。（1）小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？属于（ ）A.两端种 B.一端种 C.两端不种（2）为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？属于（ ）A.两端种 B.一端种 C.两端不种拓展提升： 3. 为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？
教学反思：
4.8.1 植树问题（一）
课 型 新 授 使用人
主备人 于守义 修改人 郭 婷
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第八单元，教材第117 页的例1及第118页“做一做”。
教学目标： 1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。2.掌握“植树问题”的第一种情况是“两端都要种”。3.培养学生认真审题的好习惯。
重点、难点：1.教学重点：掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。
2.教学难点：掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。
教学准备： 教学挂图（或小黑板）
教 学 过 程
一、创设情境，生成问题 1.猜谜：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。生：手，或手指。 2.师：伸出左手，每两个手指间夹一枝笔，看看能夹多少枝笔。（笔不够用的可以用其他物品代替） 师：同学们考虑一下，手指的个数与夹住铅笔的枝数有什么关系呢？你能用数量关系表示出手指和间隔数的关系吗？（引导学生思考，引入“间隔数”。指名学生回答，教师相机板书：手指数=间隔数＋1） 师：有的人患有多指症，如果他有6个手指，那么可以夹住几枝铅笔？为什么？（5枝，因为六个手指间有5个间隔）师：如果科学家们要制造出一个一支手能抓10枝笔的机器人，这个机器人一支手需要有几个手指头？（11个，因为11个手指头间才能有10个间隔） 3.师：其实在数学中也有许多类似手指问题一样的数学问题。我们称之为“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、探索交流，解决问题 1.出示例1 为创建绿色园林城市，学校在100米长的主道一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 师：大家想一想、画一画、算一算“可能会种几棵？”再用自己喜欢的方式来说明。（学生独立思考，尝试说明。教师巡视，了解学生的书写情况，并及时指导） 2.互动交流 （1）小组交流师：同学们想的怎么样了，请把你的种植方法和同桌说一说。（学生互动交流，在小组内展示自己的种植方法，小组内互相订正） （2）组织全班交流 教师组织各小组推举代表汇报各组方法，并解释其想法。 （3）实践操作，发现规律① 引导学生思考：（课件或小黑板出示）大家看，在一段直路上种树，如果两端都种，种树的棵数与树之间的间隔数之间你发现了什么？ （学生会很快发现：植树的棵数比间隔数多1） 师：是的，你们发现的很对。如果把这个发现用一个关系式来表示该怎样写呢？就是怎么得到棵数？生：植树的棵数=间隔数＋1。 生：间隔数=棵数－1。（板书：棵数=间隔数＋1 间隔数=棵数－1）② 提问：如果一排共有10棵树，中间会有几个间隔？1000棵树呢？如果一排树中间有10个间隔，你知道一共有多少棵树？100个间隔？如果分成n个间隔呢？（生：n＋1=棵数）③ 师：这是学校的植树方案，这个线段图能看懂吗？请你帮助计算一下，小路的一侧共需要多少棵树？ 如果有学生只说100÷5=20棵，提问：这个20表示什么？（20个间隔）（板书：100÷5＋1=21棵） 师：如果每隔4米种一棵，共需要多少棵树？（100÷4＋1=6棵）3.共同优化，形成结论（1）师：通过研究这道题，要求共种多少棵树，怎样计算？ （可多指出几名学生回答，互相补充，形成结论。）（2）小结：求在一侧植树的棵数（两端都要植）用路长除以间距再加1。用公式表示是：路长÷间隔＋1=棵数。三、巩固应用，内化提高师：与植树问题相类似的生活问题在身边还有很多，我们一起去看看。 1.学校要在100米长的主道路的一侧安装路灯（两端都安装），每隔20米安装一盏，一共需要安装多少盏路灯？ 师：当题意难以理解时，可以画成线段图来理解，想一想，怎样列式计算？这个安装路灯的问题和刚才学过的植树问题有那些联系？2.为庆祝六一儿童节，学校要在长72米长的走廊上摆放鲜花，如果每3米放一盆（两端都要放），需要放多少盆花？如果每8米放一盆呢？3.在长10米的舞台前悬挂汽球进行装饰，每隔1米挂一个红汽球，每两个红汽球中挂一个黄汽球，已知两端都要挂红汽球。共需要多少红汽球，多少个黄汽球？*4.科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针指向9。问：第一次记录时，时针指向几？四、回顾整理，反思提升师：通过这节课的学习你有什么收获？ 板书设计： 植树问题 棵数=间隔数＋1 间隔数=棵数－1 100÷5＋1=21棵
作 业 设 计
基础：1.填一填。（1）下面的线段有（ ）个点，共有（ ）小段，不封闭图形的点数和段数的关系是（ ）。 （2）在一条长300米的公路两边种树，每隔4米种1棵（两端都要种），这样一共要种（ ）棵。 （3）如下图，在一条防风带上每隔30米种1棵树，这条防风带共种（ ）棵树，由此可以推断出两端都种树时，树的棵树比间隔数（ ）。综合：2.选一选：（1）一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要（ ）盆花。 A.8 B.9 C.10 D.11（2）一座楼房每上一层要16个台阶，小红每天回家要走80个台阶，小红家住（ ）楼。 A.5 B.6 C.7 D.8拓展提升：3.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花？
教学反思：
20m
5m
20m
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