3.1统计与概率（一）教案及练习题
文档属性
| 名称 | 3.1统计与概率（一）教案及练习题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 171.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-04-29 19:45:06 | ||
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文档简介
6.6.3.1 统计与概率（一）
课型 复习课 使用教师
主备人 冯继朋 修改人 张 伟
教学内容： 小学数学六年级下册P109-110例1。
教学目标：1.使学生加深认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据编制统计表的方法，能根据统计表作简单的分析。2.使学生进一步认识简单的统计图，明确条形统计图和折线统计图各自的特点和作用，能在看懂统计图内容的基础上作简单的分析。3. 感受数学与生活的紧密联系,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
重点、难点：1．教学重点：运用统计图解决实际生活中的问题。2.教学难点：能根据实际情况选择合适的统计图。
教学准备： 教学挂图、小黑板、课件等。
教 学 过 程
一、复习引入，提示课题。统计在我们的生活中有着广泛的应用，例如，公司要了解一种产品的销售情况，就需要了解顾客群体，需求状况等数据，统计就是帮助人们整理和分析数据的知识方法。这节课我们就一起来复习统计的初步知识。板书课题：统计图统计表二、回顾整理，建构网络1.总体回顾。师：我们以前都学过哪些统计的知识 （1）组织学生独立回答.（2）教师做适当评价和补充。学生可能的回答有：我们学过简单的统计表，还有统计图。统计表里分为单式统计表和复式统计表。统计图里分为条形统计图、折线统计图和扇形统计图，引导学生说一说上述统计图表的优缺点。2.学生自主整理。师：同学们说的很全面，我们以前学习了这么多关于统计的知识，现在就请同学们用你们喜欢的方法，把这些知识进行系统的整理下。（1）独立整理（2）组内交流。（教师巡视指导，参与小组活动）（3）交流汇报。（师多找几个小组汇报，在对比中引导学生完善知识结构，优化整理方法，并完善板书。）3.师：谁知道统计知识有什么用处？（1）找不同学生独立回答.（1）教师做适当评价和补充。在日常生活、生产和科学研究中，经常需要用到统计知识。例如，为了了解学生的身体发育情况，经常要测量学生的身高和体重，把测量得到的数据进行收集和整理，再制成统计表或统计图进行分析。又如，工厂要了解每天、每周、每月、或者每年的生产进度或产量，就需要进行统计；要了解本单位的工作效率，产品的质量，计算产品的合格率等，也需要进行统计。”(教师还可以帮助学生结合本地区的实际，再举出一些例子，说明统计知识的用处。)三、重点复习，强化提高。1. 出示例1中的各统计图表：（1）师：同学们，下面是对六（1）班同学进行调配所搜集的几项数据，分别用统计表和统计图表示。第一幅是六（1）班男、女生人数统计表，第二幅是什么统计图？你能从中得到什么信息？①组织学生认真读题分析。.②教师做相应的补充和评价。师：扇形统计图有什么优缺点？学生回答，教师总结完善。扇形统计图可以直观地反映各部分占总体的百分比，但不能反映部分的具体数量。（2）第三幅图是什么统计图？你能得到什么信息？①组织学生认真读题分析。.②教师做相应的补充和评价师：条形统计图有什么优缺点？学生回答，教师总结完善。条形统计图可以直观反映各部分的数量，也可直观比较各部分的多少，但不能看出各部分总体的百分比。（3）第四幅图是一个折线统计图，折线统计图有什么优点？学生回答，教师总结完善。折线统计图最大的优点是能反映事物发展变化的趋势。（4）从第四幅图中你能得到哪些信息？观察折线统计图，独立思考，交流自己发现的信息，汇报。师：条形统计图有什么优缺点？学生回答，教师总结完善。折线统计图能直观地表示出数据的变化情况。（5）师：除了问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据？①小组交流讨论。.②组织学生以小组为单位汇报。学生回答，教师总结完善。除了问卷调查收集数据外，还可以通过实地调查，在各种媒体收集现成的数据，在各种统计公报中收集现成的统计图表等。（6）师：同学们想一想，我们做一项调查统计工作的主要步骤是什么？①小组交流讨论。.②组织学生以小组为单位汇报。学生回答，教师总结完善。① 确定调查的主题及需要调查的数据。② 根据调查的主题和数据设计调查表（用于问卷调查）或统计表（用于收集现成数据）。③ 确定调查的方法。是实地调查、测量，还是问卷调查，或是收集各种媒体上的信息。④ 进行调查，确定数据记录的方法。明确把数据记录在调查表上还是记录在统计表上。⑤ 整理和描述数据，对数据进行分类，选择适当的统计图表表示数据。⑥ 根据统计图表分析数据，做出判断和决策。四、自主检测，评价完善自主检测⒈填空。（1）绘制统计图时，要能清楚地表示出数量增减变化的情况，可选用（ ）统计图。 （2）要制出能反映三个或三个以上项目以及关系的统计表，应制成（ ）统计表。 （3）为了给病人描绘体温变化情况应选择（ ）统计图。2.完成下面统计图。 3.做一做板书设计 统计与概率（一） 统计表 直观、清晰。 条形统计图 直观比较各部分的多少。折线统计图 直观地表示出数据的变化情况。扇形统计图 直观地反映各部分占总体的百分比。
作业设计
基础： 1．在我们学过的统计知识中，最能清楚地表示出数量增减变化情况的是（ ）。A、平均值 B、统计表 C、折线统计图 D、条形统计图2．要统计某一地区气温变化情况，应选用（ ）统计图。A、条形 B、折线 C、扇形 D、任意选用3．某省统计近期禽流感疫情，既要知道每天患 病动物数量的多少，又 能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（ ）。ww w.x kb1.co m ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )A、条形统计图 B、折线统计图C、扇形统计图 D、统计表4.下面的信息资料中，适合用统计图表示的是（ ）。A、学校各年级的人数 B、五年级各班做好事的件数C、6月份气温变化情况 D、学校教师的人数综合：
教学反思：
4.8.1 植树问题（一）
课 型 新 授 使用人
主备人 于守义 修改人 郭 婷
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第八单元，教材第117 页的例1及第118页“做一做”。
教学目标： 1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。2.掌握“植树问题”的第一种情况是“两端都要种”。3.培养学生认真审题的好习惯。
重点、难点：1.教学重点：掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。
2.教学难点：掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。
教学准备： 教学挂图（或小黑板）
教 学 过 程
一、创设情境，生成问题 1.猜谜：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。生：手，或手指。 2.师：伸出左手，每两个手指间夹一枝笔，看看能夹多少枝笔。（笔不够用的可以用其他物品代替） 师：同学们考虑一下，手指的个数与夹住铅笔的枝数有什么关系呢？你能用数量关系表示出手指和间隔数的关系吗？（引导学生思考，引入“间隔数”。指名学生回答，教师相机板书：手指数=间隔数＋1） 师：有的人患有多指症，如果他有6个手指，那么可以夹住几枝铅笔？为什么？（5枝，因为六个手指间有5个间隔）师：如果科学家们要制造出一个一支手能抓10枝笔的机器人，这个机器人一支手需要有几个手指头？（11个，因为11个手指头间才能有10个间隔） 3.师：其实在数学中也有许多类似手指问题一样的数学问题。我们称之为“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、探索交流，解决问题 1.出示例1 为创建绿色园林城市，学校在100米长的主道一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 师：大家想一想、画一画、算一算“可能会种几棵？”再用自己喜欢的方式来说明。（学生独立思考，尝试说明。教师巡视，了解学生的书写情况，并及时指导） 2.互动交流 （1）小组交流师：同学们想的怎么样了，请把你的种植方法和同桌说一说。（学生互动交流，在小组内展示自己的种植方法，小组内互相订正） （2）组织全班交流 教师组织各小组推举代表汇报各组方法，并解释其想法。 （3）实践操作，发现规律① 引导学生思考：（课件或小黑板出示）大家看，在一段直路上种树，如果两端都种，种树的棵数与树之间的间隔数之间你发现了什么？ （学生会很快发现：植树的棵数比间隔数多1） 师：是的，你们发现的很对。如果把这个发现用一个关系式来表示该怎样写呢？就是怎么得到棵数？生：植树的棵数=间隔数＋1。 生：间隔数=棵数－1。（板书：棵数=间隔数＋1 间隔数=棵数－1）② 提问：如果一排共有10棵树，中间会有几个间隔？1000棵树呢？如果一排树中间有10个间隔，你知道一共有多少棵树？100个间隔？如果分成n个间隔呢？（生：n＋1=棵数）③ 师：这是学校的植树方案，这个线段图能看懂吗？请你帮助计算一下，小路的一侧共需要多少棵树？ 如果有学生只说100÷5=20棵，提问：这个20表示什么？（20个间隔）（板书：100÷5＋1=21棵） 师：如果每隔4米种一棵，共需要多少棵树？（100÷4＋1=6棵）3.共同优化，形成结论（1）师：通过研究这道题，要求共种多少棵树，怎样计算？ （可多指出几名学生回答，互相补充，形成结论。）（2）小结：求在一侧植树的棵数（两端都要植）用路长除以间距再加1。用公式表示是：路长÷间隔＋1=棵数。三、巩固应用，内化提高师：与植树问题相类似的生活问题在身边还有很多，我们一起去看看。 1.学校要在100米长的主道路的一侧安装路灯（两端都安装），每隔20米安装一盏，一共需要安装多少盏路灯？ 师：当题意难以理解时，可以画成线段图来理解，想一想，怎样列式计算？这个安装路灯的问题和刚才学过的植树问题有那些联系？2.为庆祝六一儿童节，学校要在长72米长的走廊上摆放鲜花，如果每3米放一盆（两端都要放），需要放多少盆花？如果每8米放一盆呢？3.在长10米的舞台前悬挂汽球进行装饰，每隔1米挂一个红汽球，每两个红汽球中挂一个黄汽球，已知两端都要挂红汽球。共需要多少红汽球，多少个黄汽球？*4.科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针指向9。问：第一次记录时，时针指向几？四、回顾整理，反思提升师：通过这节课的学习你有什么收获？ 板书设计： 植树问题 棵数=间隔数＋1 间隔数=棵数－1 100÷5＋1=21棵
作 业 设 计
基础：1.填一填。（1）下面的线段有（ ）个点，共有（ ）小段，不封闭图形的点数和段数的关系是（ ）。 （2）在一条长300米的公路两边种树，每隔4米种1棵（两端都要种），这样一共要种（ ）棵。 （3）如下图，在一条防风带上每隔30米种1棵树，这条防风带共种（ ）棵树，由此可以推断出两端都种树时，树的棵树比间隔数（ ）。综合：2.选一选：（1）一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要（ ）盆花。 A.8 B.9 C.10 D.11（2）一座楼房每上一层要16个台阶，小红每天回家要走80个台阶，小红家住（ ）楼。 A.5 B.6 C.7 D.8拓展提升：3.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花？
教学反思：
20m
5m
20m
5m
● ● ● ● ● ● ●
1500米
……
课型 复习课 使用教师
主备人 冯继朋 修改人 张 伟
教学内容： 小学数学六年级下册P109-110例1。
教学目标：1.使学生加深认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据编制统计表的方法，能根据统计表作简单的分析。2.使学生进一步认识简单的统计图，明确条形统计图和折线统计图各自的特点和作用，能在看懂统计图内容的基础上作简单的分析。3. 感受数学与生活的紧密联系,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
重点、难点：1．教学重点：运用统计图解决实际生活中的问题。2.教学难点：能根据实际情况选择合适的统计图。
教学准备： 教学挂图、小黑板、课件等。
教 学 过 程
一、复习引入，提示课题。统计在我们的生活中有着广泛的应用，例如，公司要了解一种产品的销售情况，就需要了解顾客群体，需求状况等数据，统计就是帮助人们整理和分析数据的知识方法。这节课我们就一起来复习统计的初步知识。板书课题：统计图统计表二、回顾整理，建构网络1.总体回顾。师：我们以前都学过哪些统计的知识 （1）组织学生独立回答.（2）教师做适当评价和补充。学生可能的回答有：我们学过简单的统计表，还有统计图。统计表里分为单式统计表和复式统计表。统计图里分为条形统计图、折线统计图和扇形统计图，引导学生说一说上述统计图表的优缺点。2.学生自主整理。师：同学们说的很全面，我们以前学习了这么多关于统计的知识，现在就请同学们用你们喜欢的方法，把这些知识进行系统的整理下。（1）独立整理（2）组内交流。（教师巡视指导，参与小组活动）（3）交流汇报。（师多找几个小组汇报，在对比中引导学生完善知识结构，优化整理方法，并完善板书。）3.师：谁知道统计知识有什么用处？（1）找不同学生独立回答.（1）教师做适当评价和补充。在日常生活、生产和科学研究中，经常需要用到统计知识。例如，为了了解学生的身体发育情况，经常要测量学生的身高和体重，把测量得到的数据进行收集和整理，再制成统计表或统计图进行分析。又如，工厂要了解每天、每周、每月、或者每年的生产进度或产量，就需要进行统计；要了解本单位的工作效率，产品的质量，计算产品的合格率等，也需要进行统计。”(教师还可以帮助学生结合本地区的实际，再举出一些例子，说明统计知识的用处。)三、重点复习，强化提高。1. 出示例1中的各统计图表：（1）师：同学们，下面是对六（1）班同学进行调配所搜集的几项数据，分别用统计表和统计图表示。第一幅是六（1）班男、女生人数统计表，第二幅是什么统计图？你能从中得到什么信息？①组织学生认真读题分析。.②教师做相应的补充和评价。师：扇形统计图有什么优缺点？学生回答，教师总结完善。扇形统计图可以直观地反映各部分占总体的百分比，但不能反映部分的具体数量。（2）第三幅图是什么统计图？你能得到什么信息？①组织学生认真读题分析。.②教师做相应的补充和评价师：条形统计图有什么优缺点？学生回答，教师总结完善。条形统计图可以直观反映各部分的数量，也可直观比较各部分的多少，但不能看出各部分总体的百分比。（3）第四幅图是一个折线统计图，折线统计图有什么优点？学生回答，教师总结完善。折线统计图最大的优点是能反映事物发展变化的趋势。（4）从第四幅图中你能得到哪些信息？观察折线统计图，独立思考，交流自己发现的信息，汇报。师：条形统计图有什么优缺点？学生回答，教师总结完善。折线统计图能直观地表示出数据的变化情况。（5）师：除了问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据？①小组交流讨论。.②组织学生以小组为单位汇报。学生回答，教师总结完善。除了问卷调查收集数据外，还可以通过实地调查，在各种媒体收集现成的数据，在各种统计公报中收集现成的统计图表等。（6）师：同学们想一想，我们做一项调查统计工作的主要步骤是什么？①小组交流讨论。.②组织学生以小组为单位汇报。学生回答，教师总结完善。① 确定调查的主题及需要调查的数据。② 根据调查的主题和数据设计调查表（用于问卷调查）或统计表（用于收集现成数据）。③ 确定调查的方法。是实地调查、测量，还是问卷调查，或是收集各种媒体上的信息。④ 进行调查，确定数据记录的方法。明确把数据记录在调查表上还是记录在统计表上。⑤ 整理和描述数据，对数据进行分类，选择适当的统计图表表示数据。⑥ 根据统计图表分析数据，做出判断和决策。四、自主检测，评价完善自主检测⒈填空。（1）绘制统计图时，要能清楚地表示出数量增减变化的情况，可选用（ ）统计图。 （2）要制出能反映三个或三个以上项目以及关系的统计表，应制成（ ）统计表。 （3）为了给病人描绘体温变化情况应选择（ ）统计图。2.完成下面统计图。 3.做一做板书设计 统计与概率（一） 统计表 直观、清晰。 条形统计图 直观比较各部分的多少。折线统计图 直观地表示出数据的变化情况。扇形统计图 直观地反映各部分占总体的百分比。
作业设计
基础： 1．在我们学过的统计知识中，最能清楚地表示出数量增减变化情况的是（ ）。A、平均值 B、统计表 C、折线统计图 D、条形统计图2．要统计某一地区气温变化情况，应选用（ ）统计图。A、条形 B、折线 C、扇形 D、任意选用3．某省统计近期禽流感疫情，既要知道每天患 病动物数量的多少，又 能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（ ）。ww w.x kb1.co m ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )A、条形统计图 B、折线统计图C、扇形统计图 D、统计表4.下面的信息资料中，适合用统计图表示的是（ ）。A、学校各年级的人数 B、五年级各班做好事的件数C、6月份气温变化情况 D、学校教师的人数综合：
教学反思：
4.8.1 植树问题（一）
课 型 新 授 使用人
主备人 于守义 修改人 郭 婷
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第八单元，教材第117 页的例1及第118页“做一做”。
教学目标： 1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。2.掌握“植树问题”的第一种情况是“两端都要种”。3.培养学生认真审题的好习惯。
重点、难点：1.教学重点：掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。
2.教学难点：掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。
教学准备： 教学挂图（或小黑板）
教 学 过 程
一、创设情境，生成问题 1.猜谜：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。生：手，或手指。 2.师：伸出左手，每两个手指间夹一枝笔，看看能夹多少枝笔。（笔不够用的可以用其他物品代替） 师：同学们考虑一下，手指的个数与夹住铅笔的枝数有什么关系呢？你能用数量关系表示出手指和间隔数的关系吗？（引导学生思考，引入“间隔数”。指名学生回答，教师相机板书：手指数=间隔数＋1） 师：有的人患有多指症，如果他有6个手指，那么可以夹住几枝铅笔？为什么？（5枝，因为六个手指间有5个间隔）师：如果科学家们要制造出一个一支手能抓10枝笔的机器人，这个机器人一支手需要有几个手指头？（11个，因为11个手指头间才能有10个间隔） 3.师：其实在数学中也有许多类似手指问题一样的数学问题。我们称之为“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、探索交流，解决问题 1.出示例1 为创建绿色园林城市，学校在100米长的主道一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 师：大家想一想、画一画、算一算“可能会种几棵？”再用自己喜欢的方式来说明。（学生独立思考，尝试说明。教师巡视，了解学生的书写情况，并及时指导） 2.互动交流 （1）小组交流师：同学们想的怎么样了，请把你的种植方法和同桌说一说。（学生互动交流，在小组内展示自己的种植方法，小组内互相订正） （2）组织全班交流 教师组织各小组推举代表汇报各组方法，并解释其想法。 （3）实践操作，发现规律① 引导学生思考：（课件或小黑板出示）大家看，在一段直路上种树，如果两端都种，种树的棵数与树之间的间隔数之间你发现了什么？ （学生会很快发现：植树的棵数比间隔数多1） 师：是的，你们发现的很对。如果把这个发现用一个关系式来表示该怎样写呢？就是怎么得到棵数？生：植树的棵数=间隔数＋1。 生：间隔数=棵数－1。（板书：棵数=间隔数＋1 间隔数=棵数－1）② 提问：如果一排共有10棵树，中间会有几个间隔？1000棵树呢？如果一排树中间有10个间隔，你知道一共有多少棵树？100个间隔？如果分成n个间隔呢？（生：n＋1=棵数）③ 师：这是学校的植树方案，这个线段图能看懂吗？请你帮助计算一下，小路的一侧共需要多少棵树？ 如果有学生只说100÷5=20棵，提问：这个20表示什么？（20个间隔）（板书：100÷5＋1=21棵） 师：如果每隔4米种一棵，共需要多少棵树？（100÷4＋1=6棵）3.共同优化，形成结论（1）师：通过研究这道题，要求共种多少棵树，怎样计算？ （可多指出几名学生回答，互相补充，形成结论。）（2）小结：求在一侧植树的棵数（两端都要植）用路长除以间距再加1。用公式表示是：路长÷间隔＋1=棵数。三、巩固应用，内化提高师：与植树问题相类似的生活问题在身边还有很多，我们一起去看看。 1.学校要在100米长的主道路的一侧安装路灯（两端都安装），每隔20米安装一盏，一共需要安装多少盏路灯？ 师：当题意难以理解时，可以画成线段图来理解，想一想，怎样列式计算？这个安装路灯的问题和刚才学过的植树问题有那些联系？2.为庆祝六一儿童节，学校要在长72米长的走廊上摆放鲜花，如果每3米放一盆（两端都要放），需要放多少盆花？如果每8米放一盆呢？3.在长10米的舞台前悬挂汽球进行装饰，每隔1米挂一个红汽球，每两个红汽球中挂一个黄汽球，已知两端都要挂红汽球。共需要多少红汽球，多少个黄汽球？*4.科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针指向9。问：第一次记录时，时针指向几？四、回顾整理，反思提升师：通过这节课的学习你有什么收获？ 板书设计： 植树问题 棵数=间隔数＋1 间隔数=棵数－1 100÷5＋1=21棵
作 业 设 计
基础：1.填一填。（1）下面的线段有（ ）个点，共有（ ）小段，不封闭图形的点数和段数的关系是（ ）。 （2）在一条长300米的公路两边种树，每隔4米种1棵（两端都要种），这样一共要种（ ）棵。 （3）如下图，在一条防风带上每隔30米种1棵树，这条防风带共种（ ）棵树，由此可以推断出两端都种树时，树的棵树比间隔数（ ）。综合：2.选一选：（1）一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要（ ）盆花。 A.8 B.9 C.10 D.11（2）一座楼房每上一层要16个台阶，小红每天回家要走80个台阶，小红家住（ ）楼。 A.5 B.6 C.7 D.8拓展提升：3.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花？
教学反思：
20m
5m
20m
5m
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1500米
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