3.3 统计与概率（三）教案及练习题
文档属性
| 名称 | 3.3 统计与概率（三）教案及练习题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 147.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-04-29 19:45:06 | ||
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文档简介
6.6.3.3 统计与概率（三）
课型 复习课 使用教师
主备人 冯继朋 修改人 张 伟
教学内容：小学数学六年级下册P113例3。
教学目标：1．让学生体会到有些事情是确定的，有些事情是不确定的。能用“一定”“可能”“不可能”等词语描述生活中一些事情发生的可能性。 2．培养学生初步的判断和推理能力 3．培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度
重点、难点：1．教学重点：使学生体会事件发生的“可能性”，并能对一些事件的可能性做出正确判断。2．教学难点：判断事件发生的等可能性，能设计公平方案。
教学准备： 小黑板、教学挂图等。
教 学 过 程
一、回顾复习，导入新课师：同学们，如果你和你的两个好朋友在家看电视，你们三人有可能同时看三个不同的节目吗？学生可能的回答有：(1)不可能,只能看一个台。（2）可能，利用画中画就可以同时看到不同的节目。。。。。。。。。师：同学们说的都有一定的道理，老师注意到刚才大家再争论这个问题的时候都谈到了“可能”与“不可能”，那关于可能性的问题我们都学过了哪些知识呢？这节课就让我们对这部分知识做一个系统的复习。板书课题：统计与概率（三）二、自主整理，建构网络1.自主整理师：下面就请同学们对“可能性”的知识进行整理。要求：（1）用自己喜欢的方法整理。 （2）整理要尽量详细、完整。教师巡视，并给学生做一定指导。2.小组交流、讨论。要求：(1)学生以小组为单位进行交流讨论。（2）讨论的时候把自己整理的内容补充完整。（3）组内推选一人展示本组的作品。 3.汇报展示。 师选定几个小组，分别上台汇报展示本组所整理的内容。 要求：（1）汇报时先说一说自己是用哪种方法整理的。 （2）说一说自己都整理了哪些内容。 （3）其他同学认真听，并把自己的作品进一步的完善。 小组代表汇报完毕后，可让下面的同学对他的汇报做适当的评价，如有遗漏，可做相应的补充。4.优化再建，完善知识结构。师：根据刚才的交流汇报请同学们再次完善自己整理的内容。教师把学生完善后的作品选几份张贴在黑板上供学生参考，并根据学生的完善，做简要板书： 可能性一定 可能 不可能三、重点复习，强化提高1．出示例题。 2.合作交流，探索问题师：你同意谁的方法？为什么组织学生独立思考，然后小组交流汇报。教师注意引导学生汇报以下几点：（！）每个游戏规则做实验时事件发生的可能性是否相等？（2）游戏规则是否公平？（3）表妹和表弟的游戏规则，每个人有权决定看节目的可能性是多少？3.拓展延伸。 师：你还能帮他们设计一个其他的方案吗？4.小结。 师：同学们对这部分知识掌握的不错，在这部分大家一定要特别注意事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。四、自主简评，完善提高1.填空：（1）盒子里有20个白棋子，5个黑棋子，从盒子里任意摸出一个棋子，摸出黑棋子的可能性是（ ），摸出白棋子的可能性是（ ）。 （2）书包里有5本《童话故事》和1本《唐诗三百首》，是《唐诗三百首》的可能性是（ ）。2.选择： （1）太阳从东方升起。（） A一定 B不可能 C可能 （2）公鸡下蛋。（） A一定 B不可能 C可能 （3）明天考试我得100分。（ ） A一定 B不可能 C可能3.解决问题： 若要在一个盒子内放入若干个形状，大小完全相同的红、黄、蓝三种颜色的球，要使从盒子里摸出一个红球的可能性为1/6，这些求应该怎么放？（教师公布答案，学生校对，同桌互评）五、归纳总结。1.谈收获。 师：这节课你都学到了哪些知识？2.自我评价。 师：你对自己的表现满意吗？板书设计可能性一定 可能 不可能
作业设计
基础：1．填空（1） 盒子内装有6个分别标有1，2，3，4，5，6的小球。任意摸出一个球有（ ）种结果，每种结果出现的可能性都是（ ）。任意摸出一个球，是单数的可能性是（ ），小于3的可能性是（ ），大于3的可能性是（ ）。（2）盒子里有红皮球、花皮球共5个，要使摸出红皮球的可能性是3/5，红皮球应放（ ）个。（3）口袋里有6个苹果，2个橘子，小红摸出一个，摸出橘子的可能性是（ ）。2.判断（1）投掷1元硬币时，正面朝上的可能性是0。（ ）（2）太阳从西边升起的可能性是1。（ ）（3）一本书有40页，小华已经看了20页，也就是看了这本书的1/2。（ ）（4）全部装黑球的箱子里摸到白球的可能性很小。（ ）（5）一副扑克牌里摸到白球的可能性是二十七分之一。（ ）综合：3．一只口袋里有10个标有号码1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 的球。任意摸一次。（1）有几种可能？（2）每种可能性是多少？拓展提升：4．要在一个盒子里装入若干个形状与大小都完全相同的白、蓝、紫不同颜色的小正方体，使得从盒子了摸出一个白色小正方体的可能性为1/3，摸出一个蓝色的小正方体的可能性为1/5，摸出一个紫色小正方体的可能性为7/15，白、蓝、紫不同颜色的小正方应装几个？
教学反思：
4.8.1 植树问题（一）
课 型 新 授 使用人
主备人 于守义 修改人 郭 婷
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第八单元，教材第117 页的例1及第118页“做一做”。
教学目标： 1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。2.掌握“植树问题”的第一种情况是“两端都要种”。3.培养学生认真审题的好习惯。
重点、难点：1.教学重点：掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。
2.教学难点：掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。
教学准备： 教学挂图（或小黑板）
教 学 过 程
一、创设情境，生成问题 1.猜谜：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。生：手，或手指。 2.师：伸出左手，每两个手指间夹一枝笔，看看能夹多少枝笔。（笔不够用的可以用其他物品代替） 师：同学们考虑一下，手指的个数与夹住铅笔的枝数有什么关系呢？你能用数量关系表示出手指和间隔数的关系吗？（引导学生思考，引入“间隔数”。指名学生回答，教师相机板书：手指数=间隔数＋1） 师：有的人患有多指症，如果他有6个手指，那么可以夹住几枝铅笔？为什么？（5枝，因为六个手指间有5个间隔）师：如果科学家们要制造出一个一支手能抓10枝笔的机器人，这个机器人一支手需要有几个手指头？（11个，因为11个手指头间才能有10个间隔） 3.师：其实在数学中也有许多类似手指问题一样的数学问题。我们称之为“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、探索交流，解决问题 1.出示例1 为创建绿色园林城市，学校在100米长的主道一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 师：大家想一想、画一画、算一算“可能会种几棵？”再用自己喜欢的方式来说明。（学生独立思考，尝试说明。教师巡视，了解学生的书写情况，并及时指导） 2.互动交流 （1）小组交流师：同学们想的怎么样了，请把你的种植方法和同桌说一说。（学生互动交流，在小组内展示自己的种植方法，小组内互相订正） （2）组织全班交流 教师组织各小组推举代表汇报各组方法，并解释其想法。 （3）实践操作，发现规律① 引导学生思考：（课件或小黑板出示）大家看，在一段直路上种树，如果两端都种，种树的棵数与树之间的间隔数之间你发现了什么？ （学生会很快发现：植树的棵数比间隔数多1） 师：是的，你们发现的很对。如果把这个发现用一个关系式来表示该怎样写呢？就是怎么得到棵数？生：植树的棵数=间隔数＋1。 生：间隔数=棵数－1。（板书：棵数=间隔数＋1 间隔数=棵数－1）② 提问：如果一排共有10棵树，中间会有几个间隔？1000棵树呢？如果一排树中间有10个间隔，你知道一共有多少棵树？100个间隔？如果分成n个间隔呢？（生：n＋1=棵数）③ 师：这是学校的植树方案，这个线段图能看懂吗？请你帮助计算一下，小路的一侧共需要多少棵树？ 如果有学生只说100÷5=20棵，提问：这个20表示什么？（20个间隔）（板书：100÷5＋1=21棵） 师：如果每隔4米种一棵，共需要多少棵树？（100÷4＋1=6棵）3.共同优化，形成结论（1）师：通过研究这道题，要求共种多少棵树，怎样计算？ （可多指出几名学生回答，互相补充，形成结论。）（2）小结：求在一侧植树的棵数（两端都要植）用路长除以间距再加1。用公式表示是：路长÷间隔＋1=棵数。三、巩固应用，内化提高师：与植树问题相类似的生活问题在身边还有很多，我们一起去看看。 1.学校要在100米长的主道路的一侧安装路灯（两端都安装），每隔20米安装一盏，一共需要安装多少盏路灯？ 师：当题意难以理解时，可以画成线段图来理解，想一想，怎样列式计算？这个安装路灯的问题和刚才学过的植树问题有那些联系？2.为庆祝六一儿童节，学校要在长72米长的走廊上摆放鲜花，如果每3米放一盆（两端都要放），需要放多少盆花？如果每8米放一盆呢？3.在长10米的舞台前悬挂汽球进行装饰，每隔1米挂一个红汽球，每两个红汽球中挂一个黄汽球，已知两端都要挂红汽球。共需要多少红汽球，多少个黄汽球？*4.科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针指向9。问：第一次记录时，时针指向几？四、回顾整理，反思提升师：通过这节课的学习你有什么收获？ 板书设计： 植树问题 棵数=间隔数＋1 间隔数=棵数－1 100÷5＋1=21棵
作 业 设 计
基础：1.填一填。（1）下面的线段有（ ）个点，共有（ ）小段，不封闭图形的点数和段数的关系是（ ）。 （2）在一条长300米的公路两边种树，每隔4米种1棵（两端都要种），这样一共要种（ ）棵。 （3）如下图，在一条防风带上每隔30米种1棵树，这条防风带共种（ ）棵树，由此可以推断出两端都种树时，树的棵树比间隔数（ ）。综合：2.选一选：（1）一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要（ ）盆花。 A.8 B.9 C.10 D.11（2）一座楼房每上一层要16个台阶，小红每天回家要走80个台阶，小红家住（ ）楼。 A.5 B.6 C.7 D.8拓展提升：3.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花？
教学反思：
20m
5m
20m
5m
● ● ● ● ● ● ●
1500米
……
课型 复习课 使用教师
主备人 冯继朋 修改人 张 伟
教学内容：小学数学六年级下册P113例3。
教学目标：1．让学生体会到有些事情是确定的，有些事情是不确定的。能用“一定”“可能”“不可能”等词语描述生活中一些事情发生的可能性。 2．培养学生初步的判断和推理能力 3．培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度
重点、难点：1．教学重点：使学生体会事件发生的“可能性”，并能对一些事件的可能性做出正确判断。2．教学难点：判断事件发生的等可能性，能设计公平方案。
教学准备： 小黑板、教学挂图等。
教 学 过 程
一、回顾复习，导入新课师：同学们，如果你和你的两个好朋友在家看电视，你们三人有可能同时看三个不同的节目吗？学生可能的回答有：(1)不可能,只能看一个台。（2）可能，利用画中画就可以同时看到不同的节目。。。。。。。。。师：同学们说的都有一定的道理，老师注意到刚才大家再争论这个问题的时候都谈到了“可能”与“不可能”，那关于可能性的问题我们都学过了哪些知识呢？这节课就让我们对这部分知识做一个系统的复习。板书课题：统计与概率（三）二、自主整理，建构网络1.自主整理师：下面就请同学们对“可能性”的知识进行整理。要求：（1）用自己喜欢的方法整理。 （2）整理要尽量详细、完整。教师巡视，并给学生做一定指导。2.小组交流、讨论。要求：(1)学生以小组为单位进行交流讨论。（2）讨论的时候把自己整理的内容补充完整。（3）组内推选一人展示本组的作品。 3.汇报展示。 师选定几个小组，分别上台汇报展示本组所整理的内容。 要求：（1）汇报时先说一说自己是用哪种方法整理的。 （2）说一说自己都整理了哪些内容。 （3）其他同学认真听，并把自己的作品进一步的完善。 小组代表汇报完毕后，可让下面的同学对他的汇报做适当的评价，如有遗漏，可做相应的补充。4.优化再建，完善知识结构。师：根据刚才的交流汇报请同学们再次完善自己整理的内容。教师把学生完善后的作品选几份张贴在黑板上供学生参考，并根据学生的完善，做简要板书： 可能性一定 可能 不可能三、重点复习，强化提高1．出示例题。 2.合作交流，探索问题师：你同意谁的方法？为什么组织学生独立思考，然后小组交流汇报。教师注意引导学生汇报以下几点：（！）每个游戏规则做实验时事件发生的可能性是否相等？（2）游戏规则是否公平？（3）表妹和表弟的游戏规则，每个人有权决定看节目的可能性是多少？3.拓展延伸。 师：你还能帮他们设计一个其他的方案吗？4.小结。 师：同学们对这部分知识掌握的不错，在这部分大家一定要特别注意事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。四、自主简评，完善提高1.填空：（1）盒子里有20个白棋子，5个黑棋子，从盒子里任意摸出一个棋子，摸出黑棋子的可能性是（ ），摸出白棋子的可能性是（ ）。 （2）书包里有5本《童话故事》和1本《唐诗三百首》，是《唐诗三百首》的可能性是（ ）。2.选择： （1）太阳从东方升起。（） A一定 B不可能 C可能 （2）公鸡下蛋。（） A一定 B不可能 C可能 （3）明天考试我得100分。（ ） A一定 B不可能 C可能3.解决问题： 若要在一个盒子内放入若干个形状，大小完全相同的红、黄、蓝三种颜色的球，要使从盒子里摸出一个红球的可能性为1/6，这些求应该怎么放？（教师公布答案，学生校对，同桌互评）五、归纳总结。1.谈收获。 师：这节课你都学到了哪些知识？2.自我评价。 师：你对自己的表现满意吗？板书设计可能性一定 可能 不可能
作业设计
基础：1．填空（1） 盒子内装有6个分别标有1，2，3，4，5，6的小球。任意摸出一个球有（ ）种结果，每种结果出现的可能性都是（ ）。任意摸出一个球，是单数的可能性是（ ），小于3的可能性是（ ），大于3的可能性是（ ）。（2）盒子里有红皮球、花皮球共5个，要使摸出红皮球的可能性是3/5，红皮球应放（ ）个。（3）口袋里有6个苹果，2个橘子，小红摸出一个，摸出橘子的可能性是（ ）。2.判断（1）投掷1元硬币时，正面朝上的可能性是0。（ ）（2）太阳从西边升起的可能性是1。（ ）（3）一本书有40页，小华已经看了20页，也就是看了这本书的1/2。（ ）（4）全部装黑球的箱子里摸到白球的可能性很小。（ ）（5）一副扑克牌里摸到白球的可能性是二十七分之一。（ ）综合：3．一只口袋里有10个标有号码1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 的球。任意摸一次。（1）有几种可能？（2）每种可能性是多少？拓展提升：4．要在一个盒子里装入若干个形状与大小都完全相同的白、蓝、紫不同颜色的小正方体，使得从盒子了摸出一个白色小正方体的可能性为1/3，摸出一个蓝色的小正方体的可能性为1/5，摸出一个紫色小正方体的可能性为7/15，白、蓝、紫不同颜色的小正方应装几个？
教学反思：
4.8.1 植树问题（一）
课 型 新 授 使用人
主备人 于守义 修改人 郭 婷
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第八单元，教材第117 页的例1及第118页“做一做”。
教学目标： 1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。2.掌握“植树问题”的第一种情况是“两端都要种”。3.培养学生认真审题的好习惯。
重点、难点：1.教学重点：掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。
2.教学难点：掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。
教学准备： 教学挂图（或小黑板）
教 学 过 程
一、创设情境，生成问题 1.猜谜：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。生：手，或手指。 2.师：伸出左手，每两个手指间夹一枝笔，看看能夹多少枝笔。（笔不够用的可以用其他物品代替） 师：同学们考虑一下，手指的个数与夹住铅笔的枝数有什么关系呢？你能用数量关系表示出手指和间隔数的关系吗？（引导学生思考，引入“间隔数”。指名学生回答，教师相机板书：手指数=间隔数＋1） 师：有的人患有多指症，如果他有6个手指，那么可以夹住几枝铅笔？为什么？（5枝，因为六个手指间有5个间隔）师：如果科学家们要制造出一个一支手能抓10枝笔的机器人，这个机器人一支手需要有几个手指头？（11个，因为11个手指头间才能有10个间隔） 3.师：其实在数学中也有许多类似手指问题一样的数学问题。我们称之为“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、探索交流，解决问题 1.出示例1 为创建绿色园林城市，学校在100米长的主道一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 师：大家想一想、画一画、算一算“可能会种几棵？”再用自己喜欢的方式来说明。（学生独立思考，尝试说明。教师巡视，了解学生的书写情况，并及时指导） 2.互动交流 （1）小组交流师：同学们想的怎么样了，请把你的种植方法和同桌说一说。（学生互动交流，在小组内展示自己的种植方法，小组内互相订正） （2）组织全班交流 教师组织各小组推举代表汇报各组方法，并解释其想法。 （3）实践操作，发现规律① 引导学生思考：（课件或小黑板出示）大家看，在一段直路上种树，如果两端都种，种树的棵数与树之间的间隔数之间你发现了什么？ （学生会很快发现：植树的棵数比间隔数多1） 师：是的，你们发现的很对。如果把这个发现用一个关系式来表示该怎样写呢？就是怎么得到棵数？生：植树的棵数=间隔数＋1。 生：间隔数=棵数－1。（板书：棵数=间隔数＋1 间隔数=棵数－1）② 提问：如果一排共有10棵树，中间会有几个间隔？1000棵树呢？如果一排树中间有10个间隔，你知道一共有多少棵树？100个间隔？如果分成n个间隔呢？（生：n＋1=棵数）③ 师：这是学校的植树方案，这个线段图能看懂吗？请你帮助计算一下，小路的一侧共需要多少棵树？ 如果有学生只说100÷5=20棵，提问：这个20表示什么？（20个间隔）（板书：100÷5＋1=21棵） 师：如果每隔4米种一棵，共需要多少棵树？（100÷4＋1=6棵）3.共同优化，形成结论（1）师：通过研究这道题，要求共种多少棵树，怎样计算？ （可多指出几名学生回答，互相补充，形成结论。）（2）小结：求在一侧植树的棵数（两端都要植）用路长除以间距再加1。用公式表示是：路长÷间隔＋1=棵数。三、巩固应用，内化提高师：与植树问题相类似的生活问题在身边还有很多，我们一起去看看。 1.学校要在100米长的主道路的一侧安装路灯（两端都安装），每隔20米安装一盏，一共需要安装多少盏路灯？ 师：当题意难以理解时，可以画成线段图来理解，想一想，怎样列式计算？这个安装路灯的问题和刚才学过的植树问题有那些联系？2.为庆祝六一儿童节，学校要在长72米长的走廊上摆放鲜花，如果每3米放一盆（两端都要放），需要放多少盆花？如果每8米放一盆呢？3.在长10米的舞台前悬挂汽球进行装饰，每隔1米挂一个红汽球，每两个红汽球中挂一个黄汽球，已知两端都要挂红汽球。共需要多少红汽球，多少个黄汽球？*4.科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针指向9。问：第一次记录时，时针指向几？四、回顾整理，反思提升师：通过这节课的学习你有什么收获？ 板书设计： 植树问题 棵数=间隔数＋1 间隔数=棵数－1 100÷5＋1=21棵
作 业 设 计
基础：1.填一填。（1）下面的线段有（ ）个点，共有（ ）小段，不封闭图形的点数和段数的关系是（ ）。 （2）在一条长300米的公路两边种树，每隔4米种1棵（两端都要种），这样一共要种（ ）棵。 （3）如下图，在一条防风带上每隔30米种1棵树，这条防风带共种（ ）棵树，由此可以推断出两端都种树时，树的棵树比间隔数（ ）。综合：2.选一选：（1）一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要（ ）盆花。 A.8 B.9 C.10 D.11（2）一座楼房每上一层要16个台阶，小红每天回家要走80个台阶，小红家住（ ）楼。 A.5 B.6 C.7 D.8拓展提升：3.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花？
教学反思：
20m
5m
20m
5m
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1500米
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