2020-2021学年度高一第二学期期东考试
时
分钟
满分:100分
本题共
项是符合题目要求
(i为虚数单位)在复平面上对应的点在
第四象限
地区的
的视力情况,拟从该地区的中小学
部分学生进行调查,事
到该地区小学、初中、高
生的视力情况有较大
男女生视力情况差
不大在下面的抽样方
理的抽样方法是
A.简单随机抽样
按性别分层随机抽样
C.按学段分层随机抽样
样方法
知直线l,两个不同的平面a下
确的是
C.若l∥a,l∥B,则a
4.下列说法正确的是
投掷一枚质地均匀的硬
B
数据的方差是0.03,乙组数据的方差是
组数
据比乙组数据稳定
C.为了解我国
的视力情况,应采取全面调查的方式
的中位数和众数都
△ABC中,角A,B,C的对
为
C.45°或
以上都不对
水平放置的图形用斜二测画法
的直观图是一个底角为45°且腰和上底
等腰梯形
平面图形
圆锥的顶点为P,底面圆心为O,若过直线OP的平面截圆
锥所得的截面是面积
的等腰直角三角形,则该圆锥的侧
数学试题(长郡版)第1页(
平均数为4,标准差为1,则3
数和标准差分别
从长度为3,5,7,9,11的5条线段中任取3条,这3条线段能构
成钝角三角形的概率为
角形ABC的边长
R=2RA,则PQ
知三棱锥
边长
正三角形
体的外接球
表面积为
AC,则实数
本题
分.在每
出的选
题目要求.全部
分选对的得
袋中装
球和3个黑球,这些球除颜色外完全
摸出3个球,下列事件是
是
恰有
球”和“恰有2个黑球
B.“恰有
球”和“至少
黑球”
球
复数
题中的真命题是
如图
边长为2的正方形
G分别为BC
CD,BE的中点,沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个
体,使得B、C、D三点重合于S,得到四面体S-AEF(如图
是
数学试题(长郡版)第2页(
球体积
点S在
EF所成角的正切值为
截四面体
的外接球所得截面圆
积的取值
卡
题
分
答案
填空题:本题共
每
复数
∈R(i为虚数单位)
两名同学进行篮球投篮练
学投篮一次命中的概
学投篮
假设两人投篮
两人各投篮一次,至少有一人命中的概
样
为
频率分布直方图,则由图形
数据,可知其25%分位数为
两夹角相
知
角A、B
D在边A
ABC的面积最大值为
数学试题(长郡版)第3页(
本题
解答应写出文字说明
过
或演算步骤
(本小题满分8分
有某城
(单位:度)的数据,根
据这些数据,以[160,180
分组的频率分布直方图如图
确定直方图
值,并求月平均用电量的众数和中位数
(2)在月平均用
的四组
用分层随机抽样的方法
户居民
平均用电量在[220,240)内的用户中应抽取多
8分
棱锥A
AB
A⊥PC,D为AB
为正三角形
证
平面PA
求三棱锥D-PBC的体积2020-2021学年度高一第二学期期末考
数学参考答案
题号
案
C
AD
ABC
解析】对于A,因为每次拋掷硬币都是随机事件
为方差越小越稳
B正确;对于
解
样
调查
C错误;对于D,数
到大排列后为
其
数为3,故D错误.故选B.
C【解析】由正弦定
水平放置的
的直观图
底角为
底
等腰梯形,如图所
测画法知,原平面图形
直角梯形,如图所示
所以原平面图形的面积是
cAB+CD
设圜锥的母线长为
径为r,(
锥底面圆的半径
积为
8.D【解析】∵x
x。的平均数为x,方差为
差
标准差
析】穷举法,取出3条线段的情况有
9),(3.7
种,可构成
形的有(
),共7种,只有(
形,故概率
数学参考答案(长郡版
A【解析
角形ABC
PQ=PB
BA+=BC
AR==BA
BA+-(BC
r(一+3)·(+)=+班,欧+
解析】如图,设底面正三角形的外心为G
角形ABD的
为
接球
径为
G作底面垂线,过
面ABD的垂线,相交于
A—BCD的外接球的球
由已知
D的外接圓的半径为
得R=BC
该几何体的外接球的表面积
2,BC=2√6,AC=4
B
AC·AB
8,代入上
选A.
AD【解析】从口袋中摸
对于A项,“恰有2个白球”和
黑球”,不可同时发
有
白球”,若恰好1个黑球和2个白
则两个事件
所以不是互斥事
黑球和
事件同时发生,所
斥事件
于
个黑球”和“全是白球”,不可同时发生,是互斥事
选AD
数学参考答案(长郡版
ABC【解析】对
为共轭复数,所以
为
√a2+b
为真
对
CD【解析】对
易知SA、SE
两两垂直,故可以补成长方体,其体对角线长l
√22+1+1=√6,外接球半
外接球体积为
的射影为△AEF的垂心,故B项错误
对于C项,设M为
AEF⊥平面SM,所以SA在平
的射
影为AM
AEF所成角为∠SAM,SA
∠AS
项
项,设O为四面体S一AEF的外接球球心,OM
球心O时截
当OG垂直截面圆时,截面圓面积
比
截面圆面积取值范国
正确.故选ACD
填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分.
解析】=(
概率
概
解析】由图可知
频率
两组的频率之和为0.04
为
2,解得
或
析】当
当
夹角为
数学参考答案(长郡版
解析】因为2
absin
c
所
CB
由基本
可得
成立
大值为
解答题:本题
分.解答应
程或演算步骤
0.0075
频率分布直方图可知:[220,240)对应的频数最大,所以众数为230度;
频率为
且0.4
所以中位数在第四组数
数为t度
频率之H
所以月平均用电
户中应抽取
量在
的用户中应抽取
PDB为
角
A平面PBC,∴AP
AP⊥平面PBC,且A
D为AB
数学参考答案(长郡版
