保密★启用前
20202021学年度第二学期期末考试
高二数学试题(B)
本试卷共4页满分150分
注意事项
答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号填写在答题卡
和试卷规定的位置上。
2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
的位置,不能写在试卷上:如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用
涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效
4.填空题直接填写答案,解答题应写岀文字说明、证明过程或演算步骤
第I卷(选择题共60分)
、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有
项是符合题目要求的
1.已知全集U=11.3.5.6},4=1,2.6},B=124.5},则A∩(CB)=
A.{1,2}
B.{2,6}
C.{1,6}
D.{1,2,6}
2.命题“x∈R,x>x2”的否定是
A.vx∈R,x3.已知随机变量ξ服从正态分布M(1,),若P(<4)=0.9,则P(-2<2<1)
A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.6
4.函数f(x)=x+1+1的图象为下图中的
2-1O
A
B
D
5.在现实生活中,测量总会出现误差,若在一次测量中出现正误差的概率为2,则在5次
测量中恰好2次出现正误差的概率是
A.2
40
80
B
C
160
D
高二数学试题(B)第1页(共4页)
6.若x>0,y>0,且xy=10,则一+一的最小值为
x)
A.6
B.4
C.3
D.2
7.二项式14+-2x-的常数项为
A.-40
B.40
C
D.80
a
8.新定义运算
-(若0(2当0的值
b
d
x
为
A.(0,
B.0,4
C.[0,
D.[0,4
二、多项选择题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,
有多项符合题目要求全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的的0分
9.已知a>b>1,则下列不等式正确的是
b
B.
ab2+2>2D.bgb<
b
10.下列函数在区间(0,+∞)上单调递增的是
A
B
xt
sinx
C
3-x
y
+2x+1
11.甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先
从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是红球,白
球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件,
则下列结论中正确的是
P(A3)
B.
P(BIA)
11
C.事件B与事件A1相互独立
D
B
22
12.已知函数f(x)=(x2-1)2-2-1,则以下四个命题正确的是
A.函数y=f(x)为偶函数
B.函数y=f(x)有且仅有四个零点
C.存在实数k,使得方程f(x)=k恰有8个不同的实根
D.函数y=f(x)在[+∞)上为增函数
高二数学试题(B)第2页(共4页)高二数学试题
参考答案
本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四
要求
4
CDC
4
母
有多项符
要求.全部选对的
全的得3分,有选错的的0分
2.
AC
填空题:本
程或演算步骤
(1)原式
分
原式=(22)
所以B
分
因此A∩B
因为
成立的必要不充分条件,所以集合B是集合A的真子集
因此
分
解得-2
0分
经检验
a≤0满足题
分
故实数a的
数学答案(B)第
题意设男士人数为
填写2×2列联表如
政策无效
总
零假设为H0:政策的有效性与性别无
数
算
00×(50
5.556<6635
60×40×75×2
依据小概率值a=0.01的独立性检验,没有充分依据推断H。不成立,因此可以任
务H成立,即认为政策的有效性与性别无关
分
2)从被调査的该餐饮机构的市民中,利用分层抽样抽取5名市民,其
男士抽取
分
所以X的分布列
第
为f(0)=2
因为f(
(1),得b
所
(x)<2ax
因为4=4a2-8,所以当A<0
寸,原不等式对应的方程无实根
函数
图象开口向上,所以原不等式的解集为O
6分
当A=0时,即a=线2时,原不等式对应的方程有两个相等实根
当a=√2时,原不等式的解集
时,原不等式的解集
原不等式对应的方程有两个不等实数,分别为
所以原不等式的解集为
综上所述
a<2时,原不等式的解集为O
原不等式的解集为{x
时,原不等式的解集为{x
或a<-√时,原不等式的解集为{
分
>0,则f
为奇函数,所
<
所以不等式(x)>0的解集为(-,0)(,+∞
充分性:函数y=f(x)的图象关于直线x=a成轴对称图形
所以f(a-x)=f(a+x)
数学答案
第
所以F(x)=f(x+a)为偶函数
要性:因为
(x+a)为偶函数
所以f(a-x)=f
函数y=f(x)的图象关于直线x=a成轴对称图
因为g(x)的图象关于直线x=1对称,所
为偶函数
所以
x)=g(2-x)对任意
恒成
又当x<1时
所以g(
2,
x<
22.(12分)
解:(1)因为y=f(x)=1og:(x-+d)
所
所以∫(
故解集为
分
(2)方程f(x)+log2(x2)
的解集中恰好有
素
4分
a≠0时,若
此时x=4,满足题意
因为
所以两根均满足题
意;所以不成
所
分
3)当a>0时,f(x)在(0,+∞)上单调递减
所以函数f(x)在区
的最大值与最
f(t),f(t+1)
数学答案(B)第4
