海口市2012年高中数学青年教师课堂教学评比材料：2.2.3独立重复实验与二项分布教学设计
文档属性
| 名称 | 海口市2012年高中数学青年教师课堂教学评比材料：2.2.3独立重复实验与二项分布教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 35.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-04-30 00:53:11 | ||
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文档简介
教学设计
2.2.3独立重复试验与二项分布
人教A版 选修2-3
学校： 海口实验中学
姓名： 刘宸逸
学科： （高中）数学
2012—03—28
2．2．3独立重复试验与二项分布
海口实验中学 刘宸逸
教材分析
概率是高中数学的新增内容，它自成体系，是数学中一个较独立的学科分支，与以往所学的数学知识有很大的区别，但与人们的日常生活密切相关，而且对思维能力有较高要求，在高考中占有重要地位.
本节内容在本章节的地位：《独立重复试验与二项分布》(第3课时)是高中数学选修2－3第二章第二节的内容，它在教材中是前面所学知识的加深及应用的作用，一方面，可以巩固古典概型概率的计算方法，另一方面，为研究相互独立事件中，求事件发生概率的有效，简单、直接的方法.
教学重点、难点和关键：教学重点是独立重复试验的定义、计算公式的推导及n次独立重复试验的概率计算；难点是独立重复试验的判断与计算；教学关键是数学建模.
教学指导思想
归纳、类比的方法和建模思想。
三维目标
一、知识与技能
1、通过提问、启发、设问、归纳、讲练结合、适时点拨的方法，让学生的思维活动在老师的引导下层层展开，让学生大胆参与课堂教学。
使他们“听”有所“思”，“练”有所“获”，使传授知识与培养能力融为一体.直观感知、操作确认
二、过程与方法
1、教学中，使学生“知其然”，抑“知其所以然”.体现以生为本，遵循学生的认知规律，坚持以教师为主导，学生为主体的教学思想，体现循序渐进的教学原则。
2、用发现法、分析讨论法的教学方法
①创设情景——引入概念
②类比推导——得出公式
③讨论研究——归纳方法
④即时训练——巩固方法
⑤总结反思——提高认识
⑥作业布置——评价反馈
六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标.
三、情感态度与价值观
1、承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文价值。
2、培养学生思维的灵活性及知识的迁移能力。
3、培养学培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神。
四、教学的重点与难点：
教学重点：
理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题
教学难点：
能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算
五、教学准备
多媒体投影
六、教学过程
一、基础练习
1．任意抛掷一枚硬币3次，恰有2枚正面朝上的概率是多少？
( )
A. B. C. D.
特点：
⑴在同样条件下重复地进行的一种试验；
⑵各次试验之间相互独立，互相之间没有影响；
二、相关概念复习：
1． 互斥事件A和B发生的概率为：
一般地：如果事件中都是互斥的，那么 ：
＝
2．若与是相互独立事件,则
一般地，如果事件相互独立，那么这个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，
问一问：
任意抛掷一枚硬币3次，恰有2枚正面朝上的概率是多少？
三讲解新课：
1、形成概念
独立重复试验的概念：在同样条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验。
探究：投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为 q=1-p.
连续投掷3次，仅出现1次针尖向上的概率是多少？
问题分解
分解1 ：3次中仅出现1次针尖向上，有几种情况？
()
分解2 ：它们的概率是多少？
类似地
连续掷一枚图钉3次，出现k次针尖向上的概率是多少？
可以发现：
引申推广：连续抛掷n次，恰有k次针尖向上的概率是
2.定义：在n次独立重复试验中，事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为P，那么在在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率是
k=0,1,2,3,……n
此时称随机变量X服从二项分布，记作XB(n,p)。并称P为成功概率。
注：
（1）n,p,k分别表示什么意义？
（2）这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处？
．它是展开式的第项
3.讲解范例：
例4．某射手每次射击击中目标的概率是0 . 8.求这名射手在 10 次射击中，
(1)恰有 8 次击中目标的概率；
(2)至少有 8 次击中目标的概率．（结果保留两个有效数字．)
解：设X为击中目标的次数，则X～B (10, 0.8 ) .
(1)在 10 次射击中，恰有 8 次击中目标的概率为
P (X = 8 ) ＝.
(2)在 10 次射击中，至少有 8 次击中目标的概率为
P (X≥8) = P (X = 8) + P ( X = 9 ) + P ( X = 10 )
=
.
练习1. 一位病人服用某药品被治愈的概率为90%，求服用这种药的10位患有同样疾病的病人中至少有7人被治愈的概率．
[分析] 至少有7人被治愈可看成事件A至少发生7次，故由在n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率计算公式可求．
[解析] 设事件A：“服用此药后病人被治愈”，则有P(A)＝90%.
∵10位病人独立地服用此药相当于10次独立重复试验，至少7人被治愈即是事件A至少发生7次．
∴所求的概率p＝P10(7)＋P10(8)＋P10(9)＋P10(10)＝C·0.97·0.13＋C·0.98·0.12＋C·0.99·0.1＋C·0.910≈0.98.
练习2. 某气象站天气预报的准确率为80%，计算：(结果保留到小数点后第2位)
(1)“5次预报中恰有2次准确”的概率；
(2)“5次预报中至少有2次准确”的概率．
【思路点拨】 由于5次预报是相互独立的，且结果只有两种(或准确或不准确)，符合独
立重复试验模型．
七、课堂小结:
1．独立重复试验的概念及特点
（1）每次试验是在同样条件下进行
（2）各次试验中的事件是相互独立的
（3）每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生
2. n次独立重复试验事件A发生k次的概率为
k=0,1,2,3,……n
八、课后作业：课本58页 练习1、2、3、第60页 习题A组2
共有3种情况: ， ，
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2.2.3独立重复试验与二项分布
人教A版 选修2-3
学校： 海口实验中学
姓名： 刘宸逸
学科： （高中）数学
2012—03—28
2．2．3独立重复试验与二项分布
海口实验中学 刘宸逸
教材分析
概率是高中数学的新增内容，它自成体系，是数学中一个较独立的学科分支，与以往所学的数学知识有很大的区别，但与人们的日常生活密切相关，而且对思维能力有较高要求，在高考中占有重要地位.
本节内容在本章节的地位：《独立重复试验与二项分布》(第3课时)是高中数学选修2－3第二章第二节的内容，它在教材中是前面所学知识的加深及应用的作用，一方面，可以巩固古典概型概率的计算方法，另一方面，为研究相互独立事件中，求事件发生概率的有效，简单、直接的方法.
教学重点、难点和关键：教学重点是独立重复试验的定义、计算公式的推导及n次独立重复试验的概率计算；难点是独立重复试验的判断与计算；教学关键是数学建模.
教学指导思想
归纳、类比的方法和建模思想。
三维目标
一、知识与技能
1、通过提问、启发、设问、归纳、讲练结合、适时点拨的方法，让学生的思维活动在老师的引导下层层展开，让学生大胆参与课堂教学。
使他们“听”有所“思”，“练”有所“获”，使传授知识与培养能力融为一体.直观感知、操作确认
二、过程与方法
1、教学中，使学生“知其然”，抑“知其所以然”.体现以生为本，遵循学生的认知规律，坚持以教师为主导，学生为主体的教学思想，体现循序渐进的教学原则。
2、用发现法、分析讨论法的教学方法
①创设情景——引入概念
②类比推导——得出公式
③讨论研究——归纳方法
④即时训练——巩固方法
⑤总结反思——提高认识
⑥作业布置——评价反馈
六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标.
三、情感态度与价值观
1、承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文价值。
2、培养学生思维的灵活性及知识的迁移能力。
3、培养学培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神。
四、教学的重点与难点：
教学重点：
理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题
教学难点：
能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算
五、教学准备
多媒体投影
六、教学过程
一、基础练习
1．任意抛掷一枚硬币3次，恰有2枚正面朝上的概率是多少？
( )
A. B. C. D.
特点：
⑴在同样条件下重复地进行的一种试验；
⑵各次试验之间相互独立，互相之间没有影响；
二、相关概念复习：
1． 互斥事件A和B发生的概率为：
一般地：如果事件中都是互斥的，那么 ：
＝
2．若与是相互独立事件,则
一般地，如果事件相互独立，那么这个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，
问一问：
任意抛掷一枚硬币3次，恰有2枚正面朝上的概率是多少？
三讲解新课：
1、形成概念
独立重复试验的概念：在同样条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验。
探究：投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为 q=1-p.
连续投掷3次，仅出现1次针尖向上的概率是多少？
问题分解
分解1 ：3次中仅出现1次针尖向上，有几种情况？
()
分解2 ：它们的概率是多少？
类似地
连续掷一枚图钉3次，出现k次针尖向上的概率是多少？
可以发现：
引申推广：连续抛掷n次，恰有k次针尖向上的概率是
2.定义：在n次独立重复试验中，事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为P，那么在在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率是
k=0,1,2,3,……n
此时称随机变量X服从二项分布，记作XB(n,p)。并称P为成功概率。
注：
（1）n,p,k分别表示什么意义？
（2）这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处？
．它是展开式的第项
3.讲解范例：
例4．某射手每次射击击中目标的概率是0 . 8.求这名射手在 10 次射击中，
(1)恰有 8 次击中目标的概率；
(2)至少有 8 次击中目标的概率．（结果保留两个有效数字．)
解：设X为击中目标的次数，则X～B (10, 0.8 ) .
(1)在 10 次射击中，恰有 8 次击中目标的概率为
P (X = 8 ) ＝.
(2)在 10 次射击中，至少有 8 次击中目标的概率为
P (X≥8) = P (X = 8) + P ( X = 9 ) + P ( X = 10 )
=
.
练习1. 一位病人服用某药品被治愈的概率为90%，求服用这种药的10位患有同样疾病的病人中至少有7人被治愈的概率．
[分析] 至少有7人被治愈可看成事件A至少发生7次，故由在n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率计算公式可求．
[解析] 设事件A：“服用此药后病人被治愈”，则有P(A)＝90%.
∵10位病人独立地服用此药相当于10次独立重复试验，至少7人被治愈即是事件A至少发生7次．
∴所求的概率p＝P10(7)＋P10(8)＋P10(9)＋P10(10)＝C·0.97·0.13＋C·0.98·0.12＋C·0.99·0.1＋C·0.910≈0.98.
练习2. 某气象站天气预报的准确率为80%，计算：(结果保留到小数点后第2位)
(1)“5次预报中恰有2次准确”的概率；
(2)“5次预报中至少有2次准确”的概率．
【思路点拨】 由于5次预报是相互独立的，且结果只有两种(或准确或不准确)，符合独
立重复试验模型．
七、课堂小结:
1．独立重复试验的概念及特点
（1）每次试验是在同样条件下进行
（2）各次试验中的事件是相互独立的
（3）每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生
2. n次独立重复试验事件A发生k次的概率为
k=0,1,2,3,……n
八、课后作业：课本58页 练习1、2、3、第60页 习题A组2
共有3种情况: ， ，
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