海口市2012年高中数学青年教师课堂教学评比材料:任意角三角函数定义(比赛课件)

文档属性

名称 海口市2012年高中数学青年教师课堂教学评比材料:任意角三角函数定义(比赛课件)
格式 zip
文件大小 254.2KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2012-04-30 00:55:44

图片预览

文档简介

(共15张PPT)
在初中阶段,我们已经定义了直角三角形中锐角的三角函数:
A
C
B
b
c
a
探究1:将锐角三角函数推广到任意角的三角函数
y
x
O
α的终边
α
P
M
y
x
(x ,y)
P
O
M
α
r
思考:角 的三角函数值与点 的位置有关吗?
α
y
x
O
α的终边
P
M
y
x
r
(x ,y)
M’
结论:三个比值都不会随点P在α终边上的位置变化而改变.
正弦:
余弦:
正切:
设 的终边上不同于原点的任意一点 的坐标为 ,它与原点的距离是
α
y
x
O
α的终边
P
M
y
x
r
(x ,y)
P’(x’,y’)
M’
r’
y
x
O
α终边
α
r
(x,y)
P
对于第二,第三和第四象限的角我们也可以像第一象限那样定义正弦,余弦和正切
二、任意角的三角函数的定义
对任意角 , 是 终边上除原点外任意一点, ,我们规定:
(1)比值 叫做 的正弦,记作 ,即
(2)比值 叫做 的余弦,记作 ,即
(3)比值 叫做 的正切,记作 ,即
正弦函数
余弦函数
正切函数
在直角坐标系中原点o为圆心,以单位长度为半径的圆称作单位圆。这样当上述的 终边与单位圆的交点
满足
(2) 的余弦记作
(3) 的正切记作
(1) 的正弦记作
y
x
O
α的终边
α
r
(x ,y)
P
例1. 已知角α的终边经过点P(-3,-4),求α的三个三角函数值.
解:
因为
所以
所以
例2. 求 的三个三角函数值.
解:
在直角三角形MPO中
x
y
O
(x ,y)
P
M
练习:
1:角 的终边经过点P(2,3),则有( )
2:若角 的终边在直线 上,则
( )
C
C
小结
同学们,你们今天学到了什么?
任意角的三角函数的定义
设 为任意角, 是 终边上除原点
外任意一点,


课后作业:
课本 P15:1、2 
预习课本