海口市2012年高中数学青年教师课堂教学评比材料：选修2-1 2.3.2双曲线的简单几何性质 课件

(共12张PPT)
学习目标
2、会类比椭圆几何性质的研究方法，自己尝试获取
双曲线的简单几何性质，并能初步应用。
1、会熟练画出一些简单双曲线的图象，并认真观察
其图象有何几何特征；
请画出下列曲线方程的图形，观察其有何几何特征？
随堂练习：
（二）自主预习：
1．类比椭圆联想得出双曲线几何性质（性质1～3）
椭圆 双曲线
方程
图形
范围
对称性 对称轴：
对称中心： 对称轴：
对称中心：
顶点
长轴： ，短轴：
实轴： ，虚轴：
2．双曲线
的实轴长为 ： ，
虚轴长为： ,
，焦点坐标为： ，
顶点坐标为：
双曲线
顶点坐标为：
的实轴长为 ： ，
虚轴长为：
，焦点坐标为： ，
1．通过观察，引导学生进行更深层次的探究活动，
发现渐近线（性质4）
的渐近线的方程;
是双曲线
利用渐近线可以较准确的画出双曲线的简图(例如)
(演示)
（三）师生互动
因为c>a>0，所以离心率的取值范围是： 。
1）离心率：
双曲线的焦距与实轴长的比
2）双曲线的离心率对所代表双曲线的形状的影响（演示）
由于
所以e越大， 也越大，
结论：双曲线的离心率越大 ，
它的开口就越 ；
开阔
注意：焦点在y轴上的双曲线的几何性质可以类似得出，双曲线的几何性质与坐标系的选择无关，即不随坐标系的改变而改变．
2. 介绍离心率(性质5)
即渐近线 的斜率
绝对值越大。
反之，离心率越小，
它的开口就越 。
扁狭
1：求下列双曲线 的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。
1）
2）
（四）练习巩固
2.求满足下列条件的双曲线的标准方程。
（1）与双曲线
有相同渐近线，且过点
；
（2）渐近线方程为：
且过点
；
（五）高考链接
（2011海南高考）设直线
过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴
垂直，
与C交于 A,B两点，
为C的实轴长的2倍，则C的离心率为( )
课堂小结
1、学习了双曲线的范围、对称轴、顶点、实轴、
虚轴、渐近线等性质。
2、体会了类比思想和数型结合思想在数学中的应用。
1
2
3
4
5
4
画 的简图