海口市2012年高中数学青年教师课堂教学评比材料：选修2-1 2.3.2双曲线的简单几何性质 学案

2.3.2双曲线的简单几何性质学案
表1：
椭 圆 双曲线
标准方程
几何图形
范围
对称性
顶点
的含义
离心率
表2：
标准方程
图形
范围
对称性
顶点
离心率
渐近线
例1：求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率和渐近线方程。
变式：
例2：求符合下列条件的双曲线的标准方程。
（1）顶点在 轴上，两顶点间的距离是8，；
（2）已知双曲线的渐近线方程，焦点是；
变式：已知双曲线的渐近线方程，焦距是10.
巩固练习：
1.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值______；
2.求经过点（3，-1），并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程.
（选做）思考题
1.写出焦点在坐标轴上 ,两条渐近线方程是的双曲线的方程。
2．如图，双曲线和椭圆的离心率分别,试比较大小。
B2
B1
A2
A1
0
F1
F2
x
0
y
e1
e2
e3
e4