海口市2012年高中数学青年教师课堂教学评比材料：3.3.2简单的线性规划问题(第一课时)教学课件

(共13张PPT)
侨中数学博客：http://my./600055/blog.aspx
.创设情境， 提出问题：
20年后的你，坐在宽敞的办公室里，思考着如何安排公司的生产，你会考虑什么？1.计划可行；2.资源最优；3.效益最大……今天，我们就从一个如何安排生产可获最大收益的应用问题开始探索这类问题的处理方法!
问题探究：某工厂用A,B两种配件生产甲,乙两种产品,每生产一件甲种产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙种产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天工作8小时计算
（2）若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采取哪种生产安排利润最大？
（1）该厂所有可能的日生产安排是什么
问题导入:
设甲产品生产x件，乙产品生产y件,获得利润z万元
Z=2x+3y
1.不等关系:
2.利润表达式：
问题1：解决日生产安排
将上面不等式组表示成平面上的区域(阴影部分),区域内所有坐标为整数的点P(x,y),安排生产任务x,y都是有意义的.
3
x
4
0
y
4
8
x=4
y=3
X+2y=8
问题2： x,y怎样取值时, z=2x+3y有最大值
教师引导，师生互动时间
二、新课讲解、建立模型
1.探究展示、规范解题：
X+2y=8
M（4，2）
8
y=3
0
x
y
4
3
4
x=4
2X+3y=0
设日生产甲、乙两种产品各x、y件，利润为z万元
解：
那么由已知有： ，z=2x+3y
不等式组(1)表示的平面区域如右：
由图可得，当直线
经过点M(4,2)时，zmax=14
三项注意：
获得最大值的方法：平移 ,使其移动中与不等式组表示的平面区域有公共点时，看其在y轴上的截距何时达到最大值。
可概述为：
可行域
最优解
可行解：（x,y）
2.概念的形成和定位：
线性目标函数z=2x+3y
M（4，2）
3
y=3
X+2y=8
0
x
y
4
4
8
x=4
在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题，统称为线性规划问题。
N（2，3）
相同条件下，求z=x+3y的最大值
0
x
y
4
3
4
8
x=4
y=3
X+2y=8
三、
变式训练
巩固新知：
答：当x=2,y=3时，利润z取得最大值为11万元。
目标函数z=2x+3y
目标函数z=x+3y
你知道利润的最大值在不同点处取得的原因吗？
做后反思、寻求原因
0
x
y
4
3
4
8
0
x
y
4
3
4
8
x=4
y=3
x+2y=8
N（2，3）
x=4
y=3
x+2y=8
M(4,2)
课后思考1：
若把前述问题中的线性目标函数改为：z=x+2y，那么利润的最大值是多少？最优解是否唯一？
课后思考2：
四、课后思索、提升认识
若市场需要发生改变，生产一件甲产品可获利3万元，而生产一件乙产品亏损1万元，那么前述问题中如何安排生产才会获得最大利润？
(5)求：通过解方程组求出最优解；
(6)答：对问题作出回答。
(2)画：画可行域；
(4)移：移动 ，结合图形分析；
(3)作：目标函数取0时过原点的参考直线 ；
(1)列：列出线性约束条件和线性目标函数；
五、课堂小结：
1.解简单线性规划问题的“六步法”：
2.本课涉及的数学思想方法：
课本91页 第1 题
六、作业：
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