2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系基础达标（Word含解析）-2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册

1.3匀变速直线运动的位移与之间的关系基础达标（含解析）
一、单选题
1.汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车刹车减速运动的加速度大小为8.0m/s2
，
测得刹车线长25m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（??
）
A.?10m/s????????????????????????????????B.?20m/s????????????????????????????????C.?30m/s????????????????????????????????D.?40m/s
2.一个做匀加速度直线运动的质点，在两个连续相等的2s内发生的位移分别为
，
。则该质点运动的加速度为（??
）
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
3.平直公路上有一超声波测速仪B，汽车A离开B做直线运动。当两者相距325
m时刻，B发出超声波，同时A由于紧急情况刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，此时刻AB相距345
m。已知超声波的声速为340
m/s，则汽车刹车的加速度大小为（??
）
A.?5
m/s2?????????????????????????????B.?7.5
m/s2?????????????????????????????C.?10
m/s2?????????????????????????????D.?无法确定
4.一个可视为质点的木块，从斜面顶端以3m/s的初速度下滑，至底端时速度恰好为零；若木块从顶端以5m/s的初速度下滑，则滑至底端时速度大小为(??
)
A.?1m/s???????????????????????????????????B.?2m/s???????????????????????????????????C.?3m/s???????????????????????????????????D.?4m/s
5.物体做直线运动，其速度随位移变化的规律为v2=4x．则(???
)
A.?物体的初速度为4
m/s
B.?物体的加速度为4
m/s2
C.?物体在第5s末的速度为10
m/s
D.?物体在前5s内的平均速度为10
m/s
6.2011年8月，我国军事现代化进程中迎来了又一个里程碑，中国第
艘航空母舰试验平台首次进行出海航行试验，某次航母做匀加速直线运动
速度变化
时位移为
，紧接着若速度再变化
时位移为
，据此可知航母的加速度是（
??）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
7.做匀加速直线运动的物体先后经过A、
B、C三点,在AB段的平均速度为3m/s,在BC段的平均速度为6m/s,且tAB=tBC=3s,则B点的瞬时速度为(???
)
A.?4m/s?????????????????????????????????B.?4.5m/s?????????????????????????????????C.?5m/s?????????????????????????????????D.?5.5m/s
8.完全相同的三块木板并排固定在水平面上,一颗子弹以速度v水平射入,若子弹在木块中做匀减速直线运动,且穿过第三块木块后子弹速度恰好为零,则子弹依次刚射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用的时间之比正确的是(??
)
A.?v1：v2：v3=3：2：1?????????????????????????????????????????B.?v1：v2：v3=
：
：1
C.?t1：t2：t3=
：
：1?????????????????????????????????D.?t1：t2：t3=
1：
：
9.一辆汽车在刹车过程中做匀减速直线运动，刹车的加速度大小为6m/s2
，
开始刹车后ls时的速度减小为12m/s．那么，该汽车完成这次刹车走过的路程是（??
）
A.?9m?????????????????????????????????????B.?12m?????????????????????????????????????C.?18m?????????????????????????????????????D.?27m
10.甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。则甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比为（?????
）
A.?1∶2?????????????????????????????????????B.?2∶3?????????????????????????????????????C.?3∶5?????????????????????????????????????D.?5∶7
11.物体从斜面（斜面足够长）底端以某一初速度开始向上做匀减速直线运动，经t秒到达位移中点，则物体从斜面底端到最高点时共用时间为（??
）
A.?2?????????????????????????????B.?
t?????????????????????????????C.?（3﹣
）t?????????????????????????????D.?（2+
）t
12.如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过
，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是（??
）
A.?13s???????????????????????????????????????B.?16s???????????????????????????????????????C.?21s???????????????????????????????????????D.?26s
13.“道路千万条，安全第一条。”《道路交通安全法》第四十七条规定：“机动车行经人行横道，应减速行驶；遇行人正在通过人行横道时，应停车让行。”一辆汽车以5m/s的速度匀速行驶，驾驶员发现前方的斑马线上有行人通过，随即刹车使车做匀减速直线运动至停止。若驾驶员的反应时间为0.5s，汽车在最后2s内的位移为4m，则汽车距斑马线的安全距离至少为（??
）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
14.相关媒体报道称：中国在建的航母将直接采用核动力，并直接采用电磁弹射的方式起降战斗机。假设航母处于静止状态，跑道总长200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2
，
起飞需要的最低速度为50m/s。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（??
）
A.?5m/s?????????????????????????????????B.?10m/s?????????????????????????????????C.?15m/s?????????????????????????????????D.?20m/s
15.越来越多的城市有了地铁，截至2019年12月31日，中国内地已开通城轨交通线路长度共计6730公里，地铁5187公里.某地铁的最高行驶速度为
，加速和减速时的加速度大小均为
，若甲、乙两站在同一直线上，且两站间的距离为
，则该地铁从甲站行驶到乙站的最短时间为（??
）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
16.洛阳牡丹甲天下。每年的牡丹花会期间，王城公园是最佳赏花处之一、公园里的游乐设施也受到许多游客的喜爱。图片中的项目是激流勇进，该项目的轨道由倾斜部分和水平部分平滑连接组成。载有游客的小车由轨道的最高点无初速度滑下，假设小车在倾斜轨道上做匀加速直线运动。进入水平轨道后做匀减速直线运动。轨道的倾斜部分长度为10m，小车进入水平轨道减速运动2m后速度为零。若小车在倾斜轨道的加速度大小为a1
，
在水平轨道的加速度大小为a2
，
在倾斜轨道的运动时间为t1
，
在水平轨道运动的时间为t2
，
则（??
）
A.?a1：
a2
=
1
：
6??????????????B.?a1：
a2
=
6：
1??????????????C.?t1：
t2
=
1
：5??????????????D.?t1：
t2
=
5：1
二、计算题
17.汽车自O点由静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中6s时间内依次经过P、Q两根电线杆．已知P、Q相距60m，车经过Q点时的速度为15m/s．求：
①汽车经过P点时的速度是多少？
②汽车的加速度为多少？
③O、P两点间距离为多少？
18.2016年世界中学生五人制足球锦标赛在克罗地亚海滨城市波雷奇落下帷幕，代表中国参赛的河南省实验中学男子足球队取得了优异成绩。五人制足球的赛场长
40m，宽
20m，如图所示。在比赛中，攻方队员在中线附近突破防守队员，将足球沿边路向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为v1=6m/s的匀减速直线运动，加速度大小为
该队员将足球踢出后立即由静止启动追赶足球，他的运动可看作是匀加速直线运动，最大加速度为
能达到的最大速度为v2=4m/s
。该队员至少经过多长时间能追上足球？
19.我海军小分队在进行登陆钓鱼岛演习．一大型战舰停在离某海岛登陆点一定距离处．登陆队员需要从较高的甲板上利用绳索下滑到海水中的快艇上，再开快艇接近登陆点．绳索的一端固定在战舰甲板边缘，另一端固定在快艇上，使绳索处于绷直状态，其长度l=16m．队员沿绳索先由静止匀加速下滑，再匀减速滑到快艇时速度刚好为零，此过程中队员的最大速度vm=8m/s．当队员抵达快艇后，立即撤除绳索，快艇正对登陆点从静止开始以a1=2m/s2的加速度匀加速直线行驶一段时间后，立即改做加速度大小为a2=4m/s2匀减速直线运动．到达海岛登陆点时速度恰好为零．快艇距登陆点的直线距离s=540m，撤除绳索时间忽略不计，队员和快艇均视为质点，求队员登岛的总时间。
．
答案解析
1.【答案】
B
【解析】由题知，刹车后汽车的加速度大小为a=8m/s2
，
末速度v=0，根据
解得
故答案为：B。
汽车刹车做匀减速运动，结合汽车的末速度、加速度和运动的位移，利用公式求解汽车的初速度即可。
2.【答案】
B
【解析】根据匀变速直线运动的推论△x=aT2得
故答案为：B。
利用邻差公式结合位移之差和时间大小可以求出加速度的大小。
3.【答案】
C
【解析】设汽车刹车的时间为t，在汽车刹车的中间时刻汽车接受到了超声波，将汽车刹车的过程看做逆向的初速度为零的匀加速运动，则汽车刹车经过前
和后
的位移分别为15m和5m，则从开始发射超声波到汽车接受到超声波的时间为
即
则汽车的加速度
故答案为：C。
根据声音在空气中的传播速度和距离求解汽车运动的时间，结合汽车运动的时间和位移求解汽车的加速度即可。
4.【答案】
D
【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2ax列出等式，即为：v21-v210=2ax；v22-v220=2ax
两式联立可得：v21-v210=v22-v220
，
代入数据得：v2=4m/s；
故答案为：D.
本题考查匀变速直线运动的速度与位移公式v2-v02=2ax，利用了加速度与位移相同为前提条件联立方程即可求解．
5.【答案】
C
【解析】AB．根据匀变速直线运动的速度位移关系
与v2=4x对比可知，物体的初速度为0，加速度为2m/s2
，
AB不符合题意；
C．由速度公式可得
C符合题意；
D．由匀变速直线运动的平均速度公式
可知，物体在前5s内的平均速度为
D不符合题意。
故答案为：C
结合题目中给出的物体位移与时间的关系，对比匀变速直线运动公式，求出物体的初速度和加速度，再结合选项分析求解即可。
6.【答案】
D
【解析】设匀加速的加速度a，物体的速度分别为
、
和
?，据运动学公式可知：
?；
??
；?
且
?；联立以上三式解得：
.
故答案为：D
物体做匀变速直线运动，假设物体的加速度，结合题目条件，利用运动学公式列方程求解即可。
7.【答案】
B
【解析】因匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度；则B点的瞬时速度等于AC段的平均速度；由平均速度公式可知，AC段的平均速度
故答案为：B
利用平均速度公式可以求出AC段的平均速度大小，平均速度的大小等于中间时刻瞬时速度的大小。
8.【答案】
B
【解析】AB．采用逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，根据
知，从开始到经过第3个木块，第2个木块、第1个木块所经历的位移之比为1：2：3，则射入第3个木块、第2个木块、第1个木块的速度之比为
，所以子弹依次刚射入每块木块时的速度之比
：
：
：
：1，A不符合题意，B符合题意．
CD．因为初速度为零的匀加速直线运动，在相等位移内所用的时间之比为1：
，则子弹通过每块木块所用的时间之比为
，CD不符合题意．
故答案为：B
物体做匀变速直线运动，假设物体的加速度，结合题目给出的位移，利用运动学公式列方程求解加速度，进而求解速度和时间。
9.【答案】
D
【解析】由v=v0-at可知汽车刹车时的初速度为：v0=v+at=12+6×1=18m/s；则刹车的路程为：
.
故答案为：D
结合汽车的加速度和初速度求出汽车的运动时间，再利用匀变速直线运动公式求解汽车走过的位移。
10.【答案】
D
【解析】设汽车甲在第一段时间时间间隔
末的速度为
，第一段时间间隔内行驶的路程为
，加速度为
，在第二段时间间隔内行驶的路程为
，由题可知汽车甲在在第二段时间间隔内加速度为
，乙车在时间
的速度为
，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为
、
，甲、乙两车行驶的总路程分别为
、
，则有
，
，由运动学公式得
，
，
，联立可得
；同理则有
，
，
，
联立可得
，
所以甲、乙两车各自行驶的总路程之比为5:7，D符合题意，A、B、C不符合题意。
故答案为：D
甲乙两辆汽车都从静止开始做匀加速直线运动，结合两辆汽车的加速度，利用匀变速直线运动公式分析求解即可。
11.【答案】
D
【解析】采用逆向思维，物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据
得则通过上面半段时间和总时间之比为
，则下面半段时间和上面半段时间之比为
，因为下面半段时间为t，则物体从斜面底端到顶端共用时间为：
，D符合题意。
故答案为：D
物体做匀减速运动，利用题目条件求出物体的加速度，再利用匀变速直线运动公式求解物体运动的时间。
12.【答案】
C
【解析】升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，在加速阶段，所需时间
，通过的位移为
，在减速阶段与加速阶段相同，在匀速阶段所需时间为：
，总时间为：
，C符合题意，A、B、D不符合题意；
故答案为：C。
明确物体的运动过程，先做匀加速运动，后做匀速运动，结合公式列方程求解即可。
13.【答案】
D
【解析】设汽车匀减速的加速度大小为a，由汽车在最后2s内的位移为4m得：
，解得：
，故汽车的刹车位移为：
，ABC不符合题意，D符合题意；
故答案为：D
汽车先做匀速运动，再做匀变速直线运动，结合物体的初末速度和运动位移求解物体的加速度，进而求解最短位移。
14.【答案】
B
【解析】由运动学公式
代入数据解得
故答案为：B。
根据运动学公式
，
计算最小初速度即可。
15.【答案】
D
【解析】地铁的最高行驶速度v=72km/h=20m/s，由v=at可知，加速到最大速度所需要的最短时间为
加速阶段位移
由v=at可知，减速阶段需要的最短时间为
减速阶段位移
故匀速阶段的位移
匀速阶段所需要的最短时间
则该地铁从甲站行驶到乙站的最短时间
故答案为：D。
求运动时间
，
再根据位移公式求位移，减速是对称的，时间和位移与之相同，再求匀速位移和匀速时间，总时间=三段时间之和。
16.【答案】
D
【解析】AB．设到达倾斜轨道末端速度为v，由运动学公式
，可得
倾斜轨道上运动时有
水平轨道上运动时逆向分析有
联立方程，代入数据解得
AB不符合题意；
CD．由公式
，可得
在倾斜轨道的运动时间为
在水平轨道运动的时间为
联立解得
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
根据速度公式，
，
计算加速度的比。根据推导式，
，
计算时间的比。
17.【答案】
解：设汽车的加速度为a，经过P点的速度为vP
，
经过Q点的速度为vQ
，
O、P两点间距离为xOP
．
根据匀变速直线运动的规律有：
xPQ=vPt+
at2①
vQ=vP+at
②
vP2=2axOP③
由①②可得：vP=5
m/s，a=
m/s2=1.67
m/s2
③可得：xOP=7.5
m
【解析】汽车做匀变速直线运动，假设汽车的加速度，结合题目给出的位移和对应的时间，利用运动学公式列方程求解加速度即可，进而求解其他时刻的位移和速度。
18.【答案】
解：设足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为x1
，
则有：
足球匀减速运动时间为：
前锋队员以最大加速度追赶的加速时间为：
在此过程中的位移为：
前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为x3=v2（t1﹣t2）=8m
由于x2+x3＜x1
，
故足球停止运动时，前锋队员没有追上足球，然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球，由匀速运动公式得：
代入数据解得
前锋队员追上足球的时间为：
【解析】足球做匀减速运动，运动员做匀加速运动，运动员追上足球，两者的位移要满足一定的关系，利用运动学公式列方程求解时间即可。
【答案】
解：队员沿绳索下滑的时间设为t1
，
则有；
解得：t1===4s
快艇在匀加速、匀减速运动阶段的位移分别设为x1、x2
，
快艇运动的总时间为t2
．
匀加速运动阶段：v2=2a1x1；
匀减速运动阶段：0﹣v2=2（﹣a2）x2
而s=x1+x2；
s=
代入数据得：t2=s
队岛的总时间t=t1+t2=4+=32.5s
答：队员登岛的总时间32.5s．
【解析】解：由题意可知，队员先匀加速直线运动，由平均速度公式可求得到达快艇的时间；然后在快艇中先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，初末过程中的最大速度相同，则由平均速度公式可得出位移关系，联立可求得时间．
本题中队员经历了三个过程，特别在第二个过程中，要注意两段过程的关系，明确平均速度相等是解题的关系．