宁夏吴忠市高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学理试题 图片版含答案

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名称 宁夏吴忠市高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学理试题 图片版含答案
格式 zip
文件大小 3.3MB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2021-07-09 13:12:39

文档简介

高二下学期期末考试答案
选择题
B
2.C
3.B
4.B
5.A
6.A
7.B
8.B
9.C
10.A
11.D
12.C
填空题
14.
15.
0.243
16.
-e
17.(1)由图(1)知,在图(2)中,,,
∵平面平面,平面平面,平面,
∴平面,又平面,
∴;
(2)以为原点,,,所在的直线分别为,,轴建立如图所示的空间坐标系,
不妨设,则,,,,
∴,,,
设平面的法向量,则,即,
令,得,,则是平面的一个法向量,
设直线与平面所成的角是,
则,
故直线与平面所成角的正弦值为.
18.解:(1),.,,.
(2)由,,的值,可猜想,
证明:①当时,由得结论成立;
②假设时结论成立,即.
当时,.
当时结论成立.
由①②可知,对任意正整数都成立.
19.(1)
课外体育不达标
课外体育达标
总计

60
30
90

90
20
110
总计
150
50
200

所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关.
(2)易知,所抽取的10名学生中,男生为名,女生为名.X可取.
.
的分布列为
X
0
1
2
3
P
.
(3)设所抽取的4名学生中,课外体育达标的人数为,(1)中表中学生课外体育达标的频率为,将频率视为概率,.
名学生中,恰好有2名学生的课外体育达标的概率为.
20.(1)因为椭圆的焦距,所以.
又因为椭圆过点,所以.
又因为,所以,.
所以椭圆的标准方程为:.
(2)设点,,,.
由题意可知,直线的斜率存在,可设直线的方程为.
联立,得.
由于点在椭圆的内部,直线与椭圆必有两个交点,必有.
由韦达定理可得,.
因为,,
得,.
依题意,,,
所以,.
所以.
所以为定值.
21(Ⅰ)由已知可得,函数的定义域为,且;
因为是的极值点,所以,解得,
此时;
故当时,;当时,;
所以的单调递增区间为,单调递减区间为;
(Ⅱ)若,则,,
设,;
则;
令,,
则对任意恒成立,
所以在上单调递减;
又,,
所以,使得,即,则,即;
因此,当时,,即,则单调递增;
当时,,即,则单调递减;
故,即.
22.(1)由,,解得,.
因为,所以,
即,
所以曲线的参数方程为,(为参数).
(2)不妨设,


因为,所以,
所以的取值范围是.
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