人教版六年级上册5.5 圆环的面积课件（22张PPT)

(共22张PPT)
人教版数学
六年级上册
人教版数学六年级（上）
第5课时 圆环的面积
圆
5
1.使学生认识圆环的面积，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。
2.培养学生的动手操作能力、观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。
3.能用圆环的知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
学习目标
【重点】
理解并掌握圆环面积的计算方法。
【难点】
会应用圆环的知识解决实际问题。
课堂导入
你认识下面的物品吗？
轮胎
光盘
你知道它们是什么形状吗？
图中轮胎和光盘的形状是圆环，也叫做环形。
圆环是两个半径不相等的同心圆之间的部分。
新知探究
你知道什么叫做圆环吗？
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环。
r
R
环宽
外圆：圆环中较大的圆。外圆的半径一般用字母R表示。
O
内圆：圆环中较小的圆。内圆的半径一般用字母r表示。
环宽：两个圆之间的宽度。
环宽=外圆半径-内圆半径，即R-r。
=
或 S环=π×(R2-r2)
S环
πR2
πr2
-
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积
减去
得到
（1）两个圆是同心圆，即圆心在同一点上。
圆环具有哪些特点？
（2）圆环是轴对称图形，有无数条对称轴。
（3）两个圆间的距离处处相等。
圆环面积=外圆面积-内圆面积
2
教材第72页例2
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
2cm
6cm
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
2cm
6cm
3.14×6 -3.14×2
＝3.14×36-3.14×4
＝113.04-12.56
＝100.48（平方厘米）
方法一
答：它的面积是100.48平方厘米。
2
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
2cm
6cm
3.14×（6 -2 ）
＝3.14×（36-4）
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
方法二
答：它的面积是100.48平方厘米。
2
课堂练习
1.判断。
（1）圆环的对称轴有无数条。　　　　　　　　
（ ）
√
圆环是两个同心圆，圆有无数条对称轴，所以圆环有无数条对称轴。
（ ）
×
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积是37.68cm 。　　　　　　　　
r：2÷2=1（cm）
S环： 3.14×(42-12)=47.1(cm )
2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是
一个直径为10m的圆形花坛，其他地
方是草坪。草坪的占地面积是多少？
R:50÷2＝25（m） r:10÷2＝5（m）
答：草坪的占地面积是1884平方米。
3.14×（25 －5 ）
＝3.14×600
＝1884（m ）
教材第68页“做一做”第2题
3.计算下面左边图形的周长和右边图形的面
积。(单位：cm)
① 3.14 ×8÷2
教材第71页“练习十五”第7题
8
12
= 25.12÷2
= 12.56（cm）
② 3.14 ×12÷2
= 37.68÷2
= 18.84（cm）
③12-8=4（cm）
周长：12.56+18.84+4=35.4（cm）
①
②
③
③
3.计算下面左边图形的周长和右边图形的面
积。(单位：cm)
3.14×（12 -8 ）
=3.14×80
=251.2（cm ）
8
12
教材第71页“练习十五”第7题
4.一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽 2厘米。
这个圆环的面积是多少？
R=6cm
3.14×（6 -4 ）
r:6-2=4（厘米）
=3.14×20
=62.8（平方厘米）
答：这个圆环的面积是62.8平方厘米。
5.学校圆形花池的半径是7米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？
3.14×（8 -7 ）
R:7+1=8（米）
=3.14×15
=47.1（平方米）
答：这个圆环的面积是47.1平方米。
r=7m
花池
1m
水泥路
圆环的面积
同学们，这节课你有什么收获？
课堂小结
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
S环＝πR2-πr2
S环＝π (R2-r2)
r
R