人教版六年级上册5 圆练习十六、十七课件（31张PPT)

(共31张PPT)
人教版数学
六年级上册
人教版数学六年级（上）
练习十六
圆
5
重点回顾
关于扇形你了解到哪些知识？
2.圆上两点之间的部分叫做弧。
1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围
成的图形叫做扇形。
3.顶点在圆心的角叫做圆心角。
4.在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的
圆心角的大小有关。
练习巩固
1. 指出下列物体中的扇形。
答案不唯一，合理即可。
（教材第76页“练习十六”）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
√
O
O
A
B
B
A
O
B
A
O
A
B
2. 下面图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画“√”。
√
2cm
100°
1.画一个半径2cm的圆。
2.画一条半径，并以半径为边，画一个100°的角。
3.画一个半径是2 cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。
4*.你在生活中见过下面这些图案吗？
像下面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。你能求出下面各扇环的面积吗？
O
O
r = 5dm
r = 4dm
2dm
1dm
O
O
r = 5dm
r = 4dm
2dm
1dm
S扇环：3.14×（5 -3 ）
=3.14×16×
=12.56（dm ）
r：5-2=3（dm）
r：4-1=3（dm）
S扇环：
3.14×（4 -3 ）
=3.14×7×
=10.99（dm ）
拓展提升
三角形的内角和是180°，也就是3个扇形的圆心角之和是180°，即：3个扇形可以组合成一个半圆，那么S阴影部分= S圆。
如图，分别以三角形ABC的三个顶点为圆心，作半径为1cm的三个圆，那么阴影部分的面积之和是多少？
×1 ×3.14=1.57（dm ）
A
B
C
人教版数学六年级（上）
练习十七
圆
5
重点回顾
你学到了哪些关于圆的知识？
学习了圆的认识、圆的周长、圆的面积等相关知识。
圆的认识
画圆
实物画圆法、手指画圆法、系绳画圆法和圆规画圆法（定半径、定圆心、画圆）
圆的特征
圆是由曲线围成的封闭图形。
圆的各部分
圆心O：决定圆的位置
半径r ：决定圆的大小
直径d ：同圆或等圆中， d=2r或
有无数条
扇形
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。
圆的周长
圆周率
一个圆的周长与它直径的比值叫做圆周率，它是一个固定值，是一个无限不循环小数，用字母π表示，计算时通常取3.14。
圆的周长计算公式
C=πd或C=2πr
圆的面积
圆环的面积计算公式
S=πR -πr 或S=π（R -r ）
解决问题
外方内圆：正方形边长=圆的直径
外圆内方：正方形对角线=圆的直径
圆的面积
S=πr
练习巩固
（教材第78页“练习十七”）
1.你见过“驴拉磨”吗？如果驴绕着一个半径为1.2m的圆走一圈，大约要走多少米？
C＝πd或C＝2πr
2×3.14×1.2＝7.536(m)
答：大约要走7.536米。
2.右图中的双面绣作品中间部分的画是一个直径是20cm的圆。这幅画的面积是多少？
S：3.14×102=314（cm2）
答：这幅画的面积是314cm2。
S＝πr r=
r: 20÷2=10（cm）
3.用10m长的铁条做直径是50cm的圆形铁环，最多可以做多少个？
3.14×50=157（cm）
10÷1.57≈6（个）
答：最多可以做6个。
解题关键是求一个圆形铁环需要多长的铁条，即求圆的周长。
（去尾法保留整数）
157cm=1.57m
4.儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8 m，周边还要留出1 m宽的小路，并在外侧围上栏杆，这块场地的占地面积是多少？
S=πr2
3.14×（8÷2+1）2
=3.14×25
=78.5（m2）
答：这块场地占地面积是78.5cm2。
木马旋转范围
d=8m
1m
5.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。
（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m。羊圈的面积增加了多少？
r=8m
r=8m
3.14×2×5÷2
=3.14×5×（2÷2）
=3.14×5
=15.7（m）
答：需要15.7m长的栅栏。
5.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。
（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
栅栏的长相当于圆周长的一半。
5.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m。羊圈的面积增加了多少？
r=8m
1m
1m
R：5+2÷2=6（m）
S：3.14×（62-52 ）÷2 =17.27（m2）
答：羊圈的面积增加了17.27m 。
直径增加2m,也就是环宽2÷2=1m，羊圈增加的面积相当于半个圆环的面积。
6.判断对错，对的画“√”，错的画“×” 。
(1)圆周率π就是3.14。 （ ）
(2)圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也
扩大到原来的2倍。 （ ）
(3)半径相等的两个圆周长相等。 （ ）
√
×
×
π是一个无限不循环小数。
面积扩大到原来的4倍。
6.判断对错，对的画“√”，错的画“×” 。
(4)两个圆的直径相等，它们的半径也一定
相等。 （ ）
(5)有4个圆心角都是90°的扇形，一定可以
拼成一个圆。 （ ）
×
√
只有这4个扇形的半径都相等，才能拼成一个圆。
7.如图，一台压路机的前轮直径是1.7 m，如果前轮每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？
答：压路机10分钟前进320.28m。
10分钟：32.028×10=320.28（m）
前轮行进一周走的路程就是车轮周长。
C：3.14×1.7=5.338（m）
1分钟： 5.338×6=32.028（m）
半圆的周长=圆周长的一半+一条直径，C半圆=+2r 。
8.如图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是128.5 m，这两块草坪的总面积是多少？
r=25（m）
S：3.14×252 =196.25（m2）
答：总面积是196.25m2。
一个圆的面积
9.如图，中间是边长为1 cm的正方形，与这个正方形，每一条边相连的都是圆心角为90的扇形，整个图形的面积是多少？
r=1cm
a=1cm
3.14×12＋1×1
＝3.14×1＋1
＝3.14＋1
＝4.14（cm2）
答：整个图形的面积为4.14 cm2。
小晨跑一圈需要跑过两条弧线+两条正方形边长。
50m
10.如图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成。小晨在操场上跑了5圈，一共是多少米？
d=50m
5圈：257×5=1285（米）
答：一共是1285米。
两条弧线又可以组成一个d=50m的圆。
1圈：50×2+3.14×50=257（米）
拓展提升
1.把一张圆形纸片对折三次，对折后的图形及对应的曲线长度如图所示，那么圆形纸片的直径是多少？面积是多少？
1.57cm
如图将对折后的图形依次展开可看出，对折三次就是把圆平均分成8份，那么曲线的长度就是圆周长的。
C：1.57×8=12.56（cm）
d：12.56÷3.14=4（cm）
S：（4÷2） ×3.14=12.56（cm ）
答：圆形纸片的直径是4cm,面积为12.56 cm2。
2.长方形的面积是36 cm ，求阴影部分的面积。（单位：cm）
长：36÷4=9（cm）
A是一个扇形，是一个半径为4cm的圆。
4
A
B
B可以看做是底为4cm，高是9-4=5(cm)的三角形。
A面积：×3.14×4 =12.56（cm ）
B面积：4×（9-4）÷2=10（cm ）
阴影面积：36-12.56-10=13.44（cm ）