人教版六年级上册5 圆确定起跑线课件（22张PPT)

(共22张PPT)
人教版数学
六年级上册
人教版数学六年级（上）
确定起跑线
1.通过数学活动是学生了解田径场环形跑道的基本结构，计算并确定环形跑道起跑线。
2.使学生经历观察、计算、分析、推理等探索活动，体会抽象、推理等数学思想。
3.让学生切实体会探索的乐趣，感受数学知识在生活中的广泛应用。
学习目标
【重点】
通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能解决确定起跑线的问题。
【难点】
起跑线之间关系的推理。
课堂导入
哪张图片是100米比赛？哪张是400米呢？
100米比赛运动员起跑情形
400米比赛运动员起跑情形
为什么400比赛跑的终点一样，但起跑线不一样呢？
新知探究
跑道的特点
1.跑道由（ ）和（ ）组成。
2.左右两个半圆形的弯道合起来是( )。
3.现在每一圈跑道的长度可以看成 (
)。
两条直道
一个圆
两个直道
两个半圆形跑道
的长度加上一个圆的周长
每一圈跑道的长度一样吗？
你觉得哪一圈跑道的长度会是400m呢？
1
2
3
“第一跑道”的长度是不是400m呢？
我们可以怎样计算？
72.6 m
85.96 m
1.25 m
第一跑道
直径：
72.6 m
周长：
全长：
72.6×3.14159≈228.08（m）
85.96×2＋228.08=400（m）
π取3.14159。
计算跑道长度
1 2 3 4 5 6 7 8
直径(m)
圆周长(m)
跑道全长(m)
72.6
228.08
400
75.1
235.93
407.85
77.6
243.79
415.71
80.1
251.64
423.56
82.6
259.5
431.42
85.1
267.35
439.27
87.6
275.2
447.12
90.1
283.06
454.98
注：π取3.14159。
各跑道的起跑线应该相差多少米？
7.85 m
或 7.86 m
7.85
7.86
7.85
7.86
7.85
7.85
7.86
1.25
1.25
1.25
1.25
1.25
1.25
1.25
5
1
2
3
4
⑤
①
②
③
④
7.85m
7.86m
7.85m
7.86m
确定起跑线位置
72.6 m
总结起跑线规律
72.6m
第一跑道的圆周长：
72.6π
第二跑道的圆周长：
π×（72.6+2.5）
=72.6π +2.5π
相差2.5π
1.25 m
第二跑道的圆周长：
72.6π+2.5π
第三跑道的圆周长：
π×（72.6+5）
=72.6π +5π
相差2.5π
第三跑道的圆周长：
72.6π+5π
第四跑道的圆周长：
π×（72.6+7.5）
=72.6π +7.5π
相差2.5π
第四跑道的圆周长：
72.6π+7.5π
第五跑道的圆周长：
π×（72.6+10）
=72.6π +10π
相差2.5π
72.6m
1.25 m
跑道起点的距离=2×跑道宽×π
72.6π
72.6π +2.5π
72.6π +5π
72.6π +7.5π
72.6π +10π
相差2.5π
第一跑道的圆周长：
第二跑道的圆周长：
第三跑道的圆周长：
第四跑道的圆周长：
第五跑道的圆周长：
400米的跑道，跑道宽为1.25米，举行200米跑步比赛。相邻外圈的起跑线要前移多少米？
终点
起点
只跑一条直道和一条弯道
1.25×3.14=3.925（m）
答：相邻外圈的起跑线要前移3.925 m。
课堂练习
1.5×2×3.14=9.42（m）
答：起跑线应该依次提前9.42m。
1.如下图，400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？（π取3.14）
1.5 米
2.如图，小丽和小红分别沿着弧线跑，你能求出她俩跑的路程相差多少米吗？
3.14×40×2÷2-3.14×20×2÷2=62.8（m）
答：她俩跑的路程相差62.8米。
同学们，这节课你有什么收获？
课堂小结
400米跑：
相邻两条跑道起跑线相差=2×跑道宽×π
200米跑：
相邻两条跑道起跑线相差=跑道宽×π