人教版六年级上册5 圆练习十五课件（33张PPT)

(共33张PPT)
人教版数学
六年级上册
人教版数学六年级（上）
练习十五
圆
5
重点回顾
圆的面积怎样计算？
如果已知圆的直径，那么圆的面积：
S＝π ()
如果已知圆的半径，那么圆的面积：
S＝πr
（1）S环＝πR2-πr2
（2）S环＝π (R -r )
R
O
r
圆环的面积怎样计算？
S内圆外方
S外圆内方
内圆外方和外圆内方的面积计算公式：
= S正-S圆
=
0.86r
= S圆-S正
=
1.14r
练习巩固
（教材第71页“练习十五”）
半径 直径 圆面积
4cm
9cm
6cm
20cm
1.完成下表。
8cm
3cm
4.5cm
40cm
50.24cm
63.585cm
28.26cm
1256cm
r=d÷2
d=2r
S=πr
2.计算下面各圆的周长和面积。
d = 10 cm
C = 3.14×10
= 31.4（cm）
S = 3.14×(10÷2)2
= 78.5（cm2）
2.计算下面各圆的周长和面积。
r = 3 cm
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
C = 2×3.14×3
= 18.84（cm）
3.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10 m，它能喷灌的面积是多少？
3.14×10
=3.14×100
=314（m ）
答：它能喷灌的面积是314 m 。
射程是10 m
4.小刚量得一棵树干的周长是125.6 cm。这棵树干的横截 面近似于圆，它的面积大约是多少？
125.6÷3.14÷2= 2（cm）
C= 2πr
S = πr2
3.14×202
= 3.14×400
= 1256（cm2）
答：它的面积大约是1256 cm 。
r= C÷π÷2
5.右图是一块玉壁，外直径18cm，
内直径7cm。这块玉壁的面积是多少？
3.14×(92 - 3.52)
= 3.14×68.75
= 215.875（cm ）
外半径：18÷2
内半径：7÷2
= 9（cm）
= 3.5（cm）
答：这块玉壁的面积是215.875cm2。
6.图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出
阴影部分的面积。
6 cm
小圆半径：6÷2
= 3（cm）
3.14×(62 - 32)
= 3.14×27
= 84.78（cm ）
答：阴影部分的面积是84.78cm2。
7.计算下面左边图形的周长和右边图形的面
积。(单位：cm)
① 3.14 ×8÷2
8
12
= 25.12÷2
= 12.56（cm）
② 3.14 ×12÷2
= 37.68÷2
= 18.84（cm）
③12-8=4（cm）
周长：12.56+18.84+4=35.4（cm）
①
②
③
③
7.计算下面左边图形的周长和右边图形的面
积。(单位：cm)
3.14×（12 -8 ）
=3.14×80
=251.2（cm ）
8
12
8.在你的生活里找一找圆环形的物体，测量一
下，再算算它的面积。
圆筒形卫生纸的横截面是个圆环。
拧螺丝时，金属垫片基本是圆环形的。
答案不唯一，合理即可。
9.右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长
为6mm。这个铜钱的面积是多少？
答：这枚铜钱的面积是579.44mm 。
铜钱面积=大圆面积-小正方形面积
S圆：3.14×(28÷2)2
=3.14×142
=615.44(mm )
S铜钱：615.44 - 6 =579.44(mm )
10.一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是
长方形。这个运动场的周长是多少米？面积
是多少平方米？
100m
32m
O
2×3.14×32+100×2
= 200.96+200
= 400.96(m)
答：这个运动场的周长是400.96m。
两个半圆弧
+两条长
周长：
一个圆周长
100m
O
32m
3.14×32 +100×(32×2)
= 3215.36+6400
= 9615.36(m )
答：这个运动场的面积是9615.36m 。
两个半圆面积
+长方形面积
面积：
一个圆面积
32m
10.一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是
长方形。这个运动场的周长是多少米？面积
是多少平方米？
11.右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等
的半圆组成的。这个门洞的周长和面积分
别是多少？
2×3.14×1= 6.28（m）
C = 2C圆
答：这个门洞的周长是6.28m，面积是2.57m 。
S = 2S圆 + S正方形
2×3.14×(1÷2)2 + 12
= 2.57（m2）
1m
12.土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入
“世界物质文化名录”土楼的外围形状有圆形、方形、
椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼，其中一座外
直径34m，内直径14m；另一座外直径26m，
内直径也是14m。两座土楼的房屋占地面
积相差多少
S=S环1-S环2
3.14×[(34÷2)2-(14÷2)2] -3.14×[(26÷2)2-(14÷2)2]
=376.8（m2）
答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8 m2
13.一个圆的周长是62.8 m,半径增加了2 m后，面积增加了多少？
r：62.8÷3.14÷2=10（m）
r=10m
2m
R：10+2=12（m）
3.14×（122-102 ）
＝138.16（m2）
＝3.14×44
答：面积增加了138.16 m2。
14.篮球场上的3分线是由两条平行线段和一个半圆组成的。请你根据图中的数据计算出3分线的长度和3分线内区域的面积。(得数保留两位小数。)
长度：
2×6.75×3.14÷2+1.575×2≈24.35（m）
面积：
×3.14×6.752+1.575×6.75≈82.16（m2）
S半圆
S长方形
15*.在每一个正方形中分别画一个最大的圆，并完成下表。
正方形的边长 1cm 2cm 3cm 4cm
正方形的面积
圆的面积
面积之比
1cm2
0.785cm2
4cm2
3.14cm2
9cm2
7.065cm2
16cm2
12.56cm2
1.27∶1
1.27∶1
1.27∶1
1.27∶1
你发现了什么？请你自己再任意设定一个正方形的边长，在正方形中画一个最大的圆，看看是否也能得出相同的结论。
在正方形中画一个最大的圆，它们的面积之比是1.27:1。
5cm
25cm2
19.625cm2
1.27∶1
16*.有一根绳子长31.4m，小红、小东和小林
分别想用这根绳子在操场上围出一块地。
怎样围面积最大？
我想围成正方形。
我想围成圆形。
S正方形: (31.4÷4)2
=61.6225(m2)
S圆: 3.14×(31.4÷3.14÷2)2
= 78.5 (m2)
61.6225m2＜78.5m2
答：围成圆形的面积最大。
17*.为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为
什么绝大多数的根和茎的横截面是圆形的？
请你试着从数学的角度解释一下。
17*.为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为
什么绝大多数的根和茎的横截面是圆形的？
请你试着从数学的角度解释一下。
草原上蒙古包的底面是圆形的，是因为同等面积的材料，底面做成圆形，面积最大。
17*.为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为
什么绝大多数的根和茎的横截面是圆形的？
请你试着从数学的角度解释一下。
绝大多数的根和茎的横截面是圆形的，是因为圆形横截面最大，更有利于植物输送水份和养料。
拓展提升
4个扇形可以组合成一个整圆。S涂色部分= S正方形- S圆
1.求如图所示涂色部分的面积。(单位：分米)
8×8-3.14×（8÷2）
=64-50.24
8
8
=13.76（dm ）
2.一个圆的半径是2厘米，当半径扩大为原来的4倍时，它的直径是多少厘米？周长和面积呢？
扩大后的半径： 2×4=8（厘米）
原来的半径： 2厘米
扩大4倍
扩大后的直径： 8×2=16（厘米）
原来的直径： 2×2=4（厘米）
扩大4倍
扩大后的周长： 16×3.14=50.24（厘米）
原来的周长： 4×3.14=12.56（厘米）
扩大4倍
扩大后的面积：8 ×3.14=200.96（平方厘米）
原来的面积：2 ×3.14=12.56（平方厘米）
扩大16倍
2.一个圆的半径是2厘米，当半径扩大为原来的4倍时，它的直径是多少厘米？周长和面积呢？
扩大后的半径： 2×4=8（厘米）
原来的半径： 2厘米
扩大4倍
扩大后的直径： 8×2=16（厘米）
原来的直径： 2×2=4（厘米）
扩大4倍
扩大后的周长： 16×3.14=50.24（厘米）
原来的周长： 4×3.14=12.56（厘米）
扩大4倍
扩大后的面积：8 ×3.14=200.96（平方厘米）
原来的面积：2 ×3.14=12.56（平方厘米）
扩大16倍
一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数，而面积扩大或缩小这个倍数的平方。