（人教新课标）一年级数学下册8.1最简单的图形变化规律教案及练习题
文档属性
| 名称 | （人教新课标）一年级数学下册8.1最简单的图形变化规律教案及练习题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 94.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-04-30 14:24:25 | ||
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文档简介
１．８．１找规律（最简单的图形变化规律）
课型 新授课 学 校 使用教师：
主备人 孔丽娟 修改人 孙晶 时间
教学内容： 教材第88~89页例1、例2、例3及练习十六的第1、2题。
教学目标：1.在生动、活泼的情景中找出直观事物的变化规律。2.培养初步的观察、概括和推理能力，提高合作交流的意识。3.感受到数学就在身边，对数学产生亲切感。
重点、难点：1.理解“有规律的排列”。2.发现图形简单的排列规律。
教学准备：教师准备：黄花6朵、红花3朵、教学挂图、有规律的图片。学生准备：图形卡片。
教 学 过 程
一、游戏导入，揭示课题1.猜花游戏。师：我知道小朋友都喜欢玩游戏，现在我们一起做个游戏好不好？生：好。师：今天老师带来一个花盒，盒子里有很多很多花，你们想不想知道它们是什么颜色的？师：好！请看（师抽出一朵黄花）什么颜色的？生：黄色。师：老师再抽出一朵花，是什么颜色的？生：黄色。师：这一朵呢？什么颜色？生：红色。师：猜一猜，老师抽出的下一朵花是什么颜色的？生可能说是红色，也可能说是黄色。师：下一朵呢？生猜，师抽花验证学生的猜想：依次抽出黄色、红色。师：老师现在让小朋友们一起猜一猜后面两朵是什么颜色的？你怎么想到是黄色的呢？（生说理由） 师：猜一猜最后一朵是什么颜色的？（红色）2.（把花展示到黑板上）揭示课题。师：刚才在猜的时候，老师发现，一开始有小朋友猜错了，可是后来小朋友们越猜越准，我想你们一定有什么窍门，能告诉我吗？ 生：它们是两朵黄一朵红，两朵黄一朵红，再两朵黄一朵红的，（生边说师边画虚线隔开。） 师：你说的真棒，其他小朋友们也都是这样想的吗？（是）像这样两朵黄一朵红，两朵黄一朵红排列的就叫有规律地排列（边说边板书规律），请小朋友和我一起读一遍。二、感知规律，认识简单的规律1.师：生活中，像这样的规律啊，有很多，你们想找出它们的规律吗？今天我们就来学习找规律（板书：找），请小朋友们一起看黑板。（出示教学挂图：联欢图）师：瞧，一群小朋友们正在联欢呢？请你们仔细观察，画面里哪些地方排列是有规律的？找到后在小组内说一说，看谁找的多？ （1）四人小组讨论联欢会上的规律。 （2）学生汇报： 2.（指导看彩旗图）师：我们先来找一找彩旗的规律。（彩旗按红、黄交替出现，最后一面没有颜色）师：猜一猜，这面旗会是什么颜色？生1：黄色的。 生2：我猜也是黄色的。师：你们是怎么想的？生：因为小旗都是按照红色、黄色这样的顺序一直摆下去的，所以红旗的后面是黄旗。3.（指导看彩花图和灯笼图）师：彩旗的规律我们已经找到了，那么彩花的排列和灯笼的摆放又有什么规律呢？下一朵花和下一个灯笼会是什么颜色？把你发现的小秘密小声的告诉同桌。学生思考、交流。师：谁愿意把你的发现向全班宣布？生：彩花是按绿花、红花这样的顺序一直排下去的，所以下一朵花是红色的。生：灯笼是按照紫、金黄，紫、金黄这样的顺序一直排下去的，所以下一个灯笼是紫色。师：小朋友们真棒，会场布置的规律我们找到了，那跳舞的小朋友又是按怎样的规律站的呢？（指导看小朋友队伍的图）最后一个小朋友是男生还是女生？生：跳舞的小朋友是按一女一男的规律站的。所以最后一个小朋友是女生。4.明确“一组”的概念。师：刚才我们已经找出了彩旗、灯笼、小花和小朋友队伍的规律，（指彩旗、灯笼、小花、小朋友的总图）像灯笼这样一黄一紫、彩旗一红一黄、小花一绿一红和小朋友们队伍里的一男一女，以及我们黑板上的两朵黄花、一朵红花，我们都把他们叫做一组。（板书：一组）当我们找图形排列的时候，只要找到一组是什么，再看一看是不是按照一组一组重复地排列（板书：重复），如果是我们就说它是有规律的排列。5.小练习。师：小朋友们真厉害，联难会上的规律被你们找出来了，那老师这里有几题，你们还想找吗？（想）看谁有火眼金睛，能够很快找出来。 练习十六的第1题。三、动手操作，巩固发展1.摆规律。师：你们想不想摆一摆？下面小朋友们拿出学具摆一摆，看谁摆的又快又有规律？生摆学具，教师巡视，把摆的比较好的让学生贴在带有双面胶的纸上。学生汇报。师：老师想用你们的作品给大家提个问题可以吗？ 生：可以。师：按照这个小朋友摆的规律，下一个学具会是什么呢？生答。师：这是我们从左往右看的，如果我们从右往左看，下一个学具又是什么呢？（学生自己动脑思考并回答）2.涂规律。师：小朋友们的小手真是太灵巧了，那你们的小手还以干什么呢，老师又给小朋友出了一个难题，请小朋友拿出水彩笔，按规律涂颜色，比一比谁涂得最漂亮？（89页做一做）学生动手涂色。师：谁愿意上来展示你的作品？（指名学生上台展示、评议）师：他涂得对吗？你们也是这样涂的吗？谁来说说第一题的规律？师：小朋友看第三题，这一题，除了按颜色找到规律，还可以按什么找到规律？生：按形状。都是一个圆、一个三角形、一个正方形这样的顺序排列的。3.动手做一做，用不同的方法表示规律。（1）师：小朋友们真是太棒了，不仅会找规律，还会摆出规律，画出规律，用掌声鼓励自己。师：唉！小朋友，你们能把掌声拍得有规律吗？教师示范：× × ××× × × ×××教师拍学生继续往下拍（2）师：老师再做一组规律，你们能接着往下做吗？（教师做：拍一下手，再拍两下肩）师：谁来接着往下做，一起接一次。（3）师：你能想出一组规律来演一演吗？这样吧，小组四个人先商量一下吧。生商量，表演，只有声音或动作均可。 四、联系生活，寻找规律 1.师：规律在我们的生活真的是无处不在，有规律的事物常常给人一种美的感觉，想一想，我们的生活中哪些事物是有规律的呢？ 生：教室课桌椅的摆放、地板、天花板、衣服、一年四季、每个星期等等。师：老师也收集了一些有规律的图片，一起看看吧。（出示一些有规律的图片）（1）这幅图上哪里有规律？（2）这幅图上有什么规律吗？斑马线有什么作用？（3）红绿灯也有规律，小朋友们想一想，红灯亮时怎么办？绿灯亮时呢？黄灯亮呢？渗透德育：穿过马路要走人行横道，要遵守交通规则，注意交通安全。五、实践操作，创造规律 师：你们看，聪明的设计师都习惯运用规律来装饰我们周围的环境，你们想当设计师吗？现在请小朋友们当一个小小的设计师，我们比一比谁设计的最好看？生动手操作。教师巡视，选出前5名放到投影仪下面。师：画好的小朋友请坐好，认真观察其他小朋友的作品，看看他们画得有规律吗？师：小朋友们来当小老师，一起评一评大家的作品。我们一起来看看好吗？这一幅是哪个小朋友的，这个小朋友给大家介绍一下，你是按什么规律画的呢？生介绍。师：因为时间关系，其他小朋友的作品课下我们再交流好吗？六、课堂小结：1、通过这节课的学习，你学会了什么？2、师总结：小朋友们这节课表现的真棒，希望你们长大以后能创造出更多更美的规律来装点我们美好的生活！”板书设计：找规律 黄花、黄花、红花 黄花、黄花、红花 黄花、黄花、红花 一组 重复
作业设计：
基础：涂色比赛。
师：同学们的都有一双聪慧的眼睛，老师还想考考你的小手，敢不敢接受老师的挑战？（敢）下面我们就来比一比看谁能很快找到规律，涂一涂。☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆综合：
2.接着摆。△○□☆ △○□☆
师：根据老师所摆图形的排列规律接着摆出三组吗？拓展提升：
3.小小设计师。让同学运用图形的规律画一幅自己喜欢的画送给喜欢的人？（1）先思考，可以画中间，也可画边框。（2）学生动笔设计画画。（3）交流汇报。
教学反思：
4.8.1 植树问题（一）
课 型 新 授 使用人
主备人 于守义 修改人 郭 婷
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第八单元，教材第117 页的例1及第118页“做一做”。
教学目标： 1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。2.掌握“植树问题”的第一种情况是“两端都要种”。3.培养学生认真审题的好习惯。
重点、难点：1.教学重点：掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。
2.教学难点：掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。
教学准备： 教学挂图（或小黑板）
教 学 过 程
一、创设情境，生成问题 1.猜谜：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。生：手，或手指。 2.师：伸出左手，每两个手指间夹一枝笔，看看能夹多少枝笔。（笔不够用的可以用其他物品代替） 师：同学们考虑一下，手指的个数与夹住铅笔的枝数有什么关系呢？你能用数量关系表示出手指和间隔数的关系吗？（引导学生思考，引入“间隔数”。指名学生回答，教师相机板书：手指数=间隔数＋1） 师：有的人患有多指症，如果他有6个手指，那么可以夹住几枝铅笔？为什么？（5枝，因为六个手指间有5个间隔）师：如果科学家们要制造出一个一支手能抓10枝笔的机器人，这个机器人一支手需要有几个手指头？（11个，因为11个手指头间才能有10个间隔） 3.师：其实在数学中也有许多类似手指问题一样的数学问题。我们称之为“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、探索交流，解决问题 1.出示例1 为创建绿色园林城市，学校在100米长的主道一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 师：大家想一想、画一画、算一算“可能会种几棵？”再用自己喜欢的方式来说明。（学生独立思考，尝试说明。教师巡视，了解学生的书写情况，并及时指导） 2.互动交流 （1）小组交流师：同学们想的怎么样了，请把你的种植方法和同桌说一说。（学生互动交流，在小组内展示自己的种植方法，小组内互相订正） （2）组织全班交流 教师组织各小组推举代表汇报各组方法，并解释其想法。 （3）实践操作，发现规律① 引导学生思考：（课件或小黑板出示）大家看，在一段直路上种树，如果两端都种，种树的棵数与树之间的间隔数之间你发现了什么？ （学生会很快发现：植树的棵数比间隔数多1） 师：是的，你们发现的很对。如果把这个发现用一个关系式来表示该怎样写呢？就是怎么得到棵数？生：植树的棵数=间隔数＋1。 生：间隔数=棵数－1。（板书：棵数=间隔数＋1 间隔数=棵数－1）② 提问：如果一排共有10棵树，中间会有几个间隔？1000棵树呢？如果一排树中间有10个间隔，你知道一共有多少棵树？100个间隔？如果分成n个间隔呢？（生：n＋1=棵数）③ 师：这是学校的植树方案，这个线段图能看懂吗？请你帮助计算一下，小路的一侧共需要多少棵树？ 如果有学生只说100÷5=20棵，提问：这个20表示什么？（20个间隔）（板书：100÷5＋1=21棵） 师：如果每隔4米种一棵，共需要多少棵树？（100÷4＋1=6棵）3.共同优化，形成结论（1）师：通过研究这道题，要求共种多少棵树，怎样计算？ （可多指出几名学生回答，互相补充，形成结论。）（2）小结：求在一侧植树的棵数（两端都要植）用路长除以间距再加1。用公式表示是：路长÷间隔＋1=棵数。三、巩固应用，内化提高师：与植树问题相类似的生活问题在身边还有很多，我们一起去看看。 1.学校要在100米长的主道路的一侧安装路灯（两端都安装），每隔20米安装一盏，一共需要安装多少盏路灯？ 师：当题意难以理解时，可以画成线段图来理解，想一想，怎样列式计算？这个安装路灯的问题和刚才学过的植树问题有那些联系？2.为庆祝六一儿童节，学校要在长72米长的走廊上摆放鲜花，如果每3米放一盆（两端都要放），需要放多少盆花？如果每8米放一盆呢？3.在长10米的舞台前悬挂汽球进行装饰，每隔1米挂一个红汽球，每两个红汽球中挂一个黄汽球，已知两端都要挂红汽球。共需要多少红汽球，多少个黄汽球？*4.科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针指向9。问：第一次记录时，时针指向几？四、回顾整理，反思提升师：通过这节课的学习你有什么收获？ 板书设计： 植树问题 棵数=间隔数＋1 间隔数=棵数－1 100÷5＋1=21棵
作 业 设 计
基础：1.填一填。（1）下面的线段有（ ）个点，共有（ ）小段，不封闭图形的点数和段数的关系是（ ）。 （2）在一条长300米的公路两边种树，每隔4米种1棵（两端都要种），这样一共要种（ ）棵。 （3）如下图，在一条防风带上每隔30米种1棵树，这条防风带共种（ ）棵树，由此可以推断出两端都种树时，树的棵树比间隔数（ ）。综合：2.选一选：（1）一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要（ ）盆花。 A.8 B.9 C.10 D.11（2）一座楼房每上一层要16个台阶，小红每天回家要走80个台阶，小红家住（ ）楼。 A.5 B.6 C.7 D.8拓展提升：3.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花？
教学反思：
20m
5m
20m
5m
● ● ● ● ● ● ●
1500米
……
课型 新授课 学 校 使用教师：
主备人 孔丽娟 修改人 孙晶 时间
教学内容： 教材第88~89页例1、例2、例3及练习十六的第1、2题。
教学目标：1.在生动、活泼的情景中找出直观事物的变化规律。2.培养初步的观察、概括和推理能力，提高合作交流的意识。3.感受到数学就在身边，对数学产生亲切感。
重点、难点：1.理解“有规律的排列”。2.发现图形简单的排列规律。
教学准备：教师准备：黄花6朵、红花3朵、教学挂图、有规律的图片。学生准备：图形卡片。
教 学 过 程
一、游戏导入，揭示课题1.猜花游戏。师：我知道小朋友都喜欢玩游戏，现在我们一起做个游戏好不好？生：好。师：今天老师带来一个花盒，盒子里有很多很多花，你们想不想知道它们是什么颜色的？师：好！请看（师抽出一朵黄花）什么颜色的？生：黄色。师：老师再抽出一朵花，是什么颜色的？生：黄色。师：这一朵呢？什么颜色？生：红色。师：猜一猜，老师抽出的下一朵花是什么颜色的？生可能说是红色，也可能说是黄色。师：下一朵呢？生猜，师抽花验证学生的猜想：依次抽出黄色、红色。师：老师现在让小朋友们一起猜一猜后面两朵是什么颜色的？你怎么想到是黄色的呢？（生说理由） 师：猜一猜最后一朵是什么颜色的？（红色）2.（把花展示到黑板上）揭示课题。师：刚才在猜的时候，老师发现，一开始有小朋友猜错了，可是后来小朋友们越猜越准，我想你们一定有什么窍门，能告诉我吗？ 生：它们是两朵黄一朵红，两朵黄一朵红，再两朵黄一朵红的，（生边说师边画虚线隔开。） 师：你说的真棒，其他小朋友们也都是这样想的吗？（是）像这样两朵黄一朵红，两朵黄一朵红排列的就叫有规律地排列（边说边板书规律），请小朋友和我一起读一遍。二、感知规律，认识简单的规律1.师：生活中，像这样的规律啊，有很多，你们想找出它们的规律吗？今天我们就来学习找规律（板书：找），请小朋友们一起看黑板。（出示教学挂图：联欢图）师：瞧，一群小朋友们正在联欢呢？请你们仔细观察，画面里哪些地方排列是有规律的？找到后在小组内说一说，看谁找的多？ （1）四人小组讨论联欢会上的规律。 （2）学生汇报： 2.（指导看彩旗图）师：我们先来找一找彩旗的规律。（彩旗按红、黄交替出现，最后一面没有颜色）师：猜一猜，这面旗会是什么颜色？生1：黄色的。 生2：我猜也是黄色的。师：你们是怎么想的？生：因为小旗都是按照红色、黄色这样的顺序一直摆下去的，所以红旗的后面是黄旗。3.（指导看彩花图和灯笼图）师：彩旗的规律我们已经找到了，那么彩花的排列和灯笼的摆放又有什么规律呢？下一朵花和下一个灯笼会是什么颜色？把你发现的小秘密小声的告诉同桌。学生思考、交流。师：谁愿意把你的发现向全班宣布？生：彩花是按绿花、红花这样的顺序一直排下去的，所以下一朵花是红色的。生：灯笼是按照紫、金黄，紫、金黄这样的顺序一直排下去的，所以下一个灯笼是紫色。师：小朋友们真棒，会场布置的规律我们找到了，那跳舞的小朋友又是按怎样的规律站的呢？（指导看小朋友队伍的图）最后一个小朋友是男生还是女生？生：跳舞的小朋友是按一女一男的规律站的。所以最后一个小朋友是女生。4.明确“一组”的概念。师：刚才我们已经找出了彩旗、灯笼、小花和小朋友队伍的规律，（指彩旗、灯笼、小花、小朋友的总图）像灯笼这样一黄一紫、彩旗一红一黄、小花一绿一红和小朋友们队伍里的一男一女，以及我们黑板上的两朵黄花、一朵红花，我们都把他们叫做一组。（板书：一组）当我们找图形排列的时候，只要找到一组是什么，再看一看是不是按照一组一组重复地排列（板书：重复），如果是我们就说它是有规律的排列。5.小练习。师：小朋友们真厉害，联难会上的规律被你们找出来了，那老师这里有几题，你们还想找吗？（想）看谁有火眼金睛，能够很快找出来。 练习十六的第1题。三、动手操作，巩固发展1.摆规律。师：你们想不想摆一摆？下面小朋友们拿出学具摆一摆，看谁摆的又快又有规律？生摆学具，教师巡视，把摆的比较好的让学生贴在带有双面胶的纸上。学生汇报。师：老师想用你们的作品给大家提个问题可以吗？ 生：可以。师：按照这个小朋友摆的规律，下一个学具会是什么呢？生答。师：这是我们从左往右看的，如果我们从右往左看，下一个学具又是什么呢？（学生自己动脑思考并回答）2.涂规律。师：小朋友们的小手真是太灵巧了，那你们的小手还以干什么呢，老师又给小朋友出了一个难题，请小朋友拿出水彩笔，按规律涂颜色，比一比谁涂得最漂亮？（89页做一做）学生动手涂色。师：谁愿意上来展示你的作品？（指名学生上台展示、评议）师：他涂得对吗？你们也是这样涂的吗？谁来说说第一题的规律？师：小朋友看第三题，这一题，除了按颜色找到规律，还可以按什么找到规律？生：按形状。都是一个圆、一个三角形、一个正方形这样的顺序排列的。3.动手做一做，用不同的方法表示规律。（1）师：小朋友们真是太棒了，不仅会找规律，还会摆出规律，画出规律，用掌声鼓励自己。师：唉！小朋友，你们能把掌声拍得有规律吗？教师示范：× × ××× × × ×××教师拍学生继续往下拍（2）师：老师再做一组规律，你们能接着往下做吗？（教师做：拍一下手，再拍两下肩）师：谁来接着往下做，一起接一次。（3）师：你能想出一组规律来演一演吗？这样吧，小组四个人先商量一下吧。生商量，表演，只有声音或动作均可。 四、联系生活，寻找规律 1.师：规律在我们的生活真的是无处不在，有规律的事物常常给人一种美的感觉，想一想，我们的生活中哪些事物是有规律的呢？ 生：教室课桌椅的摆放、地板、天花板、衣服、一年四季、每个星期等等。师：老师也收集了一些有规律的图片，一起看看吧。（出示一些有规律的图片）（1）这幅图上哪里有规律？（2）这幅图上有什么规律吗？斑马线有什么作用？（3）红绿灯也有规律，小朋友们想一想，红灯亮时怎么办？绿灯亮时呢？黄灯亮呢？渗透德育：穿过马路要走人行横道，要遵守交通规则，注意交通安全。五、实践操作，创造规律 师：你们看，聪明的设计师都习惯运用规律来装饰我们周围的环境，你们想当设计师吗？现在请小朋友们当一个小小的设计师，我们比一比谁设计的最好看？生动手操作。教师巡视，选出前5名放到投影仪下面。师：画好的小朋友请坐好，认真观察其他小朋友的作品，看看他们画得有规律吗？师：小朋友们来当小老师，一起评一评大家的作品。我们一起来看看好吗？这一幅是哪个小朋友的，这个小朋友给大家介绍一下，你是按什么规律画的呢？生介绍。师：因为时间关系，其他小朋友的作品课下我们再交流好吗？六、课堂小结：1、通过这节课的学习，你学会了什么？2、师总结：小朋友们这节课表现的真棒，希望你们长大以后能创造出更多更美的规律来装点我们美好的生活！”板书设计：找规律 黄花、黄花、红花 黄花、黄花、红花 黄花、黄花、红花 一组 重复
作业设计：
基础：涂色比赛。
师：同学们的都有一双聪慧的眼睛，老师还想考考你的小手，敢不敢接受老师的挑战？（敢）下面我们就来比一比看谁能很快找到规律，涂一涂。☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆综合：
2.接着摆。△○□☆ △○□☆
师：根据老师所摆图形的排列规律接着摆出三组吗？拓展提升：
3.小小设计师。让同学运用图形的规律画一幅自己喜欢的画送给喜欢的人？（1）先思考，可以画中间，也可画边框。（2）学生动笔设计画画。（3）交流汇报。
教学反思：
4.8.1 植树问题（一）
课 型 新 授 使用人
主备人 于守义 修改人 郭 婷
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第八单元，教材第117 页的例1及第118页“做一做”。
教学目标： 1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。2.掌握“植树问题”的第一种情况是“两端都要种”。3.培养学生认真审题的好习惯。
重点、难点：1.教学重点：掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。
2.教学难点：掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。
教学准备： 教学挂图（或小黑板）
教 学 过 程
一、创设情境，生成问题 1.猜谜：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。生：手，或手指。 2.师：伸出左手，每两个手指间夹一枝笔，看看能夹多少枝笔。（笔不够用的可以用其他物品代替） 师：同学们考虑一下，手指的个数与夹住铅笔的枝数有什么关系呢？你能用数量关系表示出手指和间隔数的关系吗？（引导学生思考，引入“间隔数”。指名学生回答，教师相机板书：手指数=间隔数＋1） 师：有的人患有多指症，如果他有6个手指，那么可以夹住几枝铅笔？为什么？（5枝，因为六个手指间有5个间隔）师：如果科学家们要制造出一个一支手能抓10枝笔的机器人，这个机器人一支手需要有几个手指头？（11个，因为11个手指头间才能有10个间隔） 3.师：其实在数学中也有许多类似手指问题一样的数学问题。我们称之为“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、探索交流，解决问题 1.出示例1 为创建绿色园林城市，学校在100米长的主道一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 师：大家想一想、画一画、算一算“可能会种几棵？”再用自己喜欢的方式来说明。（学生独立思考，尝试说明。教师巡视，了解学生的书写情况，并及时指导） 2.互动交流 （1）小组交流师：同学们想的怎么样了，请把你的种植方法和同桌说一说。（学生互动交流，在小组内展示自己的种植方法，小组内互相订正） （2）组织全班交流 教师组织各小组推举代表汇报各组方法，并解释其想法。 （3）实践操作，发现规律① 引导学生思考：（课件或小黑板出示）大家看，在一段直路上种树，如果两端都种，种树的棵数与树之间的间隔数之间你发现了什么？ （学生会很快发现：植树的棵数比间隔数多1） 师：是的，你们发现的很对。如果把这个发现用一个关系式来表示该怎样写呢？就是怎么得到棵数？生：植树的棵数=间隔数＋1。 生：间隔数=棵数－1。（板书：棵数=间隔数＋1 间隔数=棵数－1）② 提问：如果一排共有10棵树，中间会有几个间隔？1000棵树呢？如果一排树中间有10个间隔，你知道一共有多少棵树？100个间隔？如果分成n个间隔呢？（生：n＋1=棵数）③ 师：这是学校的植树方案，这个线段图能看懂吗？请你帮助计算一下，小路的一侧共需要多少棵树？ 如果有学生只说100÷5=20棵，提问：这个20表示什么？（20个间隔）（板书：100÷5＋1=21棵） 师：如果每隔4米种一棵，共需要多少棵树？（100÷4＋1=6棵）3.共同优化，形成结论（1）师：通过研究这道题，要求共种多少棵树，怎样计算？ （可多指出几名学生回答，互相补充，形成结论。）（2）小结：求在一侧植树的棵数（两端都要植）用路长除以间距再加1。用公式表示是：路长÷间隔＋1=棵数。三、巩固应用，内化提高师：与植树问题相类似的生活问题在身边还有很多，我们一起去看看。 1.学校要在100米长的主道路的一侧安装路灯（两端都安装），每隔20米安装一盏，一共需要安装多少盏路灯？ 师：当题意难以理解时，可以画成线段图来理解，想一想，怎样列式计算？这个安装路灯的问题和刚才学过的植树问题有那些联系？2.为庆祝六一儿童节，学校要在长72米长的走廊上摆放鲜花，如果每3米放一盆（两端都要放），需要放多少盆花？如果每8米放一盆呢？3.在长10米的舞台前悬挂汽球进行装饰，每隔1米挂一个红汽球，每两个红汽球中挂一个黄汽球，已知两端都要挂红汽球。共需要多少红汽球，多少个黄汽球？*4.科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针指向9。问：第一次记录时，时针指向几？四、回顾整理，反思提升师：通过这节课的学习你有什么收获？ 板书设计： 植树问题 棵数=间隔数＋1 间隔数=棵数－1 100÷5＋1=21棵
作 业 设 计
基础：1.填一填。（1）下面的线段有（ ）个点，共有（ ）小段，不封闭图形的点数和段数的关系是（ ）。 （2）在一条长300米的公路两边种树，每隔4米种1棵（两端都要种），这样一共要种（ ）棵。 （3）如下图，在一条防风带上每隔30米种1棵树，这条防风带共种（ ）棵树，由此可以推断出两端都种树时，树的棵树比间隔数（ ）。综合：2.选一选：（1）一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要（ ）盆花。 A.8 B.9 C.10 D.11（2）一座楼房每上一层要16个台阶，小红每天回家要走80个台阶，小红家住（ ）楼。 A.5 B.6 C.7 D.8拓展提升：3.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花？
教学反思：
20m
5m
20m
5m
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1500米
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