人教版四年级上册数学5 .3点到直线的距离课件（21张PPT)

(共21张PPT)
人教版数学
四年级上册
人教版数学四年级（上）
第3课时 点到直线的距离
平行四边形和梯形
5
1. 经历画、量、比、想的过程，发现点到直线间垂直线段最短的性质。
2. 通过画、量等活动，自主发现平行线间的距离相等的特点。
3. 在知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作能力，发展空间观念。
4. 通过活动，感受学习的乐趣，体验数学与生活的密切联系。
学习目标
【重点】
巩固对平行线和垂线的认识，运用垂线的性质解决实际问题。
【难点】
理解“点到直线的距离”的概念。
课堂导入
下图是我们认识的线段，它有什么特点？
直的；
有两个端点；
长度有限。
(4)标垂直符号
(1)边线重合
(2)点点重合
(3)画垂线
你能过这条线段的两个端点，分别画出这条线段的垂线吗？
过端点画这条线
段的垂线就是过
线段上的一点画
它的垂线。
探究新知
起跑线
A
终点
1
2
3
4
看，小蜗牛们在进行爬行比赛呢！
最终2号蜗牛获得了冠军，可其他蜗牛都不服气，这是为什么呢？
我们把蜗牛们爬行的路程用线连起来，就得到
了从终点A到起跑线上4个起跑点的4条线段。
起跑线
终点
A
1
2
3
4
8厘米
8厘米1毫米
8厘米2毫米
8厘米8毫米
3
(1)
从直线外一点A，到这条直线所画的几条线段
中，哪一条最短？
我们来量一量。
教科书第59页例3
8厘米
8厘米1毫米
8厘米2毫米
8厘米8毫米
A
起跑线
1
2
3
4
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
垂直线段
3
(1)
从直线外一点A，到这条直线所画的几条线段
中，哪一条最短？
我们来量一量。
教科书第59页例3
A
8厘米
8厘米1毫米
8厘米2毫米
8厘米8毫米
8厘米3毫米
距离
3
(1)
从直线外一点A，到这条直线所画的几条线段
中，哪一条最短？
我们来量一量。
起跑线
1
2
3
4
教科书第59页例3
垂直线段
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
它的长度叫做这点到直线的距离。
3
(2)
下图中，a // b。在 a 上任选几个点，分别向
b 画垂直的线段。量一量这些线段的长度，
你发现了什么？
a
b
教科书第59页例3
下图中，a // b。在 a 上任选几个点，分别向
b 画垂直的线段。量一量这些线段的长度，
你发现了什么？
a
b
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
教科书第59页例3
3
(2)
这些线段的长度就是平行线间的距离。可见：平行线间的距离处处相等。
沿着A点到对面马路的垂直线段走，路线最短。因为点到直线间垂线段最短。
做一做
1. 下图中，小明如果从 A 点过马路，怎样走
路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
A
直线
距离
点
课堂练习
教科书第59页“做一做”第1题
根据“平行线间的距离处处相等”这一特点，可以判断两条直线是否互相平行。
做一做
2. 请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否互相平行。
a
b
a
b
a
b
a//b
a//b
a//b
教科书第59页“做一做”第2题
点
直线
距离
测量点到直线的距离
3. 测定跳远成绩时，应该怎样测量？
脚后跟
起跳线
距离
，即后面一只脚的脚后跟到起跳线的距离。
教科书第62页第6题
拓展提升
1.如图，小明在游泳池的A点处游泳，他怎样游才能尽快上岸呢？请画一画。
A
分别画出A点到游泳池四边的垂直线段，再选择最短的距离游就能尽快上岸。
起跑线
A
终点
1
2
3
4
终点线
过A点画出起跑线的平行线作为终点线。
2.小蜗牛们的爬行比赛，怎样设计终点才公平？
A
B
C
D
起跑线
终点线
沿各自的起跑点画出起跑线与终点线之间的垂直线段。
1
2
3
4
2.小蜗牛们的爬行比赛，怎样设计终点才公平？
课堂小结
1.从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。
2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
3.平行线间的距离处处相等：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
这节课你有什么收获？