11.1.1三角形的边暑期学情跟踪练习2021年人教版数学八年级上册（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 11.1.1三角形的边暑期学情跟踪练习2021年人教版数学八年级上册（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 102.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-10 10:15:46 | ||
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文档简介
11.1.1三角形的边暑期学情跟踪练习
一、选择题
1．如果一个三角形的两边长分别是2和5，则这个三角形的周长可能是（
）
A．3
B．7
C．9
D．12
2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成三角形的是（
）
A．4、5、6
B．3、4、5
C．2、3、4
D．1、2、3
3．已知等腰△ABC，AB=AC，点D是BC上一点，若AB=10，BC=12，则△ABD的周长可能是（
）
A．15
B．20
C．28
D．36
4．若一个三角形的任意两条边都不相等，则称之为“不规则三角形”．顶点在一个正方体上的所有三角形中，这样的“不规则三角形”的个数为（
）
A．8
B．18
C．24
D．36
5．三根木棒围成一个三角形，已知其中两根木棒长分别为5和2，第三根木棒长是偶数，则第三根木棒的长度可能有（
）种
A．1
B．2
C．3
D．4
6.为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（
）
A．15m
B．17m
C．20m
D．28m
7．一个三角形的三个内角度数之比为7:7:14，这个三角形不是（
）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形
8.如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n；
则下列说法正确的是(
)
A．AB∥PC
B．△ABC的面积等于△BCP的面积
C．AC=BP
D．△ABC的周长等于△BCP的周长
9.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（
）
A.1cm＜AB＜4cm
B.5cm＜AB＜10cm
C.4cm＜AB＜8cm
D.4cm＜AB＜10cm
10．如果a、b、c分别是三角形的三条边，那么化简的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
11.将一个三角形纸片剪开分成两个三角形,这两个三角形不可能
( )
A.都是直角三角形
B.都是钝角三角形
C.都是锐角三角形
D.是一个直角三角形和一个钝角三角形
12．长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
二、填空题
13．有两根小棒分别长2厘米和4厘米．要围成一个等腰三角形，第三根小棒的长度应该是____厘米．
14．在△ABC中，已知，，的取值范围在数轴上表示如图所示，则的长为______
15．一个等腰三角形的周长是21，其中两边之差为6，则腰长为_____．
三、解答题
16．在中，已知，若第三边的长为偶数，求的周长．
17．若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程组，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长．
18.在平面内,分别用相同的3根、5根、6根……火柴首尾顺次相接,能搭成什么形状的三角形呢?通过尝试,列表如下:
火柴根数
3
5
6
…
示意图
…
形状
等边三角形
等腰三角形
等边三角形
…
(1)4根火柴能搭成三角形吗?
(2)12根火柴能搭成等腰三角形或等边三角形吗?请画出它们的示意图.
19．已知，△ABC的三边长为，，．
（1）求△ABC的周长的取值范围；
（2）当△ABC的周长为偶数时，求．
20．已知，，，且m>n>0．
（1）比较a，b，c的大小；
（2）请说明以a，b，c为边长的三角形一定存在．
21．如图,已知P是△ABC内部的一点.
(1)度量AB,AC,PB,PC的长,根据度量结果比较AB+AC与PB+PC的大小.
(2)改变点P的位置,上述结论还成立吗?请说明理由.
22．已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一条边长为偶数．
（1）请写出一个三角形，符合上述条件的第三边长．
（2）若符合上述条件的三角形共有a个，求a的值．
答案
一、选择题
1．
D
2．
D
3．
C
4．
C
5．
B
6.
D
7．
A
8.
B
9.
B
10．
B
11.
C
12．
B
二、填空题
13．
4
14．
15．
9
三、解答题
16．
周长为或．
17．
解：由，解得：
∴3＜c＜5，
∵周长为整数，
∴c＝4，
∴周长＝4+4+1＝9．
18.
解:(1)4根火柴不能搭成三角形.
(2)能.
示意图如下:
19．
（1）的周长；（2），或．
20．
（1）∵a-b=m2+n2-m2=n2＞0；
a-c=m2+n2-mn=（m-n）2+mn＞0；
b-c=
m2-mn=m（m-n）＞0
∴a＞b＞c；
（2）由（1）a＞b＞c可得，a+b＞c
∵a-b=
m2+n2-m2=n2＜mn
∴a-b＜c
∴以a、b、c为边长的三角形一定存在．
21．
解：（1）
AB+AC>PB+PC；
（2）在△ABC的内部改变点P的位置，（1）中所得结论仍然成立，理由如下：
如图,延长BP交AC于点D.
∵在△ABD中：AB+AD>BP+PD
①
在△PDC中：PD+DC>PC
②
∴由①
+②
可得：AB+AD+PD+DC>BP+PD+PC，
∴AB+AC>PB+PC.
22．
（1）9，7，4；（2）6
试卷第8页，总8页
一、选择题
1．如果一个三角形的两边长分别是2和5，则这个三角形的周长可能是（
）
A．3
B．7
C．9
D．12
2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成三角形的是（
）
A．4、5、6
B．3、4、5
C．2、3、4
D．1、2、3
3．已知等腰△ABC，AB=AC，点D是BC上一点，若AB=10，BC=12，则△ABD的周长可能是（
）
A．15
B．20
C．28
D．36
4．若一个三角形的任意两条边都不相等，则称之为“不规则三角形”．顶点在一个正方体上的所有三角形中，这样的“不规则三角形”的个数为（
）
A．8
B．18
C．24
D．36
5．三根木棒围成一个三角形，已知其中两根木棒长分别为5和2，第三根木棒长是偶数，则第三根木棒的长度可能有（
）种
A．1
B．2
C．3
D．4
6.为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（
）
A．15m
B．17m
C．20m
D．28m
7．一个三角形的三个内角度数之比为7:7:14，这个三角形不是（
）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形
8.如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n；
则下列说法正确的是(
)
A．AB∥PC
B．△ABC的面积等于△BCP的面积
C．AC=BP
D．△ABC的周长等于△BCP的周长
9.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（
）
A.1cm＜AB＜4cm
B.5cm＜AB＜10cm
C.4cm＜AB＜8cm
D.4cm＜AB＜10cm
10．如果a、b、c分别是三角形的三条边，那么化简的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
11.将一个三角形纸片剪开分成两个三角形,这两个三角形不可能
( )
A.都是直角三角形
B.都是钝角三角形
C.都是锐角三角形
D.是一个直角三角形和一个钝角三角形
12．长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
二、填空题
13．有两根小棒分别长2厘米和4厘米．要围成一个等腰三角形，第三根小棒的长度应该是____厘米．
14．在△ABC中，已知，，的取值范围在数轴上表示如图所示，则的长为______
15．一个等腰三角形的周长是21，其中两边之差为6，则腰长为_____．
三、解答题
16．在中，已知，若第三边的长为偶数，求的周长．
17．若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程组，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长．
18.在平面内,分别用相同的3根、5根、6根……火柴首尾顺次相接,能搭成什么形状的三角形呢?通过尝试,列表如下:
火柴根数
3
5
6
…
示意图
…
形状
等边三角形
等腰三角形
等边三角形
…
(1)4根火柴能搭成三角形吗?
(2)12根火柴能搭成等腰三角形或等边三角形吗?请画出它们的示意图.
19．已知，△ABC的三边长为，，．
（1）求△ABC的周长的取值范围；
（2）当△ABC的周长为偶数时，求．
20．已知，，，且m>n>0．
（1）比较a，b，c的大小；
（2）请说明以a，b，c为边长的三角形一定存在．
21．如图,已知P是△ABC内部的一点.
(1)度量AB,AC,PB,PC的长,根据度量结果比较AB+AC与PB+PC的大小.
(2)改变点P的位置,上述结论还成立吗?请说明理由.
22．已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一条边长为偶数．
（1）请写出一个三角形，符合上述条件的第三边长．
（2）若符合上述条件的三角形共有a个，求a的值．
答案
一、选择题
1．
D
2．
D
3．
C
4．
C
5．
B
6.
D
7．
A
8.
B
9.
B
10．
B
11.
C
12．
B
二、填空题
13．
4
14．
15．
9
三、解答题
16．
周长为或．
17．
解：由，解得：
∴3＜c＜5，
∵周长为整数，
∴c＝4，
∴周长＝4+4+1＝9．
18.
解:(1)4根火柴不能搭成三角形.
(2)能.
示意图如下:
19．
（1）的周长；（2），或．
20．
（1）∵a-b=m2+n2-m2=n2＞0；
a-c=m2+n2-mn=（m-n）2+mn＞0；
b-c=
m2-mn=m（m-n）＞0
∴a＞b＞c；
（2）由（1）a＞b＞c可得，a+b＞c
∵a-b=
m2+n2-m2=n2＜mn
∴a-b＜c
∴以a、b、c为边长的三角形一定存在．
21．
解：（1）
AB+AC>PB+PC；
（2）在△ABC的内部改变点P的位置，（1）中所得结论仍然成立，理由如下：
如图,延长BP交AC于点D.
∵在△ABD中：AB+AD>BP+PD
①
在△PDC中：PD+DC>PC
②
∴由①
+②
可得：AB+AD+PD+DC>BP+PD+PC，
∴AB+AC>PB+PC.
22．
（1）9，7，4；（2）6
试卷第8页，总8页