1.5　有理数的乘方课件 2021---2022学年 人教版七年级数学上册（共19张ppt）

1.5　有理数的乘方
1.5.1　乘　方
第1课时　乘　方
1. 有理数的乘方：求n个________因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结
果叫做________．在an中，a叫做________，n叫做___________，读作
______________或______________；表示的意义为____________．
2. 有理数乘方的符号法则：(1) 正数的任何次幂都是_______；(2) 负数
的奇次幂是________，负数的偶次幂是________；(3) 0的任何正整数
次幂都是________．
相同
幂
底数
指数
a的n次方
a的n次幂
n个a相乘
正数
负数
正数
0
1. (2020·长沙)(－2)3的值为 (　　)
A. －6 B. 6 C. 8 D. －8
2. (－9)8表示的意义是 (　　)
A. －9乘8 B. 8个－9相乘
C. 9个8相乘的相反数 D. 8个9相乘的相反数
3. 下列说法正确的是 (　　)
A. －53的底数是－5 B. －(34)2的底数是－34
C. －62的底数是6 D. (－3)2的底数是3
4. 计算：－22＋(－2)2－(－1)3＝________.
5. 一个数的平方等于它本身的数是________；一个数的立方等于它本身的
数是____________．
?
D
B
C
1
0，1
－1，0，1
6. 计算：
(1) －(－14)2； (2) (－5)3；
(3) －(－17)3； (4) (－32)4；
(5) －(－34)3×(－2)4； (6) 235×(－54)2.
?
－196
8116
?
－125
1343
?
52
?
274
?
7. 下列结论错误的是 (　　)
A. 一个数的平方不可能是负数
B. 一个数的平方一定是正数
C. 一个非零有理数的偶次方是正数
D. 一个负数的奇次方还是负数
8. 有下列算式：① －(－2)4＝16；② －5÷15＝－5；③ 233＝827；④ (－3)2
×(－13)＝－3；⑤ －63＝－18.其中，错误的个数为 (　　)
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
?
B
C
9. 有下列算式：① 45；② (－3)20；③ 0100；④ (－1)100；⑤ －(－1)305；
⑥ －62.其中，运算结果为正数的是_____________，运算结果为负数的
是________，运算结果为0的是________(填序号)．
10. 若|a|＝4，|b|＝3，且a＜0＜b，则(a＋b)3＝________.
11. 看过《西游记》的同学一定很喜欢孙悟空，孙悟空的金箍棒能随意伸
缩.假设它最短时只有1厘米，第1次变化后变成3厘米，第2次变化后变
成9厘米，第3次变化后变成27厘米……照此规律变化下去，到第5次变
化后金箍棒的长度是________米．
12. 观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…，
则32 021的个位数字是________．
①②④⑤
⑥
③
－1
2.43
3
13. 计算：
(1) －(－3)4÷(－27)； (2) 0.1253×83；
(3) (－4)5×(－14)4； (4) －(－34)3×(－2)4；
(5) －22 021＋(－2)2 021； (6) (－2)2－22＋(－23)2－232.
14. 已知a，b为有理数，且|a＋4|＋(b－3)2＝0，求(a＋b)2 021的值．
?
3
274
?
1
－4
29
?
－22 022
由题意，得a＝－4，b＝3.所以(a＋b)2 021＝(－4＋3)2 021＝－1
15. 观察下列各组数：① －1，2，－4，8，－16，32，…；② 0，3，－3，
9，－15，33，…；③ －2，4，－8，16，－32，64，….
(1) 第①组数是按什么规律排列的？
(2) 第②③组数分别与第①组数有何数量关系？
(3) 取每组数的第8个数，计算这三个数的和．
(1) 后面一个数与前面一个数相除的商是－2　
(2) 对比①②③三组中对应位置的数，第②组数比第①组对应的数大1，第③组数是第①组对应的数的2倍　
(3) 27＋(27＋1)＋(27×2)＝513
第2课时　有理数的混合运算
有理数的混合运算：进行有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：(1) 先________，再________，最后________；(2) 同级运算，从______
到_________进行；(3) 如有括号，先做括号内的运算，按_________括号、________括号、________括号依次进行．
乘方
乘除
加减
左
右
小
中
大
1. 下列计算结果为0的是 (　　)
A. －42－42 B. －42＋(－4)2
C. (－4)2＋42 D. －42－4×4
2. 下列运算不正确的是 (　　)
A. (3＋2)2＝32＋22 B. －24÷23＝－3
C. －22÷(－33)＝427 D. －2×32－(－2×32)＝0
3. 计算：|－4|＋23＋3×(－5)＝________．
4. 某数学家制作了一个魔术盒，当把任意有理数对(a，b)放入其中时，都
会得到一个新的有理数：a2＋b＋1.如把有理数对(3，－2)放入其中，就
会得到32＋(－2)＋1＝8.现把有理数对(－2，3)放入其中，得到有理数
m，再把有理数对(m，1)放入其中，得到的有理数是________．
?
B
A
－3
66
5. 计算：
(1) －23×(－4)2÷(－2)3－(－1)2 021；
(2) －32＋2×(－1)3－(－9)÷(－13)2；
(3) －12 021＋24÷(－4)＋3×|－13|－(－6)；
(4) (－1)5÷[－3×(－23)2－113÷(－2)2].
?
17
23
?
70
0
6. 设a＝－2×32，b＝(－2×3)2，c＝－(2×3)2，则a，b，c之间的大小关
系是 (　　)
A. a＜c＜b B. c＜a＜b C. c＜b＜a D. a＜b＜c
7. 计算－32×(－13)2－(－2)3÷(－12)2的结果为 (　　)
A. －33 B. －31 C. 31 D. 33
8. 如图所示为一个数值运算程序，当输入的x的值为－3时，输出的结果为
________．
9. 计算8－23÷49×(－23)2的值为________．
10. 若x＝－1，则x＋x2＋x3＋x4＋…＋x2 021＝________.
11. 若(x－2)2＋(2y－1)4＝0，则x2－y3＝________．
?
B
C
第8题
－4
0
－1
378
?
12. 若x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值为2，则(x+y2)2 021－
(－ab)2 021＋c2＝________．
13. 如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的长方形，接着把一
个面积为12的长方形等分成两个面积为14的正方形，再把一个面积为14的
正方形等分成两个面积为18的长方形……依此类推，请运用图形中提示
的规律计算：12＋14＋18＋116＋132＋164＋1128＝________.
?
5
127128
?
第13题
14. 计算：
(1) 16÷(－2)3－(－12)3×(－4)；
(2) [(－3)3－(－5)3]÷[(－3)－(－5)]；
(3) －0.52＋14－|－22－4|－(－112)3×49；
(4) －22÷43－[22－(1－12×13)]×12.
?
－212
?
－41
49
－132
?
15. 观察下面的解题过程，并解决问题．
计算1＋2＋22＋23＋…＋215＋216.
解：设S＝1＋2＋22＋23＋…＋215＋216①，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋
216＋217②.由②－①，得S＝217－1.
根据以上方法，计算：
(1) 1＋2＋22＋23＋…＋22 020＋22 021(写出过程，结果用含幂的式子表
示)；
(2) 1＋5＋52＋53＋…＋549＋550＝________(结果用含幂的式子表示).
551?14
?
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