4.2 第1课时 直线、射线和线段的概念和表示 2021-2022学年人教版数学七年级上册同步课件（共21张ppt）

第四章 几何图形初步
4.2 第1课时 直线、射线和线段的概念和表示
知识回顾
电筒射出的光线
笔直的公路
绷紧的琴弦
射线
直线
线段
观察欣赏这一组生活中
的图片，从中你能找出
我们熟悉的几何图形么？
获取新知
思考 过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？
·O
·A
·Ｂ
经过一点可以画无数条直线.
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简述为：两点确定一条直线.
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象
1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插 一根木桩，然后拉一条直的参考线.
2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上.
3.射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
表示直线的方法
①用一个小写字母表示，如直线l;
②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.
C
E
m
直线 m、直线 CE、直线 EC
点与直线的位置关系：
一个点在直线上，也可以说直线经过这个点；
一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点．
· o
l
· o
l
点O在直线l外
点O在直线l上
直线l经过点O
直线l不经过点O
直线a和b相交于点O.
a
b
当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
两直线相交，只有一个交点.
·
o
线段
射线
直线
A
B
a
O
P
线段 AB 线段 BA 线段 a
射线 OP
直线 MN 直线 NM 直线 l
端点字母必须写在前面
l
M
N
线段、射线、直线的区别与联系
类型
端点数
可否延伸
可否度量
线段
射线
直线
2个
不能延伸
可度量
1个
向一个方向无限延伸
不可度量
无端点
向两个方向无限延伸
不可度量
例题讲解
例1 已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请画图并回答：经过四个点中的任意两个点共能画多少条直线？
导引：M，N，O，P四点在同一平面上位置的情形共有三种：(1)四个点都在同一直线上；
(2) 有三点在同一直线上；
(3)任意三点都不在同一直线上．
因此需分类讨论．
解：(1)如图①，这种情况下只能画一条直线．
(2)如图②，这种情况下能画四条直线．
(3)如图③，这种情况下能画六条直线．
例2 下列几何语言描述正确的是(　　)
A．直线mn与直线ab相交于点D
B．点A在直线M上
C．点A在直线AB上
D．延长直线AB
C
随堂演练
1. 在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点做直线，可以画出的直线的条数是( )
A. 1 B. 2 C. 1或3 D. 无法确定
C
2. 下列语句准确规范的是 ( )
A. 延长直线AB B. 直线AB,CD相交于点M
C. 延长射线 AO 到点B D. 直线 a,b 相交于一点m
B
3. 用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明____________________________，用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明____________________．
经过一点可以画无数条直线
两点确定一条直线
4. 线段的表示方法：(1)用代表线段两个________的大写字母来表示，无先后顺序；(2)用一个_________来表示．下图中的线段可表示为线段________(或线段________)或表示为线段________．
端点
小写字母
AB
BA
a
4. 如图，A，B，C三点在一条直线上，
(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？
(3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗？
(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.
A
B
C
解：(1) 1条，直线AB或直线AC或直线BC；
(2) 3条，线段AB，线段BC，线段AC；
(3) 是；
(4) 6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA.
5.往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每两站间的票价均不相同，问：
（1）有多少种不同的票价？
（2）要准备多少种车票？
解：画出示意图如下：
A
C
D
E
B
(1)图中一共有10条线段，故有10种不同的票价.
(2)来回的车票不同，故有10×2=20(种)不同的车票.
课堂小结
直线、射线、线段
基本事实
表示方法
两点确定一条直线
用一个小写字母表示
用两个大写字母表示
射线OA与射线AO是不同的两条射线
联系与区别