11.1.1 三角形的边 课件 2021--2022学年人教版八年级数学上册（共30张ppt）
文档属性
| 名称 | 11.1.1 三角形的边 课件 2021--2022学年人教版八年级数学上册（共30张ppt） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-11 10:38:33 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
三角形是一种基本的几何图形,在日常生活中，处处都有三角形的形象.
为什么在工程建筑、机械制造 中经常采用三角形的结构呢 这与三角形的性质有关.三角形的三边大小有什么关系？三个角除了和为180°之外，还有别的关系吗？要了解这些，就需要对三角形作进一步的研究.
导学
预习提纲：
1、三角形的概念；
2、三角形的边、顶点、内角；
3、三角形的表示方法；
4、如何将三角形分类？
5、三角形三边的关系．
自学课本第2-4页
一、三角形的定义:
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形,叫做三角形.
如图,线段AB，BC，CA是三角形的边．
二、三角形的边、顶点、角
A
B
C
点A，B，C是三角形的顶点．
顶点是A，B，C的三角形，记作△ABC，读作“三角形ABC” ．
∠A，∠B，∠ C是相邻两边组成的角，
叫做三角形的内角，简称三角形的角．
二、三角形的边、顶点、角
A
B
C
△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.
一般地，顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c.
图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.
A
D
B
E
C
5个△
Δ ABE
ΔDEC
ΔABC
ΔBEC
ΔDBC
固学1
A
D
C
B
E
1.以AB为边的三角形有哪些？
2.以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △CDE
3.以∠D为角的三角形有哪些？
△ BCD、 △DEC
4.说出ΔBCD的三个角和三条边.
△ABC、△ABE
（一）三角形按照角分类，有哪些三角形呢
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三、三角形的分类
（二）如何按照边的关系对三角形进行分类呢 说说你的想法,并小组交流．
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
在等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,
两腰的夹角叫做顶角,
腰和底边的夹角叫做底角.
腰
腰
底边
顶角
底角
底角
你知道等边三角形
和等腰三角形之间
的关系吗
按角的大小分类
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按边的
相等关
系分类
三边都不相等的三角形(不等边三角形)
等腰三角形
三角形的分类
底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
探究：在△ABC中,从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择 各条路线的长有什么关系 能证明你的结论吗？
A
B
C
线路1:由点B到点C
线路2:由点B到点A,再由点A到点C.
四、三角形三边的大小关系
将点B、C看成定点，由“两点之间,线段最短”可以得到AB+AC>BC
同理有:AC+BC>AB,AB+BC>AC
三角形两边的和大于第三边.
结论：
四、三角形三边的大小关系
A
B
C
线路1:由点B到点C
线路2:由点B到点A,再由点A到点C.
由不等式(2)(3)移项得BC＞AB-AC，
BC＞AC-AB
这就是说，三角形两边的差小于第三边.
下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么
(1)3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10
解:(1)不能组成三角形,因为3+4<8,即两边的和
小于第三边,所以不能组成三角形.
(2)不能组成三角形,因为5+6=11即两条线段的和
等于第三条线段,所以不能组成三角形.
(3)能组成三角形,因为任意两条线段的和大于第三条线段.
判断三条线段能否组成三角形,是否一定要
检验三条线段中任何两条的和都大于第三条
根据你刚才解题经验,有没有更简便的判断方法
思考
固学2
只要比较两条较短线段之和与最长线段的大小即可.
解题技巧：
一个三角形两边的长分别为5和3，第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是（ ）
A．2或4 B．4或6 C．4 D．2或6
固学3
B
例题讲解
用一条长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少
(2)能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗 为什么
解:设底边长为xcm,则腰长为2xcm
x+2x+2x=18
解得x=3.6
所以,三边长分别为3.6厘米,7.2厘米,7.2厘米.
(1)如果4厘米长的边为底边,设腰长为x厘米,则4+2x=18,解得x=7.
(2)如果4厘米长的边为腰,设底边长为x厘米,则2×4+x=18,解得x=10.
解:因为长为4厘米的边可能是腰,也可能是底边,所以需要分情况讨论.
因为4+4＜10,不符合三角形两边的和大于第三边,所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形.
由以上结论可知,可以围成底边长是4厘米的等腰三角形.
1.已知等腰三角形的一边为2,一边为5,求三角形的周长.
2.用一条长为21cm的细绳围成一个三角形，能围成有一边是5cm的等腰三角形吗？为什么？
固学4
1.谈谈这节课你的收获；
2.说说这节课你的困惑．
思学
三角形是一种基本的几何图形,在日常生活中，处处都有三角形的形象.
为什么在工程建筑、机械制造 中经常采用三角形的结构呢 这与三角形的性质有关.三角形的三边大小有什么关系？三个角除了和为180°之外，还有别的关系吗？要了解这些，就需要对三角形作进一步的研究.
导学
预习提纲：
1、三角形的概念；
2、三角形的边、顶点、内角；
3、三角形的表示方法；
4、如何将三角形分类？
5、三角形三边的关系．
自学课本第2-4页
一、三角形的定义:
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形,叫做三角形.
如图,线段AB，BC，CA是三角形的边．
二、三角形的边、顶点、角
A
B
C
点A，B，C是三角形的顶点．
顶点是A，B，C的三角形，记作△ABC，读作“三角形ABC” ．
∠A，∠B，∠ C是相邻两边组成的角，
叫做三角形的内角，简称三角形的角．
二、三角形的边、顶点、角
A
B
C
△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.
一般地，顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c.
图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.
A
D
B
E
C
5个△
Δ ABE
ΔDEC
ΔABC
ΔBEC
ΔDBC
固学1
A
D
C
B
E
1.以AB为边的三角形有哪些？
2.以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △CDE
3.以∠D为角的三角形有哪些？
△ BCD、 △DEC
4.说出ΔBCD的三个角和三条边.
△ABC、△ABE
（一）三角形按照角分类，有哪些三角形呢
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三、三角形的分类
（二）如何按照边的关系对三角形进行分类呢 说说你的想法,并小组交流．
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
在等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,
两腰的夹角叫做顶角,
腰和底边的夹角叫做底角.
腰
腰
底边
顶角
底角
底角
你知道等边三角形
和等腰三角形之间
的关系吗
按角的大小分类
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按边的
相等关
系分类
三边都不相等的三角形(不等边三角形)
等腰三角形
三角形的分类
底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
探究：在△ABC中,从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择 各条路线的长有什么关系 能证明你的结论吗？
A
B
C
线路1:由点B到点C
线路2:由点B到点A,再由点A到点C.
四、三角形三边的大小关系
将点B、C看成定点，由“两点之间,线段最短”可以得到AB+AC>BC
同理有:AC+BC>AB,AB+BC>AC
三角形两边的和大于第三边.
结论：
四、三角形三边的大小关系
A
B
C
线路1:由点B到点C
线路2:由点B到点A,再由点A到点C.
由不等式(2)(3)移项得BC＞AB-AC，
BC＞AC-AB
这就是说，三角形两边的差小于第三边.
下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么
(1)3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10
解:(1)不能组成三角形,因为3+4<8,即两边的和
小于第三边,所以不能组成三角形.
(2)不能组成三角形,因为5+6=11即两条线段的和
等于第三条线段,所以不能组成三角形.
(3)能组成三角形,因为任意两条线段的和大于第三条线段.
判断三条线段能否组成三角形,是否一定要
检验三条线段中任何两条的和都大于第三条
根据你刚才解题经验,有没有更简便的判断方法
思考
固学2
只要比较两条较短线段之和与最长线段的大小即可.
解题技巧：
一个三角形两边的长分别为5和3，第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是（ ）
A．2或4 B．4或6 C．4 D．2或6
固学3
B
例题讲解
用一条长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少
(2)能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗 为什么
解:设底边长为xcm,则腰长为2xcm
x+2x+2x=18
解得x=3.6
所以,三边长分别为3.6厘米,7.2厘米,7.2厘米.
(1)如果4厘米长的边为底边,设腰长为x厘米,则4+2x=18,解得x=7.
(2)如果4厘米长的边为腰,设底边长为x厘米,则2×4+x=18,解得x=10.
解:因为长为4厘米的边可能是腰,也可能是底边,所以需要分情况讨论.
因为4+4＜10,不符合三角形两边的和大于第三边,所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形.
由以上结论可知,可以围成底边长是4厘米的等腰三角形.
1.已知等腰三角形的一边为2,一边为5,求三角形的周长.
2.用一条长为21cm的细绳围成一个三角形，能围成有一边是5cm的等腰三角形吗？为什么？
固学4
1.谈谈这节课你的收获；
2.说说这节课你的困惑．
思学