11.2.2 三角形的外角 课件2021--2022学年人教版八年级数学上册（共21张ppt）

(共21张PPT)
1.在ABC中，
(1)∠C=90?,∠A=30?,则∠B=
；
(2)∠A=50?,∠B=∠C.则∠B=
.
2.在△ABC中,
∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A=　　，
∠B=
∠C=
　　　
40?
60?
80?
65?
60?
知识回顾
自学课本第14-15页
1、
三角形的外角的定义；
2、三角形的外角性质；
3、三角形三个外角的和是多少？
A
B
C
D
1、三角形的外角的定义：
将△ABC的一边BC延长，得到∠ACD．像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．
助学
找出△ABC的所有外角,共有几个外角?
共有6个外角：
F
P
E
G
D
H
B
C
A
∠1，
∠2，
∠3，
∠4，
∠5，
∠6
1
2
3
6
4
5
A
B
C
D
∠ACD
＋
∠ACB＝
180°
三角形的外角与它相邻的内角有什么
关系？
思考：
三角形的外角与它相邻的内角互补．
任意一个三角形的一个外角与它不相邻
的两个内角是否都有这种关系？
如图,△ABC中,∠A
=70?,∠B=60
?,
∠ACD是△ABC的一个外角,求∠ACD.
∠ACD
=130?
你能说出∠ACD与∠A
,∠B之间的关系吗?
∠ACD
=
∠A
+
∠B
探究
A
B
C
D
1.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
2.三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角.
三角形的外角性质：
说出下列图形中∠1和∠2的度数：
80?
60?
∠1=
140°
∠2=
40°
1
2
固学1
说出下列图形中∠1和∠2的度数：
30?
40?
∠1=
70°
∠2=
110°
1
2
固学2
说出下列图形中∠1和∠2的度数：
40°
∠2=
50°
∠1=
140°
2
1
固学3
求下列各图中∠1的度数．
30?
60?
1
35?
120?
1
45?
50?
1
∠1=
∠1=
∠1=
90?
85?
95?
固学4
B
3
2
1
A
C
D
E
∠1
∠2
∠3
＞
＞
把图中∠1,∠2,∠3按由大到小的顺序排列
固学5
A
B
C
E
F
D
如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，求它们的和．
例4
三角形的外角和等于360°
判断题：
1.三角形的外角和是指三角形所有外角的和.
2.三角形的外角和等于它内角和的2倍.
3.三角形的一个外角等于两个内角的和.
4.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个
内角的和.
5.三角形的一个外角大于任何一个内角.
6.三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角.
固学6
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
.
A
D
E
C
F
B
1
2
3
360?
N
P
M
固学7
A
B
C
D
E
求∠A+
∠B+
∠C+
∠D+
∠E的度数．
F
G
固学8
A
B
C
D
E
∠A+
∠B+
∠C+
∠D+
∠E的度数．
180?
固学9
(1)如图，计算∠BOC的度数．
90?
30?
20?
A
B
C
O
⌒
110°
∠BOC=
140?
固学10
A
B
C
D
E
(2)若∠C=30?,求∠A+∠B+∠D+∠E的值
1
2
3
∠A+∠B+∠D+∠E
=
∠1+
∠2
=360°-∠3
=210°
1、三角形外角的性质：
①
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
②三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角.
2、三角形的外角和是360?
.
思学