专题42：图形的对称
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1. 轴对称：
(1) 轴对称：两个图形沿着一条直线折叠后能够互相重合，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分．
(2) 常见的轴对称图形：
2. 中心对称
（1）定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180○ ，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．
（2）性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分．
（3）中心对称与旋转对称的关系：中心对称是旋转角是180o的旋转对称．
（4）常见的中心对称图形：
（二）：【课前练习】
1. 如图，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
2. 下列图形中对称轴最多的是（ ）
A．圆B．正方形C．等腰三角形D．线段
3. 数字______在镜中看作
4. 如图的图案是我国几家银行标志，其中轴对称图形有（ ）
A．l个 B．2个 C．3个 D．4个
二：【经典考题剖析】
5. 如图所示图案中有且只有三条对称轴的是（ ）
6.如图是四幅美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7.在下图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
8．（2011浙江省）下上右图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
11. （2011浙江义乌）下列图形中，中心对称图形有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
12. （2011四川重庆）下列图形中，是中心对称图形的是 ( )
三：【课后训练】
13. （2011江苏南通）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
14. （2011湖北襄阳）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是
15 （2011内蒙古乌兰察布）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
16（2011山东枣庄）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
四：【课后小结】
第15题图
A B C D专题43：图形变换
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
平移：轴反射：旋转：位似：
（二）：【课前练习】
1.下列关于旋转和平移的说法正确的是（ ）
A．旋转使图形的形状发生改变 B．由旋转得到的图形一定可以通过平移得到
C．平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小
D．对应点到旋转中心距离相等
二：【经典考题剖析】
2. （2011浙江省舟山）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）（A）30° B）45° C）90° D）135°
3. （2011广东广州市）如图3所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）
A． B． C． D．
4. （2011江苏泰州）如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC点B顺时针旋转到△ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是 平方单位（结果保留π）．
5．（2011四川宜宾）如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中正确的是_______写出正确结论的序号）．
6（2011广东广州市）如图3，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是 ．
6、在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是_________．
三：【课后训练】
7、如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）A．4B．3C．2 D．
7、在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ）
9、所给的图形中，只用其中最基本的一个图形，经过平移可以得到的有（ ）
(1) (2) (3) (4)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、2010年广东省广州市）从图10的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（ ）
图10
A． B． C． D．1
四：【课后小结】
（第2题）
C
D
B(A)
A
B
A
B
C
D
图3
（第5题图）
图6
O
A
B
C
D
E
A′
B′
C′
D′
E′
B
C
D
