保密★启用前
2020-2021学年度第二学期期末考试
高一数学试题(A)
本试卷共4页.满分150分.考试时间120分钟
注意事项
1·答卷前,考生先将自己的学校、姓名、班级、座号、考号填涂在相应位置.
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂
黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案回答非选择题时,将答案写在答题卡上,
写在本试卷上无效
3.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回
单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的
1.设复数z=i(i为虚数单位),则z(z+1)=
A.-1+i
B.1+
2.已知等腰梯形ABCD,现绕着它的较长底CD所在的直线旋转一周,所得的几何体为
A.一个圆台、两个圆锥
B.一个圆柱、两个圆锥
C.两个圆台、一个圆柱
D.两个圆柱、一个圆台
3.如图,已知AB=2BF,用OA,OB表示OF,则OF等于p
A.
-OA
B
B.
-OA+-OB
OA+-OB
D
4.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534
石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为
A.134石
B.169石
C.338石
D.1365石
5.已知a,B是两个不同的平面,l,m,n是三条不同的直线,下列条件中,可以得到l⊥a
的是
A.l⊥m,l⊥n,m∈a,nc
B.l⊥m,m∥x
⊥B,lB
D.Dm,m⊥a
6.一个圆锥的侧面展开图是圆心角为2z,弧长为2x的崩形,则该圆锥的体积为
2√2兀
B
7.“哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一,其内容是:一个大于2的偶数都可以写成两
个素数(质数)之和,也就是我们所谓的“1+1”问题它是1742年由数学家哥德巴赫提
出的,我国数学家潘承洞、王元、陈景润等在哥德巴赫猜想的证明中都取得了相当好的成
绩若将18拆成两个正整数的和,则拆成的和式中,加数全部为质数的概率为
2
4
4
A
B
6
17
高一数学试题(A)第1页(共4页)
8.购买商品房时,住户对商品房的户型结构越来越重视,因此某商品房调查机构随机抽取
n名市民,针对其居住的户型结构和满意度进行了调查,如图1调查的所有市民中四居
室共200户,所占比例为,二居室住
满意率
户占如图2是用分层抽样的方法从
上居室四居室
所有被调查的市民中,抽取10%组成一
三居室
个样本,根据其满意度调查结果绘制成
居室三居室四居室户型
的统计图,则下列说法正确的是
样本容量为70
B.样本中三居室住户共抽取了25户
C.样本中对三居室满意的有15户
D.根据样本可估计对四居室满意的住户有70户
二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有
多项符合题目要求,全选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分
9.有一组样本数据x,x,…,x,由这组数据得到的新样本数据y,y2,…,y,其中
x;十t(其中仁1,2,…n,t为非零常数),则
A.两组样本数据的样本平均数相同
两组样本数据的样本方差相同
C.两组样本数据的样本中位数相同
D.两组样本数据的样本极差相同
10.设复数z的共轭复数为z,i为虚数单位,则下列命题正确的是
z+z∈R
B.z-z是纯虚数
C.若z=cos-+isin
D.若|z-=1,则的最大值为2
1.从甲袋中摸出一个红球的概率是亠,从乙袋中摸出一个红球的概率是,从两袋各摸出
个球,下列结论正确的是
A.2个球都是红球的概率为
B.2个球不都是红球的概率为
C.至少有1个红球的概率为
D.2个球中恰有1个红球的概率为
12.如图,在正方体ABCD-A1B1CD1中,E是棱AB1的中点,P是线段A1C(不含端点)
上的一个动点,那么在点P的运动过程中,下列说法中正确的有
A.存在某一位置,使得直线PE和直线BB1相交
B.存在某一位置,使得BC∥平面AEP
C.点A1与点B1到平面PBE的距离总相等
D.三棱锥C1-PBE的体积不变
高一数学试题(A)第2页(共4页)高一数学试题(A)参考答案
单项选择题:本大题共8小题,每小题5分
分,在每小题给出的四个选项中,只
项
多项选择题:本大题共4小题,每小题5分
分
题
符合题目要求,全选对的得
对但不全的
有选错的得
真空题:本大题共4小题,每小题
20分
满足n=(,2A),(A<0)的一
(本题第一空2分,第
分
题:本大题
题
解答应写出文字说明
或演算步骤
解:(1)设被抽取的点
万次)在[0,1,(,50,(50,100],(100,200的事实和新闻的条数分
p
q
所比
点击量超过50万次的条数为4条
意知,根据
度的频率
条数(元)
所以估计该作者在
到的奖金为7000元
余弦定理知
理知,sinC
6分
(2)因点D在边
则有△ABD为直角三角形,BDs、AB
√3
又BD
C=4,所以A
数学答案(A)第
共
取AC1中点E,连接BE,EF,AE
在三棱
E
点,则EF//A4BB
四边形EFBB是平行四边
EC
F
四边形AFCE是平行四边形,口AE/C1
ABE//平
平
E,口AB1//平
设AC1
在正△ABC
在Rt△BCC
CC=2
分
C1的大
分
(用其它方法的,请酌情得分
0.004+a+0.018+0.02
0028)×10
解得
频率分布直方图易知
0名受访学生评分不低于70的频率为(0.028+0.022
故该中学学生对个性化作业评分不低于
概率的估讠
0.68
(3)受访学生评分在
有50×0.006×10
依次为A、A
生评分在40
004×10
依次为B1、B2
数学答案(A)第2页(共
这5名受访职工中随机抽取
所有可能的结果共有10种,依次为
A
A
B
A
B
0分
因为所抽取2人的评分都
,60)的结果有3种,依次为A1,4}、{4,A
所以此2人评分都在
概率P
0
(1)证
A口平面ABCD
又底面ABCD为正方形
PA=AB,E为PB中点
E
4分
平面PBC
AE口平面AEF,平面AEF口平面PBC
平面ABC
又底面ABCD为正方
AD
CD口平面P
PD.∴S
√2
分
分
设B到平面PCD的距离为
S。[h
8√2劻
点B到平面PCD的距离为
C知,点F到
CD的距离为2
分
数学答案(A)第3页(共
解:(1)该班平均分估计为
0.14+650×0.4+6
653.6
(2)总分大于等于680分的同
知,其中有3人总分小于等于690分,2人总分大于690分
①P=1-P(
总分高于690分的某位同学没有进入第二轮的概率
分
②总分高于690分的同学被高校T提前录取的事件为M,总分不超过690分的同学
被高校T提前录取的事件为
3)+3+29)=3…分
AA+
A
6561656165616
恰有两名同学通过“强基计划”被高校T提前录取的概率Bs2632
数学答案(A)第
共
