第11章数的开方能力培优测试卷2021-2022学年华东师大版八年级上 册（word版含答案）

新华师大版八年级上册数学
第11章 数的开方能力培优测试卷
姓名____________ 时间: 90分钟 满分:120分 总分____________
一、选择题（每小题3分,共30分）
1. 下列各数中,为无理数的是 【 】
（A） （B） （C） （D）
2. 的相反数是 【 】
（A） （B） （C）5 （D）
3. 估算的值 【 】
（A）在1和2之间 （B）在2和3之间
（C）在3和4之间 （D）在4和5之间
4. 下列说法中错误的是 【 】
（A）2是8的立方根 （B）是64的立方根
（C）是的一个平方根 （D）4是的算术平方根
5. 下列计算正确的是 【 】
（A） （B）
（C） （D）
6. 若,且,则的值为 【 】
（A） （B） （C）5 （D）
7. 一个自然数的算术平方根是,则它后面一个自然数的算术平方根是 【 】
（A） （B） （C） （D）
8. 若实数满足,则的值是 【 】
（A）0 （B）1 （C） （D）
9. 若是最小的正整数,是最大的负整数,是平方根等于它本身的数,则三数之和是 【 】
（A） （B）0 （C）1 （D）2
10. 如图是一个数值转换器的原理图,当输入为81时,输出的的值为 【 】
（A）3 （B） （C） （D）
二、填空题（每小题3分,共30分）
11. 计算的结果是_________.
12. 若的平方等于16,则的值为_________.
13. 比较大小:_________1.
14. 已知互为相反数,互为倒数,则的值为_________.
15. 若的整数部分为,则_________.
16. 化简:_________.
17. 的平方根是_________.
18. 若为三角形的三边长,且满足,则第三边的取值范围是_________.
19. 通过计算发现:,,,,仔细观察上面几道题的计算结果,请猜想_________.
20. 已知实数在数轴上的位置如图所示,化简:
_________.
三、解答题（共60分）
21. 计算:（每小题5分,共10分）
（1）; （2）.
22.（8分）解下列方程:
（1）; （2）.
23.（8分）求下列代数式的值:
（1）如果的算术平方根为3,求的值;
（2）已知是25的平方根,是16的算术平方根,且,求的值.
24.（8分）已知的平方根是,的平方根是,求的平方根.
25.（8分）已知是的算术平方根,是的立方根,求的平方根.
26.（8分）计算:_________,_________,_________,
_________,_________;
（1）根据计算结果回答:一定等于吗?你发现其中与之间的规律是:________________;
（2）利用你总结的规律,计算:.
27.（10分）阅读下面的文字,解答问题:
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,而,于是可用来表示的小数部分.
对于无理数,因为,所以,即,故的整数部分是4,小数部分是.
（1）的整数部分是_________,小数部分是_________;
（2）如果的小数部分为,的整数部分为,求的值;
（3）已知,其中是整数,且,求的平方根.
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第11章 数的开方能力培优测试卷参考答案
一、选择题（每小题3分,共30分）
题号 1 2 3 4 5
答案 D A C B D
题号 6 7 8 9 10
答案 A D C B B
二、填空题（每小题3分,共30分）
11. 12. 或7 13. 14. 2 15. 6
16. 17. 18. 19. 5050 20.
三、解答题（共60分）
21. 计算:（每小题5分,共10分）
（1）;
解:原式
;
（2）（2）.
解:原式
.
22.（8分）解下列方程:
（1）;
解:
或
∴或;
（2）.
解:
∴.
23.（8分）求下列代数式的值:
（1）如果的算术平方根为3,求的值;
（2）已知是25的平方根,是16的算术平方根,且,求的值.
解:（1）∵的算术平方根为3
∴
……………………………………2分
∴或7;
……………………………………4分
（2）∵是25的平方根,是16的算术平方根
∴
……………………………………6分
∵
∴
……………………………………7分
∴.
……………………………………8分
24.（8分）已知的平方根是,的平方根是,求的平方根.
解:由题意可知:
……………………………………2分
解之得:
……………………………………5分
∴
……………………………………6分
∴的平方根是.
……………………………………8分
25.（8分）
已知是的算术平方根,是的立方根,求的平方根.
解:由题意可知:
……………………………………2分
解之得:
……………………………………4分
∴
……………………………………5分
……………………………………6分
∴
……………………………………7分
∴的平方根为.
……………………………………8分
26.（8分）计算:
_________,_________,_________,________,_________;
（1）根据计算结果回答:一定等于吗?你发现其中与之间的规律是:________________;
（2）利用你总结的规律,计算:.
解:（1）3 , 0. 7 , 0 , 6 , ;
……………………………………2分
（2）不一定
……………………………………3分
;
……………………………………6分
（3）
.
……………………………………8分
27.（10分）
解:（1）5 , ;
……………………………………2分
（2）∵
∴
∴
∵的小数部分为,的整数部分为
∴
……………………………………4分
∴;
……………………………………6分
（3）∵
∴
∴
∴
由题意可知,分别为的整数部分和小数部分,所以
……………………………………8分
∴
……………………………………9分
∴的平方根为.
……………………………………10分
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