1.1 反比例函数 课时训练卷 2021-2022学年湘教版九年级数学上册 （Word版 含答案）

湘教版九年级数学上册
1.1　反比例函数
课时训练卷
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．下列函数中，y是x的反比例函数的是(
)
A．x(y－1)＝1
B．y＝
C．y＝－x－1
D．y＝
2．下列函数中：－xy＝3；y＝2x－1；y＝；y＝；x2y＝－2可化为反比例函数y＝(k≠0)的有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．反比例函数y＝－中的比例系数k的值为(
)
A．2
B．－2
C．
D．－
4．当路程s一定时(s≠0)，速度v是时间t的(
)
A．正比例函数
B．反比例函数
C．一次函数
D．无法确定
5．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为(
)
A．y＝
B．y＝
C．y＝
D．y＝
6.
下列问题中，两个变量之间的对应关系可用反比例函数表示的是(
)
A．圆的面积S与半径r的关系
B．三角形的面积一定，它的底边a与这边上的高h的关系
C．人的年龄与身高的关系
D．小明从家到学校，剩下的路程s与速度v的关系
7．已知一个函数满足下表(x为自变量)：
x
－6
－5
－4
－3
－2
－1
1
2
3
4
5
6
y
1
1.2
1.5
2
3
6
－6
－3
－2
－1.5
－1.2
－1
则y关于x的函数表达式为(
)
A．y＝
B．y＝－
C．y＝－
D．y＝
8．下列问题中，两个变量成反比例的是(
)
A．商一定时(不为零)，被除数与除数
B．等边三角形的面积与它的边长
C.矩形的长a不变时，矩形的周长C与它的宽b
D．货物的总价A一定时，货物的单价a与货物的数量x
9．下列函数：①y＝－；②y＝＋1；③y＝－；④y＝1－x2；⑤y＝；⑥xy＝；⑦y＝；⑧y＝x－1；⑨＝2；⑩y＝(k为常数，k≠0).其中是反比例函数的是(
)
A.
②③④⑤⑥
B.
①④⑥⑨⑩
C.
③⑤⑥⑩
D.
③④⑥⑧⑨
10．2019年12月以来，湖北省武汉市爆发新型冠状病毒(2019－nCoV)并迅速蔓延全国，口罩作为防疫物资迅速被抢购一空。为抗击疫情，某企业计划生产一种一次性口罩，已知每只口罩的成本为y元，若该厂每月生产x只口罩(x取正整数)，每个月的总成本为500
000元，则y与x之间满足的关系为(
)
A．y＝
B．y＝
C．y＝
D．y＝
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．若函数y＝－5x|k|－2是反比例函数，则k＝________.
12.
已知反比例函数y＝，则自变量x的取值范围是_______
13．在反比例函数y＝－中，当x＝2时，y＝________
14．小明家离学校1.5
km，小明步行上学需x
min，那么小明步行速度y(m/min)可以表示为y＝，则自变量的取值范围是_________．
15．已知反比例函数y＝，则当x＝－2时，y＝_______．
16．某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t(小时)，写出时间t(小时)与Q之间的函数表达式t＝
________
17．某工厂现有煤200吨，这些煤能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数表达式为______________________.
18．将x＝代入反比例函数y＝－中，所得函数值记为y1，又将x＝y1＋1代入此函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2＋1代入此函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2020＝_________．
三．解答题（共7小题，
46分）
19．(6分)
下列函数是不是反比例函数？若是，请写出它的比例系数．
(1)y＝；
(2)y＝x－1；
(3)y＝－；
20．(6分)
写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是否为反比例函数．
(1)电压为16
V时，电阻R(Ω)与电流I(A)的函数关系；
(2)玲玲将20元钱全部用来买营养品送给她妈妈，那么她所能购买营养品的数量y(kg)与单价x(元/kg)的函数关系；
(3)在检修100
m长的管道时，每天能完成10
m，剩下的未检修的管道长y(m)与检修天数x(天)的函数关系．
21．(6分)
已知反比例函数y＝－.
(1)说出这个函数的比例系数；
(2)求当x＝－10时函数y的值；
(3)求当y＝6时自变量x的值．
22．(6分)
小强同学拿100元去买巧克力，预计巧克力每千克x元，可购得y1千克．到了商场，只有一种品牌的巧克力，每千克比预计贵了5元，只能购得y2千克．
(1)写出y1关于x的函数表达式，并判断这是什么函数；
(2)写出y2关于x的函数表达式，此时y2与x成反比例函数关系吗？
23．(6分)
下图中有一面围墙(可利用的最大长度为100
m)，现打算沿墙围成一个面积为120
m2的长方形花圃．设花圃的一边AB＝x
m，另一边为y
m.
(1)求y关于x的函数表达式，并指出其中自变量的取值范围；
(2)若围成长方形花圃的一边为24
m，求花圃的一边AB的长．
24．(8分)
若y＝(a－3)x2－|a|是反比例函数．
(1)求此反比例函数的表达式；
(2)写出这个函数的比例系数和自变量的取值范围；
(3)当x＝1时，求函数y的值；
(4)当y＝2时，求自变量x的值．
25．(8分)
在面积为定值的一组菱形中，当菱形的一条对角线长为4
cm时，它的另一条对角线长为12
cm.
(1)设菱形的两条对角线的长分别为x(cm)，y(cm)，求y关于x的函数表达式．这个函数是反比例函数吗？如果是，指出比例系数．
(2)若其中一个菱形的一条对角线长为6
cm，求这个菱形的边长．
参考答案
1-5CCDBC
6-10BBDCC
11.
±1
12.
x≠0
13.
－
14.
x＞0
15.
-1
16.
17.
y＝(0＜x≤200)
18.
－
19.
解：(1)y＝是反比例函数，比例系数是2
(2)y＝x－1是反比例函数，比例系数是1
(3)y＝－是反比例函数，比例系数是－2
20.
解：(1)R＝，是反比例函数；
(2)y＝，是反比例函数；
(3)y＝100－10x，不是反比例函数．
21.
解：(1)y＝，比例系数为－
(2)当x＝－10时，y＝－＝
(3)当y＝6时，－＝6，解得x＝－
22.
解：(1)y1＝(x＞0)，是反比例函数；
(2)y2＝(x＞0)，y2与x不成反比例关系．
23.
解：(1)y关于x的函数表达式为y＝，自变量x的取值范围是0＜x≤100.
(2)当y＝＝24时，解得x＝5，∴花圃的一边AB的长为5
m．
24.
解：(1)y＝－；
(2)比例系数为－6，自变量的取值范围是x≠0；
(3)当x＝1时，y＝－6；
(4)当y＝2时，x＝－3.
25.
(1)解：∵S菱形＝×4×12＝24，∴菱形的两条对角线的长分别为x，y时，S菱形＝xy＝24，∴y关于x的函数表达式为：y＝；这个函数是反比例函数，比例系数是48
(2)解：∵其中一个菱形的一条对角线长为6
cm，∴另一条对角线长为：＝8(cm)，∴这个菱形的边长为：＝5(cm)，∴这个菱形的边长5
cm
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精品试卷·第
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