人教版高中物理选修2-2 1.3 力矩和力偶 同步测试（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理选修2-2 1.3 力矩和力偶 同步测试（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 176.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-07-09 15:24:56 | ||
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文档简介
人教版高中物理选修2-2第一章第三节 力矩和力偶 同步测试
一、单选题（共7题；共14分）
1.如图，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬棒AB中点连接，棒长为线长的两倍．棒的A端用铰链墙上，棒处于水平状态．改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐渐右移，并保持棒仍处于水平状态．（若一个物体受三个力而处于平衡状态，那么这三个力一定是共点力）则悬线拉力（ ）
A.?逐渐减小???????????????????????B.?逐渐增大???????????????????????C.?先减小后增大???????????????????????D.?先增大后减小
2.如图所示，质量不均匀的直木棒以左端为轴，在力F的作用下，由水平位置缓慢的拉到图中虚线位置．在此过程中力F始终保持与棒垂直，以下说法中正确的是（ ）
A.?力F变小，其力矩变小?????????????????????????????????????????B.?力F变大，其力矩变大
C.?力F不变，其力矩也不变??????????????????????????????????????D.?力F不变，其力矩变小
3.如图所示，小圆环A吊着一质量为m2的物块并套在另一个竖起的大圆环上，有一细线拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物体，如果不计一切摩擦，平衡时弦AB所对的圆心角为θ，则两物块的质量之比m1：m2为（ ）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.?cos ?????????????????????????????????D.?sin
4.如图所示，abc为质量均匀的直角等边曲杆，曲杆可绕c端的光滑铰链，在竖直平面内转动．若在a端施加力F1和F2 ， 根据图象所示方向，我们可以得到的结论正确的是（ ）
A.?F1和F2都产生顺时针效果的力矩
B.?F1产生顺时针效果的力矩，F2产生逆时针效果的力矩
C.?F1产生逆时针效果的力矩，F2顺时针效果的力矩
D.?F1和F2都产生逆时针效果的力矩
5.如图所示是一个自制密度秤，其外形和杆秤差不多．装秤钩的地方吊着一个铁块，秤砣放在A处时，秤杆恰好平衡．把铁块放在待测密度的液体中，移动秤砣．便可直接在杆上读出液体的密度，下列说法中错误的是（ ）
A.?密度秤的刻度零点在A点?????????????????????????????????????B.?秤杆上较大的刻度在较小刻度的左边
C.?秤杆上较大的刻度在较小刻度的右边??????????????????D.?密度秤的刻度都在A点的左边
6.如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中．平衡时棒浮出水面的长度是浸入水中长度的n倍．若水的密度为ρ，则棒的密度为（ ）
A.?ρ??????????????????????????????B.?ρ??????????????????????????????C.?ρ??????????????????????????????D.?ρ
7.现代高层住宅建筑，为了满足不同用户的需要，最大限度的吸引用户，往往采用框架式结构．留最大的空间，给用户自行设计装修．框架式是由钢筋混凝土组成，混凝土可以抗压，但抗拉能力弱，所以钢筋除帮混凝土形成一个整体外，另一主要作用是增大抗拉能力，凡是要抗拉处都要用较粗的钢筋，如图是一段混凝土横粱，在横梁a、b两横截面处钢筋的粗细下列说法正确的是（画虚线位置即安放钢筋处）（ ）
A.?a处是上粗下细，b处也是上粗下细?????????????????????B.?a处是上细下粗，b处也是上细下粗
C.?a处是上细下粗，b处是上粗下细?????????????????????????D.?a处是上粗下细，b处是上细下粗
二、填空题（共3题；共6分）
8.一质量为M的均匀三角形水泥薄板ABC平放在水平地面上，已知AB＜AC＜BC，有一人分别从三顶角A、B、C处抬水泥板，若能抬起，则在A、B、C三处所用的力FA、FB、FC的大小关系是________，FA=________．
9.如图，一长为L的轻杆﹣端固定在光滑铰链上，另﹣端固定﹣质量为m的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的大小为________，拉力的功率为________．
10.如图所示，质量均匀分布的甲、乙两球的重力相等，均为150N，球半径和BD、BC的轻绳长均为R，今由轻绳AB连接悬挂在处于水平位置的杠杆OE上，悬挂点距支点O的距离为0.2m，杠杆为质量均匀分布的直棒，每米的重力为30N，则当所有物体处于静止时，绳AB的拉力为________N，杠杆的长度为________m时，在E端所用力F为最小．
三、解答题（共2题；共10分）
11.如图（甲）所示，ABCO是固定在一起的T型支架，水平部分AC是质量为M=2kg、长度为L=1m的匀质薄板，OB是轻质硬杆，下端通过光滑铰链连接在水平地面上，支架可绕水平轴O在竖直面内自由转动，A端搁在左侧的平台上．已知AB长度l1=0.75m，OB长度h=0.5m．现有一质量为m=2kg的物块（可视为质点）以v0=3m/s的水平初速度滑上AC板，物块与AC间动摩擦因数μ=0.5．问：T型支架是否会绕O轴翻转？ 某同学的解题思路如下：
支架受力情况如图（乙），设支架即将翻转时物块位于B点右侧x处，根据力矩平衡方程：Mg（l1﹣ ）=FN?x，式中FN=mg，解得x=0.2m．
此时物块离A端s1=l1+x=0.95m．
然后算出物块以v0=3m/s的初速度在AC上最多能滑行的距离s2；…比较这两个距离：
若s2≤s1 ， 则T型支架不会绕O轴翻转；若s2＞s1 ， 则会绕O轴翻转．
请判断该同学的解题思路是否正确．若正确，请按照该思路，将解题过程补充完整，并求出最后结果；若不正确，请指出该同学的错误之处，并用正确的方法算出结果．
12.如图（a）所示，ABCD是一个T型支架，已知整个支架的质量为m1=5kg，重心在BD上、离B点0.2m的O点处，BD=0.6m，D点通过铰链连接在水平地面上，ABC部分成为一斜面，与水平地面间的夹角为37°，且AB=BC，AC⊥BD．现有一质量为m2=10kg的钢块以v0=4m/s的初速度滑上ABC斜面，钢块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25．问：T型支架会不会绕D点转动？
某同学的解题思路如下：
可以先算出钢块静止在ABC上恰好使支架转动的位置，如图（b）所示．根据支架受力情况写出此时力矩平衡的式子：
MN=Mf+MG，可根据该式子求出该位置到C点的距离s1；（MN、Mf、MG分别是钢块对斜面的压力的力矩、摩擦力的力矩以及T型支架自身重力的力矩，其中N=m2gcos37°，f=m2gsin37°．）然后算出钢块以4m/s的速度在斜面上最多能滑行的距离s2；
比较这两个距离：若s1≥s2 ， 则T型支架不会绕D点转动；若s1＜s2 ， 则会转动．
请判断该同学的解题思路是否正确，若正确，请按照该思路，写出详细的解题过程求出结果；若不正确，请给出你认为的正确解法．
四、实验探究题（共2题；共10分）
13.用如图所示装置做“研究有固定转动轴物体的平衡条件”的实验，力矩盘上各同心圆的间距相等．
（1）实验中使用弹簧测力计的好处是________，________（写出两点）．
（2）（多选题）做“研究有固定转动轴物体平衡条件”的实验，下列措施正确的是 ?????
A.?必须判断横杆MN是否严格保持水平
B.?用一根细线挂一钩码靠近力矩盘面，如果细线与力矩盘面间存在一个小的夹角，说明力矩盘不竖直
C.?在盘的最低端做一个标志，轻轻转动盘面，如果很快停止，说明重心不在盘的中心
D.?使用弹簧秤前必须先调零
（3）若实验前，弹簧秤已有0.2N的示数，实验时忘记对弹簧秤进行调零，则完成实验后测量出的顺时针力矩与逆时针力矩相比，会出现M顺________M逆（选填“＞”、“=”或“＜”）．
14.用如图所示装置做“研究有固定转动轴物体的平衡条件”的实验，力矩盘上各同心圆的间距相等．
（1）（多选题）用细线悬挂钩码前，下列措施中哪些是必要的________ （A）判断力矩盘是否处在竖直平面；
（B）判断横杆MN是否严格保持水平；
（C）判断力矩盘与转轴间的摩擦是否足够小；
（D）判断力矩盘的重心是否位于盘中心．
（2）在力矩盘上A、B、C三点分别用细线悬挂钩码后，力矩盘平衡，如图所示，已知每个钩码所受重力为1N，则此时弹簧秤示数应为________N．
（3）若实验前，弹簧秤已有0.2N的示数，实验时忘记对弹簧秤进行调零，则完成实验后测量出的顺时针力矩与逆时针力矩相比，会出现M顺________M逆（选填“＞”、“=”或“＜”）．
（4）如果安装力矩盘时，轻轻转动力矩盘，转动的力矩盘很快停止转动，这说明________．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】解：棒子O端用水平轴铰接在墙上，棒处于水平状态，知悬线拉力的力矩和重力力矩平衡，重力力矩不变，当改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐渐右移，0点到悬线的垂直距离不断增大，则拉力的力臂增大，所以拉力的大小先逐渐减小．故A正确，BCD错误． 故选：A．
【分析】根据力矩平衡知，拉力的力矩与重力力矩平衡，根据拉力力臂的变化判断拉力的变化．
2.【答案】D
【解析】【解答】解：对木棒分析可知，以左侧为支点，木棒受重力和F的作用下处于力矩平衡状态，故力F的力矩与重力力矩平衡；则有：mgL=FL′ 在移动过程中，重力不变，重力力臂减小，故重力的力矩减小，根据力矩平衡可知，力F的力矩减小；
由图可知，重力力臂和F的力臂之比恒定，故F保持不变；
故D正确，ABC错误．
故选：D．
【分析】木棒在重力和拉力作用下处于平衡状态，分别明确二者的力臂，再根据力矩平衡条件即可分析力矩与力的变化情况．
3.【答案】A
【解析】【解答】解：如图
对小环进行受力分析，如图所示，小环受上面绳子的拉力m1g，下面绳子的拉力m2g，以及圆环对它沿着OA向外的支持力，将两个绳子的拉力进行正交分解，它们在切线方向的分力应该相等：
m1gsin =m2gcos（θ﹣90°）
即：m1cos =m2sinθ
m1cos =2m2sin cos
得：m1：m2=2sin
故选：A．
【分析】选取小圆环A为研究对象，画受力分析示意图，小圆环受三个力，两个绳子的拉力和大圆环的支持力，一定要知道大圆环的支持力只能是沿着半径的，由此两端绳子拉力分别在切线方向上的分力必然相等，然后由数学三角函数知识求解．
4.【答案】A
【解析】【解答】解：先将力的作用点与支点连接起来，如图所示：
假设只有拉力F1作用，杆会顺时针转动；
假设只有拉力F2作用，杆同样会顺时针转动；
故F1和F2都产生顺时针效果的力矩；
故选：A．
【分析】先将c端与a端用直线连接起来，然后考虑拉力F1与F2的力矩是顺时针效果还是逆时针效果．
5.【答案】C
【解析】【解答】解：A、铁块没有浸入液体时，液体的密度应为零，所以秤的零刻度应该在A处，故A正确； B、秤砣的质量不变，由A向左移动时，它的力臂变短，则左边铁块拉秤杆的力减小，说明铁块受到的浮力增大，而铁块排开液体的体积不变，说明液体的密度变大，所以刻度应逐渐变大，即秤杆上较大的刻度在较小的刻度的左边；故B正确；
C、若秤砣由A向右移动，它的力臂变长，则左边铁块拉秤杆的力应增大，但铁块受到的浮力不可能竖直向下，所以零点的右边应该是没有刻度的，故C错误；
D、若秤砣由P向右移动，它的力臂变长，则左边铁块拉秤杆的力应增大，但铁块受到的浮力不可能竖直向下，所以零点A的右边应该是没有刻度的，即密度秤的刻度都在A点的左边，故D正确；
本题选错误的，故选C．
【分析】根据根据杠杆的平衡条件和阿基米德原理，结合实际对选项逐一分析进行解答．
6.【答案】C
【解析】【解答】解：设棒的横截面积为S，水中棒的长度为L，则露出的长度为nL，整个棒的长度为（n+1）L，如图所示．
由ρ= 可得：棒的质量为：m棒=ρ棒V棒=ρ棒S（n+1）L
棒的重力为 G棒=m棒g=ρ棒S（n+1）Lg
棒受到的浮力 F浮=ρgV排=ρgSL
由三角形相似得： = = =n+1
以C为支点，A为棒的重心，由力矩平衡条件得
? G棒?CE=F浮?CD
代入解得 ρ棒=ρ
故选：C．
【分析】根据棒的横截面积和水中棒的长度，得到整个棒的长度，根据ρ= 表示出棒的质量．根据G=mg表示棒的重力．再根据力矩平衡条件列式，即可求解．
7.【答案】C
【解析】【解答】解：在a处，楼板上面承受压力，下面承受张力，所以钢筋是上细下粗．在b处，在压力作用下向下弯曲，上部承受张力，下部承受压力，所以在b处的钢筋应是上粗下细故选C． 【分析】从题目材料中抓捕到有用的信息：①混凝土耐压，钢筋耐压也耐拉．②混凝土建筑物承受张力的部位要用钢筋来加固．
处理信息后分析推理可知，在a处，楼板上面承受压力，下面承受张力，在b处，在压力作用下向下弯曲，上部承受张力，下部承受压力．
二、填空题
8.【答案】FA=FB=FC；
【解析】【解答】解：如图，O为三角形的重心（各边中线交点），木板受到向上的力FA、FB、FC ， 向下的重力G，木板水平平衡，
先以三角形木板的以BC为轴，则三角形在A的抬力F甲和三角形木板重力G作用下，处于平衡状态，力臂为A01、OO2 ，
则：FA×A01=G×OO2 ，
由三角形的中线、重心的几何知识得：A01=3OO2 ，
FA= ，
同理可得：FB= ，FC= ，
则有FA=FB=FC
故答案为：FA=FB=FC；
【分析】以三角形的一个边为杠杆转动的支点，根据杠杆平衡条件分别求出甲、乙、丙三个人抬木板所用的力与均匀大木板的重力之间的关系，然后比较其大小．
9.【答案】；
【解析】【解答】解：先求拉力F的大小．根据力矩平衡，有： F? ?sin60°=mgLcos60°
解得：
F=
速度v=ω?
力与速度的夹角θ=30°，所以功率：
P=Fvcosθ= mgLω
故答案为： ， ．
【分析】先根据力矩平衡条件求出拉力F的大小，再根据瞬时功率表达式求拉力的功率．
10.【答案】300；2
【解析】【解答】解：对两球整体受力分析，受重力和拉力，故拉力等于重力，故绳子AB的拉力T=300N； 对杠杆，设杆长为L，以O为支点，动力有拉力，阻力有杆的重力和细线AB的拉力，根据力矩平衡条件，有
FL=T×AO+G0L×
代入数据，有
FL=300×0.2+15L2
解得：F= （当 ，即L=2m时取等号）
故答案为：300，2．
【分析】以O为支点，动力有拉力，阻力有杆的重力和细线AB的拉力，根据力矩平衡条件列式后讨论即可．
三、解答题
11.【答案】解：该同学的思路不正确．???????????????????????????????????????????? 该同学分析支架受力时，漏掉了物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程有错．考虑物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程为：
??????????????????????????????????????????????
式中FN=mg，Ff=μFN=μmg
得到：
代入数据得x=0，即物块沿AC滑行s1=0.75m到达B点时，支架恰好翻转．
物块在AC上滑行时，根据牛顿第二定律，得：﹣μmg=ma
解得：a=﹣μg=﹣5m/s2
物块在AC上最多能滑行的距离为：
由于s2＞s1 ， 所以T型支架会翻转．
答：该同学的思路不正确．该同学分析支架受力时，漏掉了物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程有错．T型支架会绕O轴翻转．
【解析】【分析】先仔细分析该同学的解题思路，先判断是否正确，再指出错误后，分析支架受力时，漏掉了物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程有错，再根据正确的思路由力矩平衡方程列式进行完善求解即可．
12.【答案】解：该同学的思路中有一些错误．???????????????????????? 钢块在斜面上运动时，对斜面产生的摩擦力是滑动摩擦力，方向沿斜面向上，恰好转动时的力矩平衡的表达式应该是：
?? MN+Mf=MG
m2gcos37°×（S1﹣0.8）+μm2gcos37°×0.6=m1g×0.4sin37°???????????
可解出S1=0.8m，
另外，钢块沿斜面向上滑动的加速度为a= =gsin37°+μgcos37°=8m/s2 ，
若斜面固定钢块最多能滑行的距离S2= =1.0m，则 S1＜S2 ， 所以T型支架会绕D点转动．??????????
答：该同学的思路中有一些错误．T型支架会绕D点转动．
【解析】【分析】以支架为研究对象，应分析钢块对支架的压力和滑动摩擦力，该同学把钢块对支架的摩擦力方向弄错了，导致力矩平衡方程写错了．根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解距离S2；即可判断支架能否转动．
四、实验探究题
13.【答案】（1）便于力矩盘自动调节达到新的平衡；力的大小及方向可任意改变，力的大小不受整数限制
（2）BD
（3）＜
【解析】【解答】解：（1）实验中加入一个测力计的好处有：便于力矩盘自动调节达到新的平衡；力的大小及方向可任意改变，力的大小不受整数限制；（2）A、本实验与横杆MN是否平衡无关，没有必要检查横杆MN是否严格保持水平．故A错误． B、用一根细线挂一钩码靠近力矩盘面，平衡时细线在竖直方向上，若细线与力矩盘面间存在一个小的夹角，说明力矩盘在不竖直方向．故B正确．
C、本实验要研究力矩盘平衡时砝码的拉力力矩和弹簧拉力力矩的关系，重力的影响要尽可能小，轻轻转动盘面，如果很快停止，说明重心在盘的中心．故C错误．
D、为防止产生测量误差，使用弹簧秤前必须先调零．故D正确．
故选：BD；（3）实验时忘记对弹簧秤进行调零，弹簧拉力测量值偏大，其力矩偏大，而弹簧拉力力矩为逆时针方向，则测量出的顺时针力矩小于逆时针力矩．
故答案为：（1）便于力矩盘自动调节达到新的平衡；力的大小及方向可任意改变，力的大小不受整数限制；（2）BD；（3）＜．
【分析】（1）力矩盘在竖直平面内，加入一个测力计后，便于调节平衡和测量；（2）本实验原理是研究力矩盘平衡时四个拉力的力矩关系，就要尽可能减小其他力的影响，比如重力、摩擦力等影响．根据此要求分析选择：本实验与横杆MN是否水平无关．根据常规，使用弹簧秤前必须先调零；（3）实验时忘记对弹簧秤进行调零，弹簧拉力测量值偏大，根据弹簧称拉力产生的力矩方向，分析误差．
14.【答案】（1）ACD
（2）3
（3）＜
（4）力矩盘与轴间摩擦过大
【解析】【解答】解：（1）A、为了防止细线及弹簧称与力矩盘产生摩擦，判断力矩盘是否处在竖直平面是必要的．故A正确． B、本实验与横杆MN是否平衡无关，没有必要检查横杆MN是否严格保持水平．故B错误．
C、D本实验要研究力矩盘平衡时砝码的拉力力矩和弹簧拉力力矩的关系，重力、摩擦力等影响要尽可能小，所以摩擦力要足够小，力矩盘的重心应在盘中心．故CD正确．
故选：ACD．（2）设力矩盘上各同心圆的间距为r，根据力矩平衡得：
F?2r+FA?2r=FB?r+FC?3r
F×2r+2×2r=1×r+3×3r
解得：F=3N（3）实验时忘记对弹簧秤进行调零，弹簧拉力测量值偏大，其力矩偏大，而弹簧拉力力矩为逆时针方向，则测量出的顺时针力矩小于逆时针力矩．（4）如果没有摩擦，轻轻转动力矩盘，由于惯性，力矩盘应该做匀速圆周运动；
快速停止说明摩擦力力矩不能忽略．
故答案为：（1）ACD；（2）3；（3）＜；（4）力矩盘与轴间摩擦过大
【分析】（1）按照实验目的并从减小误差的角度分析；实验目的是研究力矩盘平衡时砝码的拉力力矩和弹簧拉力力矩的关系；实验要求是尽量减小力矩盘的重力、摩擦力等其他力对力矩盘的影响．（2）找出各个拉力的力臂，然后根据力矩平衡求解弹簧的拉力．（3）由于圆盘重力的影响，弹簧力矩是逆时针的力矩，故顺时针力矩有先平衡弹力拉力的力矩，或者说顺时针漏了重力的力矩．（4）如果没有摩擦，轻轻转动力矩盘，力矩盘应该做匀速圆周运动，快速停止说明摩擦力力矩不能忽略．
五、综合题
一、单选题（共7题；共14分）
1.如图，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬棒AB中点连接，棒长为线长的两倍．棒的A端用铰链墙上，棒处于水平状态．改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐渐右移，并保持棒仍处于水平状态．（若一个物体受三个力而处于平衡状态，那么这三个力一定是共点力）则悬线拉力（ ）
A.?逐渐减小???????????????????????B.?逐渐增大???????????????????????C.?先减小后增大???????????????????????D.?先增大后减小
2.如图所示，质量不均匀的直木棒以左端为轴，在力F的作用下，由水平位置缓慢的拉到图中虚线位置．在此过程中力F始终保持与棒垂直，以下说法中正确的是（ ）
A.?力F变小，其力矩变小?????????????????????????????????????????B.?力F变大，其力矩变大
C.?力F不变，其力矩也不变??????????????????????????????????????D.?力F不变，其力矩变小
3.如图所示，小圆环A吊着一质量为m2的物块并套在另一个竖起的大圆环上，有一细线拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物体，如果不计一切摩擦，平衡时弦AB所对的圆心角为θ，则两物块的质量之比m1：m2为（ ）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.?cos ?????????????????????????????????D.?sin
4.如图所示，abc为质量均匀的直角等边曲杆，曲杆可绕c端的光滑铰链，在竖直平面内转动．若在a端施加力F1和F2 ， 根据图象所示方向，我们可以得到的结论正确的是（ ）
A.?F1和F2都产生顺时针效果的力矩
B.?F1产生顺时针效果的力矩，F2产生逆时针效果的力矩
C.?F1产生逆时针效果的力矩，F2顺时针效果的力矩
D.?F1和F2都产生逆时针效果的力矩
5.如图所示是一个自制密度秤，其外形和杆秤差不多．装秤钩的地方吊着一个铁块，秤砣放在A处时，秤杆恰好平衡．把铁块放在待测密度的液体中，移动秤砣．便可直接在杆上读出液体的密度，下列说法中错误的是（ ）
A.?密度秤的刻度零点在A点?????????????????????????????????????B.?秤杆上较大的刻度在较小刻度的左边
C.?秤杆上较大的刻度在较小刻度的右边??????????????????D.?密度秤的刻度都在A点的左边
6.如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中．平衡时棒浮出水面的长度是浸入水中长度的n倍．若水的密度为ρ，则棒的密度为（ ）
A.?ρ??????????????????????????????B.?ρ??????????????????????????????C.?ρ??????????????????????????????D.?ρ
7.现代高层住宅建筑，为了满足不同用户的需要，最大限度的吸引用户，往往采用框架式结构．留最大的空间，给用户自行设计装修．框架式是由钢筋混凝土组成，混凝土可以抗压，但抗拉能力弱，所以钢筋除帮混凝土形成一个整体外，另一主要作用是增大抗拉能力，凡是要抗拉处都要用较粗的钢筋，如图是一段混凝土横粱，在横梁a、b两横截面处钢筋的粗细下列说法正确的是（画虚线位置即安放钢筋处）（ ）
A.?a处是上粗下细，b处也是上粗下细?????????????????????B.?a处是上细下粗，b处也是上细下粗
C.?a处是上细下粗，b处是上粗下细?????????????????????????D.?a处是上粗下细，b处是上细下粗
二、填空题（共3题；共6分）
8.一质量为M的均匀三角形水泥薄板ABC平放在水平地面上，已知AB＜AC＜BC，有一人分别从三顶角A、B、C处抬水泥板，若能抬起，则在A、B、C三处所用的力FA、FB、FC的大小关系是________，FA=________．
9.如图，一长为L的轻杆﹣端固定在光滑铰链上，另﹣端固定﹣质量为m的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的大小为________，拉力的功率为________．
10.如图所示，质量均匀分布的甲、乙两球的重力相等，均为150N，球半径和BD、BC的轻绳长均为R，今由轻绳AB连接悬挂在处于水平位置的杠杆OE上，悬挂点距支点O的距离为0.2m，杠杆为质量均匀分布的直棒，每米的重力为30N，则当所有物体处于静止时，绳AB的拉力为________N，杠杆的长度为________m时，在E端所用力F为最小．
三、解答题（共2题；共10分）
11.如图（甲）所示，ABCO是固定在一起的T型支架，水平部分AC是质量为M=2kg、长度为L=1m的匀质薄板，OB是轻质硬杆，下端通过光滑铰链连接在水平地面上，支架可绕水平轴O在竖直面内自由转动，A端搁在左侧的平台上．已知AB长度l1=0.75m，OB长度h=0.5m．现有一质量为m=2kg的物块（可视为质点）以v0=3m/s的水平初速度滑上AC板，物块与AC间动摩擦因数μ=0.5．问：T型支架是否会绕O轴翻转？ 某同学的解题思路如下：
支架受力情况如图（乙），设支架即将翻转时物块位于B点右侧x处，根据力矩平衡方程：Mg（l1﹣ ）=FN?x，式中FN=mg，解得x=0.2m．
此时物块离A端s1=l1+x=0.95m．
然后算出物块以v0=3m/s的初速度在AC上最多能滑行的距离s2；…比较这两个距离：
若s2≤s1 ， 则T型支架不会绕O轴翻转；若s2＞s1 ， 则会绕O轴翻转．
请判断该同学的解题思路是否正确．若正确，请按照该思路，将解题过程补充完整，并求出最后结果；若不正确，请指出该同学的错误之处，并用正确的方法算出结果．
12.如图（a）所示，ABCD是一个T型支架，已知整个支架的质量为m1=5kg，重心在BD上、离B点0.2m的O点处，BD=0.6m，D点通过铰链连接在水平地面上，ABC部分成为一斜面，与水平地面间的夹角为37°，且AB=BC，AC⊥BD．现有一质量为m2=10kg的钢块以v0=4m/s的初速度滑上ABC斜面，钢块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25．问：T型支架会不会绕D点转动？
某同学的解题思路如下：
可以先算出钢块静止在ABC上恰好使支架转动的位置，如图（b）所示．根据支架受力情况写出此时力矩平衡的式子：
MN=Mf+MG，可根据该式子求出该位置到C点的距离s1；（MN、Mf、MG分别是钢块对斜面的压力的力矩、摩擦力的力矩以及T型支架自身重力的力矩，其中N=m2gcos37°，f=m2gsin37°．）然后算出钢块以4m/s的速度在斜面上最多能滑行的距离s2；
比较这两个距离：若s1≥s2 ， 则T型支架不会绕D点转动；若s1＜s2 ， 则会转动．
请判断该同学的解题思路是否正确，若正确，请按照该思路，写出详细的解题过程求出结果；若不正确，请给出你认为的正确解法．
四、实验探究题（共2题；共10分）
13.用如图所示装置做“研究有固定转动轴物体的平衡条件”的实验，力矩盘上各同心圆的间距相等．
（1）实验中使用弹簧测力计的好处是________，________（写出两点）．
（2）（多选题）做“研究有固定转动轴物体平衡条件”的实验，下列措施正确的是 ?????
A.?必须判断横杆MN是否严格保持水平
B.?用一根细线挂一钩码靠近力矩盘面，如果细线与力矩盘面间存在一个小的夹角，说明力矩盘不竖直
C.?在盘的最低端做一个标志，轻轻转动盘面，如果很快停止，说明重心不在盘的中心
D.?使用弹簧秤前必须先调零
（3）若实验前，弹簧秤已有0.2N的示数，实验时忘记对弹簧秤进行调零，则完成实验后测量出的顺时针力矩与逆时针力矩相比，会出现M顺________M逆（选填“＞”、“=”或“＜”）．
14.用如图所示装置做“研究有固定转动轴物体的平衡条件”的实验，力矩盘上各同心圆的间距相等．
（1）（多选题）用细线悬挂钩码前，下列措施中哪些是必要的________ （A）判断力矩盘是否处在竖直平面；
（B）判断横杆MN是否严格保持水平；
（C）判断力矩盘与转轴间的摩擦是否足够小；
（D）判断力矩盘的重心是否位于盘中心．
（2）在力矩盘上A、B、C三点分别用细线悬挂钩码后，力矩盘平衡，如图所示，已知每个钩码所受重力为1N，则此时弹簧秤示数应为________N．
（3）若实验前，弹簧秤已有0.2N的示数，实验时忘记对弹簧秤进行调零，则完成实验后测量出的顺时针力矩与逆时针力矩相比，会出现M顺________M逆（选填“＞”、“=”或“＜”）．
（4）如果安装力矩盘时，轻轻转动力矩盘，转动的力矩盘很快停止转动，这说明________．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】解：棒子O端用水平轴铰接在墙上，棒处于水平状态，知悬线拉力的力矩和重力力矩平衡，重力力矩不变，当改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐渐右移，0点到悬线的垂直距离不断增大，则拉力的力臂增大，所以拉力的大小先逐渐减小．故A正确，BCD错误． 故选：A．
【分析】根据力矩平衡知，拉力的力矩与重力力矩平衡，根据拉力力臂的变化判断拉力的变化．
2.【答案】D
【解析】【解答】解：对木棒分析可知，以左侧为支点，木棒受重力和F的作用下处于力矩平衡状态，故力F的力矩与重力力矩平衡；则有：mgL=FL′ 在移动过程中，重力不变，重力力臂减小，故重力的力矩减小，根据力矩平衡可知，力F的力矩减小；
由图可知，重力力臂和F的力臂之比恒定，故F保持不变；
故D正确，ABC错误．
故选：D．
【分析】木棒在重力和拉力作用下处于平衡状态，分别明确二者的力臂，再根据力矩平衡条件即可分析力矩与力的变化情况．
3.【答案】A
【解析】【解答】解：如图
对小环进行受力分析，如图所示，小环受上面绳子的拉力m1g，下面绳子的拉力m2g，以及圆环对它沿着OA向外的支持力，将两个绳子的拉力进行正交分解，它们在切线方向的分力应该相等：
m1gsin =m2gcos（θ﹣90°）
即：m1cos =m2sinθ
m1cos =2m2sin cos
得：m1：m2=2sin
故选：A．
【分析】选取小圆环A为研究对象，画受力分析示意图，小圆环受三个力，两个绳子的拉力和大圆环的支持力，一定要知道大圆环的支持力只能是沿着半径的，由此两端绳子拉力分别在切线方向上的分力必然相等，然后由数学三角函数知识求解．
4.【答案】A
【解析】【解答】解：先将力的作用点与支点连接起来，如图所示：
假设只有拉力F1作用，杆会顺时针转动；
假设只有拉力F2作用，杆同样会顺时针转动；
故F1和F2都产生顺时针效果的力矩；
故选：A．
【分析】先将c端与a端用直线连接起来，然后考虑拉力F1与F2的力矩是顺时针效果还是逆时针效果．
5.【答案】C
【解析】【解答】解：A、铁块没有浸入液体时，液体的密度应为零，所以秤的零刻度应该在A处，故A正确； B、秤砣的质量不变，由A向左移动时，它的力臂变短，则左边铁块拉秤杆的力减小，说明铁块受到的浮力增大，而铁块排开液体的体积不变，说明液体的密度变大，所以刻度应逐渐变大，即秤杆上较大的刻度在较小的刻度的左边；故B正确；
C、若秤砣由A向右移动，它的力臂变长，则左边铁块拉秤杆的力应增大，但铁块受到的浮力不可能竖直向下，所以零点的右边应该是没有刻度的，故C错误；
D、若秤砣由P向右移动，它的力臂变长，则左边铁块拉秤杆的力应增大，但铁块受到的浮力不可能竖直向下，所以零点A的右边应该是没有刻度的，即密度秤的刻度都在A点的左边，故D正确；
本题选错误的，故选C．
【分析】根据根据杠杆的平衡条件和阿基米德原理，结合实际对选项逐一分析进行解答．
6.【答案】C
【解析】【解答】解：设棒的横截面积为S，水中棒的长度为L，则露出的长度为nL，整个棒的长度为（n+1）L，如图所示．
由ρ= 可得：棒的质量为：m棒=ρ棒V棒=ρ棒S（n+1）L
棒的重力为 G棒=m棒g=ρ棒S（n+1）Lg
棒受到的浮力 F浮=ρgV排=ρgSL
由三角形相似得： = = =n+1
以C为支点，A为棒的重心，由力矩平衡条件得
? G棒?CE=F浮?CD
代入解得 ρ棒=ρ
故选：C．
【分析】根据棒的横截面积和水中棒的长度，得到整个棒的长度，根据ρ= 表示出棒的质量．根据G=mg表示棒的重力．再根据力矩平衡条件列式，即可求解．
7.【答案】C
【解析】【解答】解：在a处，楼板上面承受压力，下面承受张力，所以钢筋是上细下粗．在b处，在压力作用下向下弯曲，上部承受张力，下部承受压力，所以在b处的钢筋应是上粗下细故选C． 【分析】从题目材料中抓捕到有用的信息：①混凝土耐压，钢筋耐压也耐拉．②混凝土建筑物承受张力的部位要用钢筋来加固．
处理信息后分析推理可知，在a处，楼板上面承受压力，下面承受张力，在b处，在压力作用下向下弯曲，上部承受张力，下部承受压力．
二、填空题
8.【答案】FA=FB=FC；
【解析】【解答】解：如图，O为三角形的重心（各边中线交点），木板受到向上的力FA、FB、FC ， 向下的重力G，木板水平平衡，
先以三角形木板的以BC为轴，则三角形在A的抬力F甲和三角形木板重力G作用下，处于平衡状态，力臂为A01、OO2 ，
则：FA×A01=G×OO2 ，
由三角形的中线、重心的几何知识得：A01=3OO2 ，
FA= ，
同理可得：FB= ，FC= ，
则有FA=FB=FC
故答案为：FA=FB=FC；
【分析】以三角形的一个边为杠杆转动的支点，根据杠杆平衡条件分别求出甲、乙、丙三个人抬木板所用的力与均匀大木板的重力之间的关系，然后比较其大小．
9.【答案】；
【解析】【解答】解：先求拉力F的大小．根据力矩平衡，有： F? ?sin60°=mgLcos60°
解得：
F=
速度v=ω?
力与速度的夹角θ=30°，所以功率：
P=Fvcosθ= mgLω
故答案为： ， ．
【分析】先根据力矩平衡条件求出拉力F的大小，再根据瞬时功率表达式求拉力的功率．
10.【答案】300；2
【解析】【解答】解：对两球整体受力分析，受重力和拉力，故拉力等于重力，故绳子AB的拉力T=300N； 对杠杆，设杆长为L，以O为支点，动力有拉力，阻力有杆的重力和细线AB的拉力，根据力矩平衡条件，有
FL=T×AO+G0L×
代入数据，有
FL=300×0.2+15L2
解得：F= （当 ，即L=2m时取等号）
故答案为：300，2．
【分析】以O为支点，动力有拉力，阻力有杆的重力和细线AB的拉力，根据力矩平衡条件列式后讨论即可．
三、解答题
11.【答案】解：该同学的思路不正确．???????????????????????????????????????????? 该同学分析支架受力时，漏掉了物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程有错．考虑物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程为：
??????????????????????????????????????????????
式中FN=mg，Ff=μFN=μmg
得到：
代入数据得x=0，即物块沿AC滑行s1=0.75m到达B点时，支架恰好翻转．
物块在AC上滑行时，根据牛顿第二定律，得：﹣μmg=ma
解得：a=﹣μg=﹣5m/s2
物块在AC上最多能滑行的距离为：
由于s2＞s1 ， 所以T型支架会翻转．
答：该同学的思路不正确．该同学分析支架受力时，漏掉了物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程有错．T型支架会绕O轴翻转．
【解析】【分析】先仔细分析该同学的解题思路，先判断是否正确，再指出错误后，分析支架受力时，漏掉了物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程有错，再根据正确的思路由力矩平衡方程列式进行完善求解即可．
12.【答案】解：该同学的思路中有一些错误．???????????????????????? 钢块在斜面上运动时，对斜面产生的摩擦力是滑动摩擦力，方向沿斜面向上，恰好转动时的力矩平衡的表达式应该是：
?? MN+Mf=MG
m2gcos37°×（S1﹣0.8）+μm2gcos37°×0.6=m1g×0.4sin37°???????????
可解出S1=0.8m，
另外，钢块沿斜面向上滑动的加速度为a= =gsin37°+μgcos37°=8m/s2 ，
若斜面固定钢块最多能滑行的距离S2= =1.0m，则 S1＜S2 ， 所以T型支架会绕D点转动．??????????
答：该同学的思路中有一些错误．T型支架会绕D点转动．
【解析】【分析】以支架为研究对象，应分析钢块对支架的压力和滑动摩擦力，该同学把钢块对支架的摩擦力方向弄错了，导致力矩平衡方程写错了．根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解距离S2；即可判断支架能否转动．
四、实验探究题
13.【答案】（1）便于力矩盘自动调节达到新的平衡；力的大小及方向可任意改变，力的大小不受整数限制
（2）BD
（3）＜
【解析】【解答】解：（1）实验中加入一个测力计的好处有：便于力矩盘自动调节达到新的平衡；力的大小及方向可任意改变，力的大小不受整数限制；（2）A、本实验与横杆MN是否平衡无关，没有必要检查横杆MN是否严格保持水平．故A错误． B、用一根细线挂一钩码靠近力矩盘面，平衡时细线在竖直方向上，若细线与力矩盘面间存在一个小的夹角，说明力矩盘在不竖直方向．故B正确．
C、本实验要研究力矩盘平衡时砝码的拉力力矩和弹簧拉力力矩的关系，重力的影响要尽可能小，轻轻转动盘面，如果很快停止，说明重心在盘的中心．故C错误．
D、为防止产生测量误差，使用弹簧秤前必须先调零．故D正确．
故选：BD；（3）实验时忘记对弹簧秤进行调零，弹簧拉力测量值偏大，其力矩偏大，而弹簧拉力力矩为逆时针方向，则测量出的顺时针力矩小于逆时针力矩．
故答案为：（1）便于力矩盘自动调节达到新的平衡；力的大小及方向可任意改变，力的大小不受整数限制；（2）BD；（3）＜．
【分析】（1）力矩盘在竖直平面内，加入一个测力计后，便于调节平衡和测量；（2）本实验原理是研究力矩盘平衡时四个拉力的力矩关系，就要尽可能减小其他力的影响，比如重力、摩擦力等影响．根据此要求分析选择：本实验与横杆MN是否水平无关．根据常规，使用弹簧秤前必须先调零；（3）实验时忘记对弹簧秤进行调零，弹簧拉力测量值偏大，根据弹簧称拉力产生的力矩方向，分析误差．
14.【答案】（1）ACD
（2）3
（3）＜
（4）力矩盘与轴间摩擦过大
【解析】【解答】解：（1）A、为了防止细线及弹簧称与力矩盘产生摩擦，判断力矩盘是否处在竖直平面是必要的．故A正确． B、本实验与横杆MN是否平衡无关，没有必要检查横杆MN是否严格保持水平．故B错误．
C、D本实验要研究力矩盘平衡时砝码的拉力力矩和弹簧拉力力矩的关系，重力、摩擦力等影响要尽可能小，所以摩擦力要足够小，力矩盘的重心应在盘中心．故CD正确．
故选：ACD．（2）设力矩盘上各同心圆的间距为r，根据力矩平衡得：
F?2r+FA?2r=FB?r+FC?3r
F×2r+2×2r=1×r+3×3r
解得：F=3N（3）实验时忘记对弹簧秤进行调零，弹簧拉力测量值偏大，其力矩偏大，而弹簧拉力力矩为逆时针方向，则测量出的顺时针力矩小于逆时针力矩．（4）如果没有摩擦，轻轻转动力矩盘，由于惯性，力矩盘应该做匀速圆周运动；
快速停止说明摩擦力力矩不能忽略．
故答案为：（1）ACD；（2）3；（3）＜；（4）力矩盘与轴间摩擦过大
【分析】（1）按照实验目的并从减小误差的角度分析；实验目的是研究力矩盘平衡时砝码的拉力力矩和弹簧拉力力矩的关系；实验要求是尽量减小力矩盘的重力、摩擦力等其他力对力矩盘的影响．（2）找出各个拉力的力臂，然后根据力矩平衡求解弹簧的拉力．（3）由于圆盘重力的影响，弹簧力矩是逆时针的力矩，故顺时针力矩有先平衡弹力拉力的力矩，或者说顺时针漏了重力的力矩．（4）如果没有摩擦，轻轻转动力矩盘，力矩盘应该做匀速圆周运动，快速停止说明摩擦力力矩不能忽略．
五、综合题