6.5一次函数与二元一次方程组 苏科版数学八年级上册（共16张ppt）

(共16张PPT)
学习目标
1.知道一次函数与二元一次方程的关系
2.会用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解。
3.通过用两个一次函数的图像解二元一次方程组的探索活动，感受函数与方程的辩证统一，感受数学知识与方法的内在联系。
研究探索
对于方程2x-y-3=0如何用x表示y?
y
=
.
是不是任意的二元一次方程都
能进行这样的转化呢？
2x-3
对于直线y=2x-3上每个点(x
,y)，
则
x
、y
是不是方程的解?
思考
启示
一般地，一次函数y=kx+b的图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0的解；
以二元一次方程kx-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图像上。
二元一次方程
一次函数
一条直线
二元一次方程与一次函数有什么样的关系？
2.在平面坐标系中画出
y=x
的图象；
在同一坐标系中画出
y=2x-2
的图象，
并求出它们的交点坐标。
1、方程x-y=0，它可以转化为
y=_______；
方程2x-y=2
可以转化为
y=__________；
3.解下列二元一次方程组：
x
2x-2
1
-2
x
y
-2
1
O
y=x
y=2x-2
2
2
●
1
-1
X=2
y=2
解得
y=
的解与两函数图像的交点坐标有什
么关系？
P(2，2)
数：
形：
解方程组相当于求当
为何值时两个
相等，以及这两个函数值是何值。
解方程组相当于确定两条直线
。
二元一次方程组与一次函数有什么样的关系？
每个二元一次方程组
两个一次函数
两条直线
自变量
函数的值
交点坐标
1
-2
x
y
-2
1
O
y=2x-1
x
1
y=x+3
1
-2
y
O
在同一直角坐标系内作出
函数
的图象L1
函数
的图象L2,
用图像法解方程组
所以原方程组的解是:
观察得l1，l2的交点为P（2，2）。
（注意解题格式）
①
②
解：由
可得
①
由
可得
②
1、把两个方程都化成函数表达式的形式。
2、在同一坐标系中画出两个函数的图象。
3、找出交点坐标。
4、写出方程组的解。
▲一次函数
y=5-x与y=2x-1图象的交点坐标为
（2，3），则方程组
的解为_________.
▲若方程组
的解为
，则一次函数
y=2x+1与y=3x-1的图象交点坐标为__________.
x=2
y=3
（2，5）
x
0.6
O
0.2
y=2x-1
y
y=-3x+2
x
y
y=x-1
y=2x-4
-1
O
-2
方程组
解为
x=0.6
y=0.2
方程组
解为
x=-1
y=-2
▲根据下列图象，你能写出哪些方程组的解？解是什么？
方程组
解为
x=2
y=0
方程组
解为
x=0
y=3
x
O
y
2
x
y
O
3
★利用图象法解方程组
一次函数与二元一次方程的关系
一次函数与二元一次方程组的关系
用图象法解二元一次方程组的步骤