2021-2022学年冀教新版九年级上册数学《第23章 数据分析》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年冀教新版九年级上册数学《第23章
数据分析》单元测试卷
一．选择题
1．为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（　　）
A．3000
名学生是总体
B．3000
名学生的体重是总体
C．每个学生是个体
D．200名学生是所抽取的一个样本
2．一组数据4，6，5，5，10中，平均数是（　　）
A．5
B．6
C．7
D．8
3．为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（　　）
A．此次调查属于全面调查
B．1000名学生是总体
C．样本容量是80
D．被抽取的每一名学生称为个体
4．一个口袋中有
3
个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中25次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（　　）
A．12
个
B．15
个
C．9
个
D．10
个
5．在竞选班干部时，某同学表达能力、组织能力、责任心的得分分别是90分，80分，85分．若依次按20%，40%，40%的比例确定最终得分，则这个人的最终得分是（　　）
A．82分
B．84分
C．85分
D．86分
6．利用科学计算器求一组数据的平均数，其按键顺序如下：
则输出结果为（　　）
A．1.5
B．6.75
C．2
D．7
7．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外无任何区别．摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球100次，其中有25次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（　　）
A．12个
B．16个
C．20个
D．30个
8．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为3，则数据x1+2，x2+2，x3+2的平均数是（　　）
A．3
B．5
C．6
D．7
9．某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：
项目
学习
卫生
纪律
活动参与
所占比例
40%
25%
25%
10%
八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分（满分100）为（　　）
A．81.5
B．82.5
C．84
D．86
10．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（　　）
A．2.5
B．2
C．1
D．﹣2
二．填空题
11．为了了解我市2018年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有（填序号）　
　．
12．质检部门从1000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有　
　件次品．
13．一组数据2，3，k，4，5的平均数是4，则k＝　
　．
14．一组数据3，2，1，4，x的平均数为3，则x为　
　．
15．某校规定学生的学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是　
　分．
16．为了调查滨湖区八年级学生期末考试数学试卷答题情况，从全区的数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份，这次抽样调查的样本容量是　
　．
17．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中的鱼估计大约有　
　条．
18．有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是　
　．
19．某同学用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是　
　．
20．某同学在使用计算器求20个数的时候，将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为　
　．
三．解答题
21．时代中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时在校门口调查了他认识的60名七年级同学．
（1）小亮的调查是抽样调查吗？
（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量；
（3）根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视的时间吗？
22．2021年2月28日国家统计局发布了《2020年国民经济和社会发展统计公报》，如图是公报中发布的全国“2016﹣2020年快递业务量及其增长速度”统计图．
（1）2020年，全国快递业务量是　
　亿件，比2019年增长了　
　%．
（2）2016﹣2020年，全国快递业务量增长速度的中位数是　
　%．
（3）小东看了统计图后说：“图中表示2017﹣2019年增长速度的折线呈下降趋势，说明2017﹣2019年全国快递业务量逐年减少．”小东的说法正确吗？请说明理由．
（4）预计2021年全国快递业务量比2020年增长50%，则2021年的全国快递业务量为　
　亿件．（保留小数点后一位）
23．某中学九年级共750名学生参加了中招体考．现从甲、乙两个班级各随机抽取10名学生的中招体考成绩（50分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用m表示，共分成三组：A.0≤m＜45，B.45≤m≤49，C．m＝50），下面给出了部分信息：
其中乙班B组的数据为：49，48，48，48，48．
抽取的甲、乙两班各10名学生的中招体考成绩统计表
班级
平均数
中位数
众数
优秀率
甲班
47
x
z
70%
乙班
47
y
48
80%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出x，y，z的值；
（2）你认为该校九年级中招体考成绩，甲、乙两个班级，哪个班成绩较好，请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）估计该校九年级学生中招体考成绩达到满分的人数．
24．为调查某校八年级学生右眼的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力检查，检查结果如下表所示：
视力
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
1.0
1.2
1.5
人数
1
1
3
4
3
4
4
5
9
10
6
（1）求这50名学生右眼视力的中位数．
（2）求这50名学生右眼视力的平均值，据此估计该校八年级学生右眼视力的平均值．
25．某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中的最小的数，例如，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1．请结合上述材料，解决下列问题：
（1）①M{（﹣1）2，22，﹣22}＝　
　，
②min{（﹣1）2，22，﹣22}＝　
　．
（2）若M{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝min{2，﹣5，﹣3}，求x的值；
26．某公司生产的某种产品，如果年返修率不超过千分之一，则其生产部门当年考核优秀，现获得该公司2013～2020年的相关数据如下表所示：
年份
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
年生产台数x（万台）
2
3
4
5
6
7
10
11
该产品的年利润y1（百万元）
2.1
2.75
3.5
3.25
3
4.9
6
6.5
年返修台数（台）
21
23
28
65
80
65
84
88
参考数据：x1+x2+…+x8＝48，y1+y2+…+y8＝32，x12+x22+…+x82＝360，y12+y22…+y82＝146.045．
注：年返修率＝．
（1）该公司的生产部门在2013～2020这八年中总共获得　
　次考核优秀；
（2）从表中数据可以发现2017年的数据偏差较大，如果去掉2017年的数据，试用剩下的数据求出年利润y（百万元）的平均数．
27．我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
平均分（分）
中位数（分）
众数（分）
方差（分2）
初中部
a
85
b
s初中2
高中部
85
c
100
160
（1）根据图示计算出a、b、c的值；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、3000名学生的体重是总体，故此选项错误；
B、3000
名学生的体重是总体，正确；
C、每个学生的体重是个体，故此选项错误；
D、200名学生的体重是所抽取的一个样本，故此选项错误．
故选：B．
2．解：由题意得，＝（4+6+5+5+10）÷5＝6．
故选：B．
3．解：A、此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意；
B、1000名学生的视力情况是总体，故本选项不合题意；
C、样本容量是80，正确；
D、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体．故本选项不合题意．
故选：C．
4．解：∵小明共摸了100次，其中25次摸到黑球，则有75次摸到白球，
∴摸到黑球与摸到白球的次数之比为1：3，
∵这个口袋中有3个黑球，
∴共有白球3×3＝9个，
故选：C．
5．解：90×20%+80×40%+85×40%＝84（分），
即这个人的最终得分是84分，
故选：B．
6．解：（3+3+0+2）÷4
＝8÷4
＝2
∴输出结果为2．
故选：C．
7．解：∵共摸了100次，其中25次摸到黑球，
∴有75次摸到白球，
∴摸到黑球与摸到白球的次数之比为1：3，
∴口袋中黑球和白球个数之比为1：3，
盒子中大约有白球3×4＝12个．
故选：A．
8．解：∵x1，x2，x3，的平均数是3，
∴x1+x2+x3＝3×3＝9，
∴x1+2，x2+2，x3+2的平均数是：
（x1+2，x2+2，x3+2）÷3
＝（9+6）÷3
＝5．
故选：B．
9．解：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%＝82.5（分），
即八年级2班四项综合得分（满分100）为82.5分，
故选：B．
10．解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，即使总和减少了60，
那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是﹣＝﹣2；
故选：D．
二．填空题
11．解：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；
②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；
③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；
④样本容量是200，正确；
故答案为：①③④．
12．解：1000×＝20（件），
即这批电子元件中大约有20件次品，
故答案为：20．
13．解：∵数据2，3，k，4，5的平均数是4，
∴（2+3+k+4+5）÷5＝4，
解得k＝6；
故答案为：6．
14．解：根据题意，得：＝3，
解得：x＝5，
故答案为：5．
15．解：本学期数学学期综合成绩＝90×30%+90×30%+85×40%＝88（分）．
故答案为：88．
16．从全区的数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份，这次抽样调查的样本容量是10×30＝300，
故答案为：300．
17．解：∵×100%＝2.5%
∴30÷2.5%＝1200（条）．
故答案为：1200．
18．解：所有这30个数据的平均数＝＝14．
故答案为14．
19．解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；则由此求出的平均数与实际平均数的差是﹣＝﹣3．
故答案为﹣3．
20．解：由题意知，将88误输入为8，则总和将少加（88﹣8）＝80，所以算出的平均数比实际的平均数少80÷20＝4．
故答案为：4．
三．解答题
21．解：（1）小亮的调查是抽样调查；
（2）调查的总体是时代中学七年级共10个班一周中收看电视节目所用的时间；
个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；
样本容量是60．
（3）这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视的时间，因为抽样太片面（答案不唯一，合理即可）．
22．解：（1）由题中的统计图可得：2020年，全国快递业务量是833.6亿件，比2019年增长了31.2%；
故答案为：833.6；31.2；
（2）由题中的统计图可得：2016﹣2020年，全国快递业务量增长速度的中位数是28.0%；
故答案为：28.0%；
（3）不正确，理由：由图中的信息可得，2017﹣2019年全国快递业务量增长速度逐年放缓，但是快递业务量却逐年增加；
（4）833.6×（1+50%）＝1250.4（亿件），
∴2021年的快递业务量为1250.4亿件．
故答案为：1250.4．
23．解：（1）甲班学生成绩：35、44、.44、48、49、50、50、50、50、50．
故中位数故中位数：＝49.5．
∴x＝49.5
∵50出现了5次，出现了5次，最多次．
∴z＝50．
乙班B组数据为：49、48、48、48、48，A组数据为：10×20%＝2个．
∴乙班C组数据有10﹣2﹣5＝3个．
∴乙班数据从小到大排序：A组2个，B组5个（48、48、48、48、49），C组3个．
∴乙班数据的中位数为第5个和第六个两个数的平均数为：＝48．
∴y＝48．
∴x＝49.5，y＝48，z＝50．
答：x＝49.5，y＝48，z＝50
（2）答：甲成绩较好，理由：甲班的平均数与乙班一样、但中位数，众数均大于乙班．（答案不唯一，合理即可．）
（3）20个人中，甲班满分5人，乙班满分3人．
∴满分人数：750×＝300人．
答：满分人数是300人．
24．解：（1）第25个人的视力为0.8，第26个人的视力为1.0，所以中位数：0.9（2分）
（2）平均值＝（0.1×1+0.2×2+1.3×3+0.4×4+0.5×3+0.6×4+0.7×4+0.8×5+1.0×10+1.2×10+1.5×6）÷50
＝0.87（3分）
所以该校八年级学生右眼视力的平均值为0.87．
25．解：（1）①M{（﹣1）2，22，﹣22}＝＝，
②min{（﹣1）2，22，﹣22}＝﹣4，
故答案为：，﹣4；
（2）∵M{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝min{2，﹣5，﹣3}＝﹣5，
∴＝﹣5，
解得x＝﹣14．
26．解：（1）由题意可得，
2013年的返修率为：＝0.00105＞0.001，
2014年的返修率为：≈0.00077＜0.001，
2015年的返修率为：＝0.0007＜0.001，
2016年的返修率为：＝0.0013＞0.001，
2017年的返修率为：≈0.0013＞0.001，
2018年的返修率为：≈0.000929＜0.001，
2019年的返修率为：＝0.00084＜0.001，
2020年的返修率为：＝0.0008＜0.001，
由上可得，该公司的生产部门在2013～2020这八年中总共获得5次考核优秀，
故答案为：5；
（2）由表格中的数据可知，y1+y2+…+y8＝32，
∴去掉2017年的数据，剩下的数据的年利润y（百万元）的平均数是：＝（百万），
即去掉2017年的数据，剩下的数据的年利润y（百万元）的平均数是百万．
27．解：（1）初中5名选手的平均分，众数b＝85，
高中5名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数c＝80；
（2）由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，
故初中部决赛成绩较好；
（3），
∵，
∴初中代表队选手成绩比较稳定．