人教版高中物理选修2-2 1.4 力矩的平衡条件 课件（15张PPT）

力矩的平衡条件
如图所示为一双扇门，请问，为什么门的把手装在门的边沿而不是装在门的中间呢？
如图所示，用板手拧螺丝，请问把手放在板手的不同位置所用的力是否相同？为什么？
问题引入
O
O
F
r
F
r
O
F
r
力对物体的转动效果不仅与力的大小有关，而且与力到转轴的距离有关。
1. 力臂　转动轴到力的作用线的垂直距离。
2. 力矩　力和力臂的乘积。
3. 单位　 牛·米 （N · m）
一、力 矩
如图所示为一双扇门，请问，为什么门的把手装在门的边沿而不是装在门的中间呢？
如图所示，用板手拧螺丝，请问把手放在板手的不同位置所用的力是否相同？为什么？
一、力 矩
如图所示，转盘可以绕轴O 转动，在盘上有两点受到力F 和F 的作用，
1
2
合力矩为
F
1
F
2
r
2
r
1
则产生的力矩为
我们规定：使物体沿逆时针方向转动的力矩为正，沿顺时针方向转动的力矩为负。
二、有固定转动轴的物体的平衡条件
讨论：　
绕定轴转动的平衡条件是：

合力矩为零， ，或者说力矩的代数和为零。
（3）若 ，则 M = 0 ，转盘将保持静止或匀速转动。这种状态称为平衡状态。
（2）若 ，转盘将沿逆时针方向转动；
（1）若 ，转盘将沿顺时针方向转动；
二、有固定转动轴的物体的平衡条件
有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零。
即，
总结：
作用在物体上的几个力的合力矩为零的情形叫做力矩的平衡。
二、有固定转动轴的物体的平衡条件
30°
B
A
O
.
例1 如图所示，灯重20 N，用重量不计的水平可转动杆 BO 和细绳 AO 悬吊起来，AO 与水平杆的夹角为30°，求细绳的拉力。
G
l
F
r
分析：以杆BO为研究对象，B为转轴，由于B点的作用力通过转轴，所以不产生力矩。因此，灯的重力G产生顺时针方向的力矩，细绳的拉力F产生逆时针方向的力矩，合力矩为零。
解：由力矩的平衡条件得
F · r = G · l
F = 2G = 2×20 N = 40 N
例题讲解：
例2 如图所示为简易起重机的示意图，均匀钢管制成的起重臂长 l = 4.0 m，重G1 = 1.0×103 N，物重G2 =1.0× 103 N。若钢索跟起重臂垂直，重物与起重臂都处于平衡状态，求钢索中的拉力F 。
分析：F 对转动轴产生逆时针方向的力矩，G1 和 G2 对转动轴产生顺时针方向的力矩，合力矩为零。
解：由力矩的平衡条件得
例题讲解：
例3 如图所示，质量为m的均质木杆，上端可绕固定水平光滑轴O转动，下端搁在木板上，木板置于光滑水平地面，棒与竖直线成45°角，棒与木板间的动磨擦因数为0.5．为使木板向右做匀速运动，求水平拉力F等于多少？
例题讲解：
由动摩擦力公式得
解以上两式得
　以木板为研究对象，水平方向受两个力，分别是拉力F和摩擦力F1 ，由于匀速拉出，由力的平衡条件得F =F1
所以拉力:
例题讲解：
解析：以杆OB为研究对象，以O为轴，列力矩平衡方程得
4. 如图所示,一根轻质木棒AO,A端用光滑铰链固定于墙上,在O端下面吊一个重物,上面用细绳BO系于顶板上,现将B点逐渐向右移动,并使棒AO始终保持水平,则下列判断中正确的是( )
A. BO绳上的拉力大小不变
B. BO绳上的拉力先变大后变小
C. BO绳上的拉力对轻杆的力矩先变大后变小
D. BO绳上的拉力对轻杆的力矩不变
例题讲解：
5. 两个可视为质点的小球a和b,用质量可忽略的刚性细杆相连,放置在一个光滑的半球面内,如图所示.己知小球a和b的质量之比为 ,细杆长度是球面半径的 倍.两球处于平衡状态时,细杆与水平面的夹角是( )
A. 45O B. 30O C. 22.5O D. 15O
例题讲解：
O
F
r
力对物体的转动效果决定于力矩。
一、力矩　力和力臂的乘积。
课堂小结：
二、力矩的平衡
1.平衡状态：物体保持静止或匀速转动的状态。
2.平衡条件：力矩的代数和等于零。

即，
同学们，再见！