一元一次等式复习学案

一元一次等式（组）复习学案
【学习目标】 班级: 学号: 姓名:
会正确解不等式和不等式组；
会从实际问题中抽象出不等式模型，并利用不等式的有关知识解决实际问题；
利用一元一次不等式与一次函数之间的关系解决问题．
本章重、难点：利用一元一次不等式（组）的有关知识解决问题
回顾本章知识结构，并完善之。
【自主研“究”】解决以下问题
一、基本知识点：
不等式（组）的有关概念
用“＜”“＞”表示____________的式子，叫做不等式。
使不等式成立的____________叫不等式的解。
使不等式成立的未知数的_______________叫不等式的解集。
不等式的基本性质：
若a＜b，则______________________;
若a＜b，则______________________,_____________________________( )
若a＜b，则______________________,____________________________( )
不等式（组）的类型及解法
一元一次不等式：①定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的_________,叫一元一次不等式；②解法：与解一元一次方程类似，但要特别注意当不等式的两边乘以（或）除以同一个负数时，不等号的方向改变。
一元一次不等式组：①定义：类似于方程组，把几个含有相同未知数的_________________合起来，就组成了一个一元一次不等式组；②解集：一般的，几个不等式的解集的______________叫由它们所组成的不等式组的解集；③解法：先求出各个不等式的解集，可借助于数轴确定它们的公共部分。
易混点清单：不等式组解集的确定方法，充分利用数轴。
若a＜b,则有：
（1）的解集是x＜a,即“小小取小”; （2）的解集是x＞a,即“大大取大”
（3）的解集是a＜x＜b即“大小小大中间找”;（4）的解集是空集，即“大大小小取不了”。
【典例“讲”解】
例1.解下列方程组 ，并把解集表示在数轴上。
例2. 当m为何正整数时，方程的解是非正数？
变式：（1）已知方程组的解，求的范围.
（2）已知方程组的解满足不等式，求a的取值范围.
例3.若不等式组的解集为，求的值.
变式：(1)不等式a(x－1)>x+1－2a的解集是x<－1,求a的取值范围.
(2)已知关于的不等式组的解集为，求的值.
例4.某服装店预购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金定购30套甲、乙两款运动服。
该店定购这两款运动服，共有哪几种方案？
该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？
【知识运“用”】
A组1.不等式的解集在数轴上表示为下图中的( )
A
2.不等式组的解集是( )．
A.x>2 B.x<3 C. 23.不等式2＞的正整数解有 （ ）
A.4个 B.5个 C.6个 D.无数个
4．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是( )
A. B. C． D.
5.在直角坐标系中，点P（）在第四象限，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
6.若关于x的不等式是一元一次不等式，则不等式解集为 。
7.若不等式组有两个整数数解，则实数m的取值范围是 .若不等式无解，则实数m的取值范围是 .
8.解不等式组：（1） （2）
9.x取何值时，代数式2x+5的值与代数式5x-2的值都不大于0？
B卷1.不等式的解集是 。
2.已知关于的一次函数在上的函数值总是负数，求k的取值范围。
3.如果关于x的不等式＞0的解集为＜，求关于x的不等式＞2的解集。
4. 某汽车组贸公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元
（1）.符合公司要求的购买方案有几种？请说明情况
（2）.如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购进的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？




0
1
2
3
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D
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1
2
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2
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B





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