宁夏青铜峡市高中2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理科)试题 Word版含答案

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名称 宁夏青铜峡市高中2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理科)试题 Word版含答案
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资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2021-07-09 22:14:29

文档简介

(
2020-2021学年第二学期
高二年级期末考试数学(理科)试卷答案
青铜峡市高级中学
吴忠中学青铜峡分校
)
(
2020-2021学年第二学期
高二年级期末考试数学(理科)试卷
命题人:
王惠
青铜峡市高级中学
吴忠中学青铜峡分校
)
一.选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
D
C
D
B
A
A
B
C
A
A
填空题:
2
14.-2
15.
16.
解答题
17.(10分)
18.(12分)
19.(12分)
(1)不能;(2).
(1)把表格中的数据依次代入公式,算出与比较大小,并下结论;
(2)服从二项分布,直接套用公式求期望值.
【详解】
(1)由列联表中的数据,
可得,
故不能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A市使用网络外卖情况与性别有关.
(2)由2×2列联表,可知抽到经常使用网络外卖的网民的频率为,
将频率视为概率,即从A市市民中任意抽取1人,
恰好抽到经常使用网络外卖的市民的概率为,
由题意得.
故随机变量的期望,
∴方差为.
20.(12分)
(1);(2)分布列见解析.
【分析】
⑴运用古典概率方法,从有奖的4张奖券中抽到了1张或2张算出答案
依题意可知,的所有可能取值为,用古典概型分别求出概率,列出分布列
【详解】
(1)该顾客中奖,说明是从有奖的4张奖券中抽到了1张或2张,由于是等可能地抽取,所以该顾客中奖的概率
P=.(或用间接法,P=1-).
(2)依题意可知,X的所有可能取值为0,10,20,50,60(元),且
P(X=0)=,P(X=10)=,P(X=20)=,
P(X=50)=,P(X=60)=.所以X的分布列为:
X
0
10
20
50
60
P
21.(12分)
(1)(2)
【分析】
(1)由题中已知条件圆的极坐标方程为,对其平方并利用二倍角公式进行化简,再用,代入即可;
(2)利用直线的参数的几何意义求解即可.
【详解】
解:(1)由极坐标与直角坐标互化公式得
圆的直角坐标方程式为
(2)直线l参数方程
代入圆方程得:
设、对应的参数分别为、,则,
于是.
22.(12分)
(Ⅰ)当时,,函数的定义域为,
,令,或.
列表如下:
极大值
极小值
所以,函数的极大值,极小值;
(Ⅱ)由题意得,
(1)当时,令,解得;,解得.
(2)当时,
①当时,即时,
令,解得或;令,解得;
②当时,恒成立,函数在上为单调递增函数;
③当时,即当时,
令,解得或;令,解得.
综上所述,当时,函数的单调递增区间为,单调递减区间为;
当时,函数的单调递增区间为,,单调递减区间为;
当时,函数的单调递增区间为;
当时,函数的单调递增区间为,,单调递减区间为.请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在指定位置上。
2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。
5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
正确填涂
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案(
2020-2021学年第二学期
高二年级期

考试数学(理科)试卷
命题人:
青铜峡市高级中学
吴忠中学青铜峡分校
)
选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)
1.在复平面内,复数对应的点位于  
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.设随机变量X~B(6,),则P(X=3)=  
A.
B.
C.
D.
3.下表是某工厂6~9月份电量(单位:万度)的一组数据:
月份x
6
7
8
9
用电量y
6
5
3
2
由散点图可知,用电量y与月份x间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是,则等于  
A.10.5
B.5.25
C.5.2
D.14.5
4.已知某生产厂家的年利润(单位:万元)与年产量(单位:万件)的函数关系式为,则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为  
A.13万件
B.11万件
C.9万件
D.7万件
5.若直线的参数方程为(为参数),则直线的斜率为  
A.
B.
C.
D.
6.某学校高三模拟考试中数学成绩服从正态分布,考生共有1000人,估计数学成绩在75分到86分之间的人数约为  人.
(参考数据:,)
A.261
B.341
C.477
D.683
7.某县共管辖15
小镇,其中有9个小镇交通比较便利,有6个小镇交通不太便利。现从中任选10个小镇,若其中有X个小镇交通不太便利,则下列概率中等于的是  
A.
P(X=4)
B.
P(X4)
C.
P(X=6)
D.
P(X6)
8.二项式展开式中的常数项是  
A.180
B.90
C.45
D.360
9.将5个不同的小球放入3个不同的盒子,每个盒子至少1个球,至多2个球,则不同的放法种数有  
A.30种
B.90种
C.180种
D.270种
10.若函数在上为增函数,则m的取值范围为  
A.
B.
C.
D.
11.函数的大致图象为  
A.B.C.D.
12.已知函数是定义在上的奇函数,,当时,有成立,则不等式的解集是  
A.
B.
C.
D.
二.填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)
13.曲线在处的切线的斜率___________。
14.=___________。
15.已知X的分布列为
X
-1
0
1
P
a
设Y=2X+1,则Y的数学期望E(Y)=___________。
16.已知:椭圆:,直线:,求椭圆上一点到直线的距离的最小值___________。
解答题(本大题共6个小题,共70分)
17.(10分)盒子内有3个不同的黑球,5个不同的白球。
(1)将它们全部取出排成一列,3个黑球两两不相邻的排法有多少种?
(2)若取到一个白球记2分,取到一个黑球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7分的取法有多少种?
18.(12分)若函数在处有极值.
(1)求a,b的值;(2)
求函数单调区间.
19.(12分)如今我们的互联网生活日益丰富,除了可以很方便地网购,网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分,为了解网络外卖在A市的普及情况,A市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查,并从参与调查的网民中抽取了200人进行抽样分析,得到如表:(单位:人)
经常使用网络外卖
偶尔或不用网络外卖
合计
男性
50
50
100
女性
60
40
100
合计
110
90
200
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A市使用网络外卖的情况与性别有关?
(2)将频率视为概率,从A市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品,记其中经常使用网络外卖的人数为X,求X的数学期望和方差.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
20.(12分)在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没奖.某顾客从此10张奖券中任抽2张,求:(1)该顾客中奖的概率;(2)该顾客获得的奖品总价值X(元)的概率分布列.
21.(12分)在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).再以原点为极点,以正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位.在该极坐标系中圆的方程为.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线交于点、,若点的坐标为,求的值.
22
.(12分)已知函数,.
(Ⅰ)若,求的极值;
(Ⅱ)求函数的单调区间.
试卷第2页,总2页
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