宁夏青铜峡市高中2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文科)试题 Word版含答案

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名称 宁夏青铜峡市高中2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文科)试题 Word版含答案
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资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2021-07-09 22:10:29

文档简介

2020-2021学年第二学期高二年级数学(文)期末试卷答案
选择题
1-6
C
B
C
D
A
B
7-12
D
C
A
B
C
D
二、填空题
13.
14.
15.
2
16.
-3
三、解答题
17.(10分)
18.(12分)
19.(12分)
解析:(1)曲线的直角坐标方程为.
当时,的直角坐标方程为,
当时,的直角坐标方程为.
(2)将的参数方程代入的直角坐标方程,整理得关于的方程
.①
因为曲线截直线所得线段的中点在内,所以①有两个解,设为,,则.
又由①得,故,于是直线的斜.
20.(12分)
21.(12分)
22.(12分)
19什么Q命题人考查线性回归方程的求解及回归思想的应用
么考Q
(I)由所给数据计算得t=7(1+2+3+4+5+6+7)=4,
=(2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9)=4.3,
2(1-)2=9+4+1+0+1+4+9=28
t1-i)(y2-y)=(-3)×(-1.4)+(-2)×(-1)+
-1)×(-0.7)+0×0.1+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14,
=2(4-0(y-y)214
∑(1-1)2
28=0.5
a=y-bt=4.3-0.5×4=2.3,
所求回归方程为y=0.51+2.3
(Ⅱ)由(I)知,b=0.5>0,故2007年至2013年该地区农村居民家庭
人均纯收入遜年增加,平均每年增加0.5千元
将2015年的年份代号t=9代入(I)中的回归方程,得
y=0.5×9+2.3=6.8,
故预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千
2x,x≤
【解析】(1)f(x)=1,
2x,x2
当x≤-时,由f(x)<2得-2x<2,解得x
当一支当x≥b时,由f(x)<2得2x<2,解得x<1
所以f(x)<2的解集M={x|-1(2)由(1)知,当a,b∈M时,-1从而(a+b)2-(1+ab)2=a2+b2-a2b2-1=(a2-1)(1
b2)<0,
所以|a+b<|1+ab
2.【解】本题考查利用导数研究函数的单调性及参数取值范围的求解
(1)f(x)=a2x2+ax-3lnx+1(x>0),
则f(x)=2a2x+a-
3._2ax+3)(c
(x>0)
又a>0,所以2ax+3>0
令f(x)=0,可得x=1,
)时
f(x)<0
x∈
a,+∞)(x)>0,
所以x)在(0.)上单调递减,在(,+)上单调递增
(2)由(1)知(x)==(1)=3+3ma
又x-40时,f(x)→+∞,
所以若y=f(x)的图像与x轴没有公共点,
则f(x)>0
即3+3ma>0,得a>1,
所以a的取值范围为(,+∞一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)
1.已知集合,,则(

A.
B.
C.
D.
2.复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于(

A.第四象限
B.第三象限
C.第二象限
D.第一象限
3.下面是2×2列联表:
y1
y2
合计
x1
21
73
x2
22
25
47
合计
b
46
120
则表中的值分别为(  )
94,72
B.
52,50
C.52,74
D.
74,52
4.下列函数中是增函数的为(

A.
B.
C.
D.
5.设,则“”是“”的(

A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知命题;命题若,则.下列命题为真命题的是(

A.
B.
C.
D.
7.设,则的大小关系为(

A.
B.
C.
D.
8.设二次函数f(x)=x2+bx+c,如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于(  )
A.
-
B.-
C.c
D.
9.函数的图象大致为(

A.
B.
C.
D.
10.已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为(  )
A.6
B.7
C.8
D.9
11.设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)f′(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是(  )
A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)
C.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)
D.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)
12.若定义在的奇函数f(x)在单调递减,且f(2)=0,则满足的x的取值范围是(

A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)
13.复数(为虚数单位),则________.
14.函数的定义域是____________.
15.已知,函数若,则___________.
16.曲线在点处的切线的斜率为,则________.
三、解答题(本大题共6个小题,共70分)
17.(10分)已知.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若时不等式成立,求的取值范围.
18.(12分)某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
年份
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
年份代号t
1
2
3
4
5
6
7
人均纯收入y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
=,=-
19.(12分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).
(1)求和的直角坐标方程;
(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为,求的斜率.
20.(12分)已知函数,M为不等式的解集.
(1)求M;
(2)证明:当a,b时,.
21.(12分)设函数,其中.
(1)讨论的单调性;
(2)若的图像与轴没有公共点,求的取值范围.
22.(12分)已知函数.
(1)求曲线的斜率等于的切线方程;
(2)设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为,求的最小值.
高二数学(文科) 第2页(共
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