2021-2022学年沪科新版七年级上册数学《第1章 有理数》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年沪科新版七年级上册数学《第1章
有理数》单元测试卷
一．选择题
1．小安玩转盘游戏，如果按顺时针方向转动6圈，他用“+6”来表示，那么按逆时针转动10圈应表示为（　　）
A．+6
B．﹣6
C．+10
D．﹣10
2．下列说法正确的是（　　）
A．一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数
B．零既是正数也是负数
C．若a是正数，则﹣a不一定是负数
D．零既不是正数也不是负数
3．﹣的相反数是（　　）
A．﹣
B．
C．3
D．﹣3
4．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（　　）
A．﹣（﹣3+a）
B．﹣a
C．﹣|a+1|
D．﹣|a|﹣1
5．的倒数是（　　）
A．﹣5
B．5
C．
D．
6．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（　　）
A．a＜﹣a＜b＜﹣b
B．﹣b＜a＜﹣a＜b
C．﹣a＜b＜﹣b＜a
D．﹣b＜a＜b＜﹣a
7．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（20±0.4）kg的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差（　　）
A．0.4kg
B．0.55kg
C．0.6kg
D．0.8kg
8．如图，将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b+c的值为（　　）
A．﹣5
B．﹣4
C．0
D．5
9．已知2020|a+1|与2021|b+3|互为相反数，则a﹣b的值为（　　）
A．﹣1
B．﹣2
C．4
D．2
10．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足﹣a＜b＜a，则b的值不可能是（　　）
A．2
B．0
C．﹣1
D．﹣3
二．填空题
11．如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示　
　．
12．在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，整数是　
　．
13．的倒数等于　
　．
14．计算：﹣4﹣3＝　
　．
15．相反数等于它本身的数是　
　．
16．如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝3，则原点是　
　（M、N、P、R中选）
17．在数﹣2，3，﹣5，7中，最小的数是　
　．
18．计算：|﹣2|+1＝　
　．
19．在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是　
　．
20．如果1＜x＜2，化简|x﹣1|+|x﹣2|＝　
　．
三．解答题
21．把下列各数分别填入相应的大括号内：
﹣7，3.5，﹣3.1415，π，0，，0.03，﹣3，10，﹣0.
，﹣．
整数集合{　
　…}；
正分数集合{　
　…}；
有理数集合{　
　…}．
22．已知|x﹣1|＝2，求|1+x|﹣5的值．
23．某出租车一天下午某时间段以广场为出发点，在东西方向的大道上营运，规定向东为正，向西为负，单次行车里程依先后顺序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+7，﹣2，﹣5，+8，﹣4（单位：km）
（1）该出租车司机将最后一名乘客送到目的地后，出租车在广场的什么方向？距广场多远？
（2）若每千米耗油0.08升，该出租车这个时间段共耗油多少升？
24．记M（1）＝﹣2，M（2）＝（﹣2）×（﹣2），M（3）＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，M（n）＝（其中n为正整数）．
（1）计算：M（5）+M（6）；
（2）求2M（2019）+M（2020）的值；
（3）说明2M（n）与M（n+1）互为相反数．
25．若|x﹣1|+|y+2|＝0，求x﹣y的相反数．
26．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、﹣3、+4、+2、﹣8、+13、﹣2、﹣12、+8、+5
（1）问收工时距O地多远？
（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？
27．已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求式子（a+b）+m﹣cd+m．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵按顺时针方向转动6圈，他用“+6”来表示，
∴按逆时针转动10圈应表示为“﹣10”，
故选：D．
2．解：A、负数是小于0的数，在负数和0的前面加上“﹣”号，所得的数是非负数，故A错误；
B、0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故B错误；
C、若a是正数，则a＞0，﹣a＜0，所以﹣a一定是负数，故C错误；
D、0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故D正确．
故选：D．
3．解：﹣的相反数是．
故选：B．
4．解：A、﹣（﹣3+a）＝3﹣a，a≤3时，原式不是负数，故A错误；
B、﹣a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误；
C、∵﹣|a+1|≤0，∴当a≠﹣1时，原式才符合负数的要求，故C错误；
D、∵﹣|a|≤0，∴﹣|a|﹣1≤﹣1＜0，所以原式一定是负数，故D正确．
故选：D．
5．解：﹣的倒数是﹣5．
故选：A．
6．解：令a＝﹣0.8，b＝1.5，则﹣a＝0.8，﹣b＝﹣1.5，
则可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．
故选：B．
7．解：∵超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（20±0.4）kg的字样，
∴标准大米的质量最多相差：0.4﹣（﹣0.4）＝0.4+0.4＝0.8（kg），
故选：D．
8．解：（1）解法一：
c＝4+（﹣1）﹣5＝﹣2，a＝3+（﹣2）﹣4＝﹣3，b＝4+（﹣3）+2﹣1﹣2＝0，
∴a﹣b+c
＝﹣3﹣0+（﹣2）
＝﹣5．
（2）解法二：
三数之和均为：﹣1+1+3＝3，
∴a＝3﹣（4+2）＝3﹣6＝﹣3，
b＝3﹣[4+（﹣1）]＝3﹣3＝0，
c＝3﹣（2+3）＝3﹣5＝﹣2，
∴a﹣b+c
＝﹣3﹣0+（﹣2）
＝﹣5．
故选：A．
9．解：因为2020|a+1|与2021|b+3|互为相反数，
所以2020|a+1|+2021|b+3|＝0，
所以a+1＝0，b+3＝0，
解得，a＝﹣1，b＝﹣3，
则a﹣b＝﹣1﹣（﹣3）＝2，
故选：D．
10．解：根据数轴上的位置得：2＜a＜3，
∴﹣3＜﹣a＜﹣2，
∵﹣a＜b＜a，
∴﹣3＜b＜3，
则b的值不可能为﹣3．
故选：D．
二．填空题
11．解：﹣30米表示低于海平面30米，
故答案为：低于海平面30米．
12．解：在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，在，1.6是分数，﹣5、0是整数．
故答案是：﹣5、0．
13．解：∵×＝1，
∴的倒数是，
故答案为：．
14．解：﹣4﹣3＝﹣4+（﹣3）＝﹣7．
故答案为：﹣7．
15．解：相反数等于它本身的数是0．
16．解：∵MN＝NP＝PR＝1，
∴|MN|＝|NP|＝|PR|＝1，
∴|MR|＝3；
①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|＝3，所以，原点不可能在N或P点；
②当原点在M、R且|MA|＝|BR|时，|a|+|b|＝3；
综上所述，此原点应是在M或R点．
故答案为：M或R．
17．解：∵﹣5＜﹣2＜3＜7，
∴最小的数是﹣5，
故答案为：﹣5．
18．解：原式＝2+1＝3．
故答案为：3．
19．解：在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是：﹣3﹣5＝﹣8或﹣3+5＝2．
故答案为：﹣8或2．
20．解：∵1＜x＜2，
∴x﹣1＞0，x﹣2＜0，
∴|x﹣1|+|x﹣2|＝x﹣1+2﹣x＝1．
故答案为：1．
三．解答题
21．解：整数集合{﹣7，0，10，…}；
正分数集合{3.5，，0.03，…}；
有理数集合{﹣7，3.5，﹣3.1415，0，，0.03，﹣3，10，﹣0.
，﹣…}．
故答案为：﹣7，0，10，；
3.5，，0.03；
﹣7，3.5，﹣3.1415，0，，0.03，﹣3，10，﹣0.
，﹣．
22．解：∵|x﹣1|＝2，
∴x﹣1＝±2，
解得，x＝3或﹣1，
当x＝3时，|1+x|﹣5＝﹣1，
当x＝﹣1时，|1+x|﹣5＝﹣5．
23．解：（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）+（﹣8）+（+7）+（﹣2）+（﹣5）+（+8）+（﹣4）
＝9﹣3﹣5+4﹣8+7﹣2﹣5+8﹣4
＝（9+4+7+8）﹣（3+5+8+2+5+4）
＝28﹣27
＝1（km）．
所以出租车司机将最后一名乘客送到目的地后，出租车在广场的东面，距广场1km；
（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+7|+|﹣2|+|﹣5|+|+8|+|﹣4|
＝9+3+5+4+8+7+2+5+8+4
＝55千米．
55×0.08＝4.4升．
所以该出租车这个时间段共耗油4.4升．
24．解：（1）M（5）+M（6）＝（﹣2）5+（﹣2）6＝﹣32+64＝32；
（2）2M（2019）+M（2020）＝2×（﹣2）2019+（﹣2）2020＝﹣（﹣2）×（﹣2）2019+（﹣2）2020＝﹣（﹣2）2020+（﹣2）2020＝0；
（3）2M（n）+M（n+1）＝﹣（﹣2）×（﹣2）n+（﹣2）n+1＝﹣（﹣2）n+1+（﹣2）n+1＝0，
∴2M（n）与M（n+1）互为相反数．
25．解：∵|x﹣1|+|y+2|＝0，
∴x﹣1＝0，y+2＝0，
解得x＝1，y＝﹣2，
∴x﹣y＝1﹣（﹣2）＝3，
∴x﹣y的相反数是﹣3．
26．解：（1）10﹣3+4+2﹣8+13﹣2﹣12+8+5＝17（千米）．
答：收工时距O地17千米；
（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|﹣12|+|+8|+|+5|＝67，
67×0.2＝13.4（升）．
答：从O地出发到收工时共耗油13.4升．
27．解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，
∴当m＝2时，原式＝0+2﹣1+2＝3；
当m＝﹣2时，原式＝0﹣2﹣1﹣2＝﹣5．