2021-2022学年鲁教五四新版六年级上册数学《第1章 丰富的图形世界》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年鲁教五四新版六年级上册数学《第1章
丰富的图形世界》单元测试卷
一．选择题
1．三棱柱的顶点个数是（　　）
A．3
B．4
C．5
D．6
2．如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．下列立体图形中，主视图和左视图不一样的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（　　）
A．16
B．30
C．32
D．34
7．如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是（　　）
A．核
B．心
C．素
D．养
8．矩形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．如图，图（1）和图（2）中所有的正方形都完全相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是（　　）
A．①
B．②
C．③
D．④
10．某几何体的三视图及相关数据如图所示，则该几何体的侧面积是（　　）
A．4π
B．60π
C．15π
D．8π
二．填空题
11．三视图都是同一平面图形的几何体有　
　、　
　．（写两种即可）
12．如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为　
　．（结果保留π）
13．将如图中的图形剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去哪个小正方形？　
　（说出两种即可）．
14．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉　
　个小立方块．
15．如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果F面在前面，B面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是　
　．
16．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是　
　．
17．用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是　
　边形．
18．有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是1：1．在高度不变的情况下，如果将方木加工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱和长方体的体积之比为　
　．
19．将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是　
　．
20．如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走　
　个小立方块．
三．解答题
21．在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？
22．如图，把一根底面半径为2dm，高为6dm的圆柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，每块木料的表面积是多少平方分米？
23．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
24．指出下列平面图形是什么几何体的展开图．
25．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．
26．把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加8平方米，这根钢材原来的体积是多少？
27．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：　
　cm3．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：一个直三棱柱由两个三边形的底面和3个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉公式V+F﹣E＝2可知，
它有6个顶点，
故选：D．
2．解：由正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻，可得正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是B．
故选：B．
3．解：圆台的截面不能得到长方形；
圆锥的截面不能得到长方形；
圆柱的截面不能得到等腰梯形；
当截面经过正方体的3个面时，得到三角形，
当截面与正方体的一个面平行时得到长方形，
当截面经过正方体的一个正方形的对角的顶点，经过4个面，又与对面斜交时，可得到等腰梯形，
故选：D．
4．解：A、圆柱的主视图和左视图均为全等的长方形，不符合题意；
B、圆锥的主视图和左视图均为全等的等腰三角形，不符合题意；
C、正方体的主视图和左视图均为全等的正方形，不符合题意；
D、这个三棱柱的主视图是正方形，左视图是三角形，符合题意；
故选：D．
5．解：从上面看，得到的视图是：，
故选：A．
6．解：根据小正方体的棱长为1，可知小正方体的一个面面积为1．从图中数出几何体的面为：34．
所以面积为：34．
故选：D．
7．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“数”与“养”相对，面“学”与面“核”相对，“心”与面“素”相对．
故选：A．
8．解：矩形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是圆柱，
故选：A．
9．解：根据正方体的展开图的特征，11种情况中，“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，
再根据“一线不过四、田凹应弃之”可得，只有放在①处，不能围成正方体，
故选：A．
10．解：观察图形可知：
圆锥母线长为：＝2，
所以圆锥侧面积为：πrl＝2×2×π＝4π．
故选：A．
二．填空题
11．解：依题意，主视图、左视图以及俯视图都相同的几何体是正方体或球体．
故答案为：正方体、球体．
12．解：∵圆柱的直径为4，高为4，
∴表面积＝2π×（×4）×4+π×（×4）2×2＝24π．
故答案为：24π．
13．解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，故应剪去我或喜或活，
故答案为：我，喜．
14．解：如图所示：
在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉1个小立方块．
故答案为：1．
15．解：由组成几何体面之间的关系，得
F、B、C是邻面，F、B、E是邻面．
由F面在前面，B面在左面，得
C面在上，E面在下，
故答案为：C．
16．解：由正方体的展开图特点可得：“建”和“冈”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“黄”相对；
故答案为：冈．
17．解：∵用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形，
∴最多可以截出八边形．
故答案是：八．
18．解：（1）如图：
设圆的半径为r，圆的面积与正方形的面积比是：（πr2）：（2r×2r）＝，
（2）如图：
设圆的半径为r，正方形的面积与圆的面积比是：
（2r×r）：（π×r2）＝，
因为，方木与圆木的体积和高度都相等，说明底面积也相等，即图（1）的大正方形面积等于图（二）的大圆的面积，
所以，现在的圆柱体积和长方体的体积的比值是：
：＝．
答：圆柱体积和长方体的体积的比值为．
故答案为：．
19．解：将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球，
故答案为：球
20．解：若新几何体与原正方体的表面积相等，最多可以取走16个小正方体，只需留11个：①正中心的3个和四角上各2个，如图所示；②其中一个角3个，其余三个角和中心是2个（图略）．
故答案为：16．
三．解答题
21．解：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，
根据题意得π?（）2?x＝π?（）2×16，
解得x＝，
∵＞10，
∴不能完全装下．
﹣10＝（cm），
16×＝1.6（cm），
答：装不下，那么瓶内水面还有1.6cm．
22．解：每块木料的上下底面的面积为：2××π×22＝2π（dm2），
侧面的面积为：（×2π×2+2+2）×6＝6π+24（dm2），
故每块木料的表面积是：2π+6π+24＝8π+24（dm2）．
答：柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，每块木料的表面积是（8π+24）平方分米．
23．解：连线如下：
24．解：从左向右依次为：长方体；圆锥；圆柱．
25．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对．
则z+3＝5，y+（﹣2）＝5，x+10＝5，
解得z＝2，y＝7，x＝﹣5．
故x+y+z＝4．
26．解：8÷4＝2（平方米），
2×1.5＝3（立方米）．
答：这根钢材原来的体积为3立方米．
27．解：（1）拼图存在问题，如图：
（2）折叠而成的长方体的体积为：3×2×2＝12（cm3）．
故答案为：12．