2020-2021学年第二学期期末考试
初二数学答案(任城)
解答题
2a+b=15
AC=∠2+∠DAC
当a=4时,b=7:当a=5时,b=5;当a=6时,b=3
当a=7时,b=1
在△BAC和
∠BAC=∠DAE
故有7种购买方案
2)买到的钢笔与笔记本数量相等的购买方案有1种,共有7种购买方案
买到的钢笔与笔记本数量相等的概率为
19.证明
20.证明:方法1:取AB的中点D,连接CD
C=90
在Rt△ADB与
RLCDE中
4D=CD=BD
CE=AB
∠DCA=∠A=30
∠BCD=60°
∠B=90
Rt△ADB≌
RL.CDE
△BCD是等边三角形
AD-cD.
△ADC是等腰直角三角形
∠ECD=∠ACD-∠ACE=452-22=232,方法2:作AB=AE的等腰三角形
CED--67
21.邮:设签字笔购买了x支,则珠笔购
题意得
2x+1.5(15-x)<2
2x+1.5(15-x)>26
解不等式组得7X是弦
23,
〕设小樱椟的进价为每干x元,大櫻的涯价为母干克
根据题意可得
200x+200y=8000
20
卜樱姚的进价为部千克10元,大楔的迸价为每千克30元
销售光后,该水果商共賺了320C
(120%}×2031×16+2008-8000≥320n×90%
24,解(1)由题常得:①8D=12,②BP=4③CP=16-4,@cQ=m,
∠E=∠C
f1
②若△DBP≌△PCQ
BD=QC
BO=PC
4t=16-4t2020-2021学年山东省济宁市任城区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．“x的3倍与5的差不大于4”，用不等式表示是（ ）
A．3x+5≤4
B．3x+5＜4
C．3x﹣5＜4
D．3x+5≤4
2．下列事件为必然事件的是（ ）
A．王华参加本次数学考试，成绩是100分
B．射击运动员小林射靶一次，正中靶心
C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻
D．小颖口袋中装有2个红球和一个白球，从中摸出2个球，其中必有红球
3．不等式x＞3x+4的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A．a+2＜b+2
B．a﹣2＜b﹣2
C．3a＜3b
D．﹣＜﹣
5．如图，正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象与一次函数y＝x+1的图象相交于点P，点P的纵坐标是2，则不等式kx＜x+1的解集是（ ）
A．x＜1
B．x＞1
C．x＞2
D．x＜2
6．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，DC平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（ ）
A．25°
B．30°
C．35°
D．40°
7．不等式x﹣3≤0的正整数解的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
8．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE＝4，BC＝9，则BD的长为（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
9．如图，在3×3的正方形网格的格点上摆放了两枚棋子，第三枚棋子随机摆放在格点上（每个格点处最多摆放一枚），这三枚棋子所在格点恰好是直角三角形顶点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，AD+EC＝AB．现有以下结论：①△DEF是等腰三角形；②当∠A＝40°时，∠DEF＝70°；③△ADF也是等腰三角形；④当∠B＝α，∠EDF＝．其中正确的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是
．
12．已知二元一次方程组，则x+y＝
．
13．点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是
．
14．平面直角坐标系中，点A（﹣4，2），B（2，4），P（x，﹣1），当x＝
时，AP+BP的值最小．
15．如图，已知AB＝AD，BC＝DE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，则∠EGF的度数为
．
三、解答题（共55分，解答要写出必要的文字说明或推演过程）
16．解不等式组：．
17．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠1＝∠2，∠C＝∠E．求证：BC＝DE．
18．九年级某班组织班团活动，班委会准备买一些奖品．班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元/支，笔记本1元/本，且每样东西至少买一件．
（1）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；
（2）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率．
19．在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，连接CE，CE＝AB，ED＝BD．
（1）求证：△ABD≌△CED；
（2）若∠ACE＝22°，则∠B的度数为
．
20．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°．求证：BC＝AB．
21．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，求签字笔购买了多少支？
22．已知：如图1，直线l和l外一点A．求作：直线AE，使得AE⊥l于点E．
23．某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元．大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．
（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？
（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？
24．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠ABC＝∠ACB，BC＝16厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动．同时，点Q在线段CA上由C点以a厘米/秒的速度向A点运动．设运动的时间为t秒．
（1）直接写出：①BD＝
厘米；②BP＝
厘米；③CP＝
厘米；④CQ＝
厘米；（可用含t、a的代数式表示）
（2）若以D，B，P为顶点的三角形和以P，C，Q为顶点的三角形全等，试求a、t的值．
