一次函数

(共13张PPT)
课前热身
(1) 是一次函数的有
（2）是正比例函数的有
３.一次函数y=3x-2中，y随x的增大而 ，
图像经过第 　象限。
AＣDＧ
D　Ｇ
增大
一、二、四
2.一次函数y=3x+６的图像与ｘ轴的交点是
与ｙ轴的交点是
（－２，０）
（０，６）
　一次函数的图象　
　　一次函数 的图象是经过点
的一条直线.
正比例函数 的图象是经过原
点（0，0）的一条直线.
画一次函数的图象，只要先描出两点，
再连成直线.
考点聚焦２
考点聚焦１　
一次函数的解析式为：
正比例函数的解析式为：
考点聚焦３
一次函数的图像和性质
（一）、填空题：
1.当m 　时，y=x+m-2 是正比例函数；
当m 　时， 是一次函数.
2.一次函数y=3x+b的图像经过坐标原点，则b的值为
3.一次函数 y= (a-1)x+b+1中，y随x的增大而减小，图像经过第一、二、四象限，
则a ， b
＝２　
＝－１
０
＜１
＞－１
x
0 1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
y
-1
-2
A(2,4)
B
O
4.如图，已知一次函数的图像经过点A(2,4)，B(0,2).
⊿ABO的面积是
２
（二）、选择题：
1.一次函数 y= kx-2, y随x的增大而减小，则它的图像一定不经过（ ）
A 第一 象限 B 第 二 象限
C 第三象限 D 第 四象限
2.已知一次函数 y= (a-1)x+b的图像如右图所示，那么（ ）
A . a>0,b>0 B. a<0, b<0
C. a>1,b>0 D. a<1,b=0
y
x
O
3.下列各点中，在函数y=2x-7的图像
上的是（ ）
A. (2,3) B.(3,1) C.(0,-7) D.(-1,9)
Ａ
Ｃ
Ｃ
(三）图像信息题
已知一次函数的图象如图所示：
（1）此一次函数的解析式为：
（2）观察图象，当x 时，y＞ 0； 当x 时，y=0；当x 时，y＜0；
（3）观察图象，当x=2时，y= ，
当y=1时x= ；
（4）不解方程，求
x+2=0的解；
（5）不解不等式，求 x+2＜0的解。
x
y
o
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
3
-4
-1
-2
-3
＞-4
=-4
＜-4
3
-2
y= x+2
x=-4
x＜-4
（四）解答题
某商店购进一种家电产品，如果每天卖出12件，则25天可以全部售完。
（1）试为这种家电产品的存货量与售出时间的关系建立一个函数模型。
（2）售出10天后，这种家电产品还有多少？
解：(1)由题意可知这种家电产品的存货量为：
12×25=300（件）
设存货量y件，售出时间x天，则y与x的函数关系为：y=300-12x (0≤x≤25)
(2) 当x=10时，y=300-12×10=180（件)
答：售出10天后，这种家电产品还有180件。
一次函数
函数 正比例函数
y=kx（k≠0) 一次函数
y=kx+b( k≠0)
图象
性质
过(0,b), (－ ,0)两点的直线
过(0,0), (1,k)两点的直线
k＞0
k＜0
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
布置作业
1、一次函数y=(m+2)x-3的图像经过坐标平面内的第一、三、四象限，那么=m
2、已知一次函数的图像经过点（0，3）与（2，1），则这个一次函数中随的增大而
3、已知一次函数的图像经过A（2，-1），B（-1，2）两点，求这个函数的解析式。