[高考物理必杀技]有关功和功率的图像问题

[高考必杀技]有关功和功率的图像问题
知识链接：
与功和功率相关的图象有速度图象、F-v图象（是指牵引力随速度变化的图象）、F-1/v图象（是指牵引力随速度的倒数变化的图象）。由P=Fv可知，当功率不变时，牵引力与速度的倒数成正比，所以F-1/v图象若为过原点的倾斜直线，则牵引力的功率不变；F-1/v图象若为平行横轴的直线，牵引力不变，汽车做匀加速直线运动。
考情分析：对于平均功率和瞬时功率的考查是每年的必考内容，特别是和机车启动问题相结合，一般在选择题中出现，或者是计算题中的一问，近几年的高考题中功和功率与图像相结合成为热点，考查同学们数形结合的能力和建立物理模型的能力，希望能引起同学们的足够重视。
热点新题：
1.（2012营口高三模拟）如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是
A．0～t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
B．t1～t2时间内汽车牵引力做功为mv－mv
C．t1～t2时间内的平均速度为(v1＋v2)
D．在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t2～t3时间内牵引力最小
解析：根据图象Oa为过原点的倾斜直线可知，0～t1时间内加速度恒定，汽车的牵引力F恒定，汽车做匀加速运动，v=at；汽车发动机输出功率P=Fv=Fat，随时间t增大，选项A错误；t1～t2时间内汽车动能增加mv－mv，由动能定理可知，合外力做功mv－mv，牵引力做功大于mv－mv，选项B错误；t1～t2时间内的平均速度大于(v1＋v2)，选项C错误；在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t2～t3时间内汽车做匀速运动，牵引力等于阻力为牵引力最小值，选项D正确。
答案：D
解答技巧：通过图象结合公式和把握物体的运动是做本类题目的关键，同时要理解，当物体的速度达到最大时
考点评析：功和功率是高中物理重要知识点，与功和功率相关的图象问题是高考考查热点。此题以汽车启动的速度图象切入，意在考查功率、动能定理、速度图象、牛顿运动定律等知识点。
2．（2012盐城期中）一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图象如图5所示．若已知汽车的质量m，牵引力F1 和速度v1及该车所能达到的最大速度v3。则根据图象所给的信息，能求出的物理量是( )
A．汽车运动中的最大功率为F1 v1
B．速度为v2时的加速度大小为F1v1/mv2
C．汽车行驶中所受的阻力为F1v1 / v3
D．恒定加速时，加速度为F1/m
【解析】：由F-v图象可知，汽车运动中的最大功率为F1v1，选项A正确；由F2 v2= F1 v1可知，速度为v2时汽车的牵引力F2=F1v1/v2，加速度的加速度大小为a=(F2–f)/m，选项B错误；当汽车达到最大速度v3时牵引力等于阻力f，由f v3= F1 v1可得汽车行驶中所受的阻力为f=F1v1/v3，选项C正确；恒定加速时，加速度为a=(F–f)/m，选项D错误。
【答案】AC
考点评析：此题考查对牵引力随速度变化的图象的理解及其相关分析与计算。
3．（2012苏北联考）一辆汽车质量为1×103kg ，最大功率为2×104W，在水平路面由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103N ，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图6所示．试求
（1）根据图线ABC判断汽车做什么运动？
（2）最大速度v2的大小；
（3）匀加速直线运动中的加速度；
（4）当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？
【解析】（1）图线AB牵引力F不变，阻力f不变，汽车作匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车作加速度减小的变加速直线运动，直至达最大速度v2，此后汽车作匀速直线运动。
（2）汽车速度为v2，牵引力为F1=1×103 N，
v2==m/s=20m/s。
（3）汽车做匀加速直线运动时的加速度最大，
阻力f==N=1000N。
a== m/s 2=2 m/s 2。.
（4）与B点对应的速度为v1 ==m /s =6.67m/s 2 。
当汽车的速度为10m/s时处于图线BC段，故此时的功率为最大，Pm =2×104W 。
考点评析：此题考查对牵引力随速度的倒数变化图象的理解、牛顿第二定律、功率及其相关分析与计算。