人教版四年级上册数学6 .2.6 商的变化规律课件（23张PPT)

(共23张PPT)
人教版数学
四年级上册
第6课时 商的变化规律
人教版数学四年级（上）
除数是两位数的除法
6
2. 笔算除法
1. 经历计算、填表、观察、比较等探究过程，发现被除数不变，商随除数的变化而变化的规律以及除数不变，商随被除数的变化而变化的规律。
2. 运用同样的方法，发现商不变的规律。
3. 学会用数学语言表达数学结论，提高观察、分析、总结和表达的能力。
学习目标
【重点】
掌握商的变化规律及商不变的规律。
【难点】
经历探讨发现规律的过程，会用语言
正确表述规律。
课堂导入
(1) 52× 6 ＝ 312 (2)15×12＝180
52×60＝( ) 15× 6 ＝( )
52× 3 ＝( ) 15×48＝( )
26× 6 ＝( ) 5 ×12＝( )
在乘法中， 一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几(0除外)，积也乘或(除以)几。
3120
156
156
90
720
60
先找规律，再填空。
(1)
2
200÷ 20 ＝
40
16
160 ÷ 8 ＝
320
新知探究
教科书第87页例8
计算下面两组题，你能发现什么？
8
2
20
40
100
10
5
(2)
从上往下看，你能发现什么？
新知探究
教科书第87页例8
计算下面两组题，你能发现什么？
8
(1)
16
160 ÷ 8 ＝
320
2
20
40
×10
×2
×20
×10
×2
×20
除数不变
2
200÷ 20 ＝
40
100
10
5
(2)
被除数不变
×10
×2
×20
÷10
÷2
÷20
，被除数
乘几
，商也乘几。
，除数乘
几
，商反而除以几。
新知探究
教科书第87页例8
计算下面两组题，你能发现什么？
8
(1)
16
160 ÷ 8 ＝
320
2
20
40
×10
×2
×20
×10
×2
×20
2
200÷ 20 ＝
40
100
10
5
(2)
×10
×2
×20
÷10
÷2
÷20
从上往下看，你又能发现什么？
16
160 ÷ 8 ＝
320
新知探究
计算下面两组题，你能发现什么？
8
(1)
2
20
40
÷2
÷2
÷10
÷10
÷20
÷20
2
200÷ 20 ＝
40
100
10
5
(2)
除数不变，被除数除以几，商也除以几。
÷2
×2
÷10
×10
÷20
×20
×10
×2
×20
×10
×2
×20
×10
×2
×20
÷10
÷2
÷20
教科书第87页例8
被除数不变
，除数除以
几
，商也除以几。
16
160 ÷ 8 ＝
320
新知探究
教科书第87页例8
计算下面两组题，你能发现什么？
8
(1)
2
20
40
÷2
÷2
÷10
÷10
÷20
÷20
2
200÷ 20 ＝
40
100
10
5
(2)
÷2
×2
÷10
×10
÷20
×20
×10
×2
×20
×10
×2
×20
×10
×2
×20
÷10
÷2
÷20
在除法中，如果除数不变，被除数乘或除以几(0除外) ，商也乘或除以几；如果被除数不变，除数乘或除以几，商反而除以或乘几(0除外)。
6 ÷ 3 ＝
60 ÷ 30 ＝
600 ÷ 300 ＝
6000 ÷ 3000 ＝
新知探究
教科书第87页例8
(3)计算并观察下面的题。
8
2
2
2
2
×100
从
上
往
下
观
察
×10
×10
×10
×10
×10
×10
×100
×1000
×1000
×100
×100
不变
你发现了什么规律？
被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
6 ÷ 3 ＝
60 ÷ 30 ＝
600 ÷ 300 ＝
6000 ÷ 3000 ＝
新知探究
教科书第87页例8
(3)计算并观察下面的题。
8
2
2
2
2
÷100
÷10
÷10
÷10
÷10
÷10
÷10
÷100
÷1000
÷1000
÷100
÷100
不变
从
下
往
上
观
察
被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
新知探究
教科书第87页例8
(3)计算并观察下面的题。
8
在除法中，被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
你能举例验证我们发现的这些规律吗？
商的变化规律：
除数不变，被除数乘或除以几，商也乘或除以几；
被除数不变，除数乘几或除以几，商反而除以几或乘几。(0除外)
商不变的规律：
在除法中，被除数和除数都乘或除以一个相同的数（不为0），商不变。
(1) 45 ÷ 9 ＝
90 ÷ 9 ＝
450 ÷ 9 ＝
(2) 180 ÷ 30 ＝
180 ÷ 15 ＝
180 ÷ 60 ＝
(3) 60 ÷ 20 ＝
180 ÷ 60 ＝
45 ÷ 15 ＝
5
10
50
6
12
3
3
3
3
×2
×5
×2
×5
÷2
×4
×2
÷4
×3
÷4
×3
÷4
不变
不变
我们可以运用商的变化规律和商不变的规律解决一些实际问题。
课堂练习
根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
做一做
教科书第87页“做一做”
72 ÷ 9 ＝
720 ÷ 90 ＝7200÷900＝
36 ÷ 3 ＝
360 ÷ 30 ＝3600÷300＝
80 ÷ 4 ＝
800 ÷ 40 ＝8000÷400＝
8
8
8
12
12
12
20
20
20
运用商不变的规律来解决上面的问题，关键要看被除数和除数是不是同时乘或除以一个相同的数（不为0）。
×10
×10
×10
×10
不变
不变
教科书第91页第1题
2. (1)很快说出下面各题的得数。
120÷30＝ 560÷80＝
480÷40＝ 360÷90＝
(2)下面的题你会做吗？
6300÷700＝ 3200÷400＝
8100÷300＝
4
7
12
4
同时除以10
同时除以100
9
8
27
口算几百几十或几千几百除以整十、整百数时，可以先运用商不变的规律把被除数和除数同时除以10或100，
比较简便。
3. 用你喜欢的方法计算。
教科书第89页第2题
560÷80＝ 800÷50＝ 9000÷600＝
910÷70＝ 180÷36＝ 140÷35＝
700÷25＝ 630÷20＝
7
16
15
13
5
同时除以9
20
4
同时除以7
4
20
5
同时乘4
28
2800
100
20
6 3 0
3
6 0
3
0
1
2 0
1 0
31……10
4.在 里填上适当的运算符号，在 里填上合适的数。
(1) 320÷80＝(320÷ )÷(80÷10)＝
(2) 540÷45＝(540÷9)÷(45 )＝
(3) 600÷25＝(600× )÷(25×4)＝
10
4
÷
9
12
4
24
运用商不变的规律可以使一些计算简便。
拓展提升
5. 如果 x ÷ y ＝ 32，那么
(1) (x×3)÷y ＝
(2) x÷(y×2)＝
(3) (x×4) ÷(y×4)＝
(4) (x×10) ÷(y×5)＝
96
除数不变
16
32
被除数不变
←商除以2
除数乘2
被除数、除数同时乘4
←商不变
被除数乘10
除数乘5
商乘10
商除以5
←商乘2
64
被除数乘3
←商乘3
课堂小结
商的变化规律：
除数不变，被除数乘或除以几，商也乘或除以几；
被除数不变，除数乘几或除以几，商反而除以几或乘几。(0除外)
商不变的规律：
在除法中，被除数和除数都乘或除以一个相同的数（不为0），商不变。