人教版四年级上册数学8 数学广角——优化练习二十课件（23张PPT)

(共23张PPT)
人教版数学
四年级上册
人教版数学四年级（上）
练习二十
数学广角——优化
8
关于数学广角—优化，你学会了哪些内容？
重点回顾
对策问题
（以弱胜强）
运筹问题
（合理、省时）
田忌赛马问题
沏茶问题
烙饼问题
数学广角—优化
优化思想
沏茶问题
1
思考完成一项工作要做哪些事情，以及做事情的顺序。
2
分析每项事情各需要多少时间。
3
思考如何合理安排，哪些事情可以同时做。
将能同时做的事情同时做，最省时间。
烙饼问题
要烙的饼的张数是双数，2张2张地烙就可以了。
1
2
要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张饼“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。
田忌赛马问题
解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。
1
与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
2
练习巩固
（教科书第107页练习二十）
1. 爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物。
上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回到家，至少需要多长时间？
这是一道合理安排时间的问题。应用“沏茶问题”策略，能同时做的事尽量同时做。
10×2+15×2+10+2×2=64(分)
答：他们办完这些事回到家，至少需要64分钟。
妈妈从街心花园步行去商场及购物用时，与爸爸开车去办公楼取资料后再到商场接妈妈用时相等。
2. 下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？
要求3人用最短的时间完成两项检查，就要让两项检查同时有人进行，这样花的时间就少，也可以采用列表法。
教科书第107页第2题
如果把“量身高、测视力”看作饼的正反两面；“3个人” 就好比要烙3个饼，本题也可用烙饼问题来解决。
2. 下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？
教科书第107页第2题
量身高 测视力
第1次
第2次
第3次
东东
晶晶
红红
东东
晶晶
红红
答：他们至少要用9分钟能做完这些检查。
3×3=9（分）
3.
如果比赛中每个人都正常发挥，第2队怎样对阵才能获胜？
思路分析：“五局三胜”，即五局中只要胜三局就可以获胜。所以只要第 2 队三胜二负或三胜一负一平都可取胜。根据双方队员的成绩，利用“田忌赛马”策略安排比赛顺序即可。
教科书第107页第3题
3.
教科书第107页第3题
陆 莎
朱 曼
第1队
赵天骁
刘佳佳
第1队
陶欣然
宋圆圆
第2队
杜小雯
肖 刚
第2队
程 刚
何文龙
第2队
方案一
3.
教科书第107页第3题
陆 莎
朱 曼
第1队
赵天骁
宋圆圆
-
陶欣然
肖 刚
第2队
杜小雯
何文龙
第2队
程 刚
刘佳佳
第2队
方案二
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。
4.
他们每人点了两个菜。
思路一：为了让客人尽快吃上菜，且等待的时间最短，每次炒的两个菜应分给两个人。
可以将3位客人比作3张饼，每人点2个菜比作烙正、反两面，两个厨师比作一个锅每次最多烙2张饼。这样就可以用“烙饼问题”的思路来解答。
答：两个厨师先分别给第一位客人和第二位客人各炒一个菜，接下来给第一位客人和第三位客人各炒一个菜，最后给第二位客人和第三位客人各炒一个菜。
思路二：可以先给三位客人编号，然后列表表示两个厨师炒菜的顺序。
第一次 第二次 第三次
厨师1
厨师2
客人1菜1
客人2菜1
客人1菜2
客人3菜1
客人2菜2
客人3菜2
理由：按照这样的顺序炒菜，客人能在最短的时间内用餐。
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁获胜。
数学游戏
如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
思路分析：每次只能报1或2，要想两人报的所有数的和为10，则要想办法最后留下3给对方，而10里有3个3还余1，故第一次应该报1。接下来对方报1, 我报2； 对方报2， 我报1， 就能确保获胜。
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁获胜。
数学游戏
如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继续报1，两人报的所有数和为4、7、10，必赢。
1+2=3
10÷3=3……1
1. 一口平底锅每次只能同时煎3个荷包蛋，每个荷包蛋每面都需要煎2分钟。如果张阿姨用这口平底锅连续煎40分钟荷包蛋，则最多可以煎多少个？
拓展提升
思路分析：要想煎的荷包蛋数量最多，每次应3个3个地煎，以最大限度地利用这口锅。
正1
正2
正3
2分钟
反1
反2
反3
2分钟
40÷(2+2)×3= 30(个)
答：最多可以煎30个。
2. 小张骑在牛背上赶牛过河，共有A、B、C、D四头牛，A牛过河需1分钟，B牛过河需2分钟，C牛过河需4分钟，D牛过河需5分钟。每次最多赶两头牛过河，而且小张每次来回都骑在牛背上。要把4头牛都赶到对岸去，至少需要几分钟？
要使过河的时间最少应抓住两点：
两头牛过河的时间差要尽可能小。
1
过河后，骑过河时间短的牛回来。
2
2. 小张骑在牛背上赶牛过河，共有A、B、C、D四头牛，A牛过河需1分钟，B牛过河需2分钟，C牛过河需4分钟，D牛过河需5分钟。每次最多赶两头牛过河，而且小张每次来回都骑在牛背上。要把4头牛都赶到对岸去，至少需要几分钟？
河边
对岸
C D
第一趟
A、B过河（2分钟）
A
A
A回（1分钟）
第二趟
C、D过河（5分钟）
B回（2分钟）
A
C D
B
第三趟
A、B过河（2分钟）
A B C D
A B
B
C D
B
(2+1)+(5+2)+2=12(分)
答：要把4头牛都赶到对岸去，至少需要12分钟。