四年级下册数学课件-7.10 多边形的内角和 苏教版(共20张PPT)

(共20张PPT)
多边形的内角和
你知道三角尺上三个内角的和是多少度呢?
1
2
3
量：∠1+∠2+∠3
拼：拼成一个平角
转化
三角形3个内角的和是180°
多边形
……
，四边形、五边形、六边形等多边形的内角和呢？
猜一猜:
90
°×4=360
°
四边形的内角和是
___
360°
探究四边形的内角
活动要求：
（1）用你喜欢的方法研究这个四边形的内角和。
（2）与你的同桌说一说
活动一
活动一
四边形4个内角的和是(
)
360°
90
°+90
°+140
°+40
°=360
°
180°×2=360
°
90°×4+180°
=360°+180°
=540°
-180°
-180°
-180°
=360°
任意画一个四边形,用你喜欢的方法算一算它的内角和
180°×2=360
°
五边形的内角和=3
×
180°
=540
°
．
在分割成几个三角形时，把多边形的一个顶点分别和与它不相邻的所有顶点相连。
活动二
五边形的内角和是(
)
540
°
你能用“分成三角形”
的方法来研究六边形的内角和吗？动手分一分,算一算
180°×4=720°
说说你是怎样分的？
其他多边形也可以像这样分成几个三角形来计算内角和吗？试一试。
五十二边形
活动要求：
1.同桌每人选一个不同的图形进行研究，合作填写表格。
2.观察表中的数据，你有什么发现？把你的发现写出来。
活动三
3.同桌互相交流你的发现。
把得到的结果填入下表：
图形名称
边数
分成的三角形个数
内角和
三角形
3
1
180°
四边形
4
2
180°×2
五边形
5
六边形
七边形
八边形
……
……
……
……
3
180°×3
180°×4
4
6
7
8
5
6
180°×5
180°×6
可以把多边形分成若干个三角形，计算它的内角和。
图形名称
边数
分成的三角形个数
内角和
三角形
3
1
180°
四边形
4
2
180°×2
五边形
5
六边形
七边形
八边形
……
……
……
……
3
180°×3
180°×4
4
6
7
8
5
6
180°×5
180°×6
分成的三角形个数都比多边形的边数少2。
-2
-2
-2
-2
-2
-2
图形名称
边数
分成的三角形个数
内角和
三角形
3
1
180°
四边形
4
2
180°×2
五边形
5
六边形
七边形
八边形
……
……
……
……
3
180°×3
4
6
7
8
5
6
180°×5
180°×6
180°×4
图形名称
边数
分成的三角形个数
内角和
三角形
3
1
180°×1
四边形
4
2
180°×2
五边形
5
六边形
七边形
八边形
……
……
……
……
3
180°×3
4
6
7
8
5
6
180°×5
180°×6
180°×4
分成了几个三角形，多边形的内角和就有几个180°。
多边形的内角和与它的边数之间有什么关系呢？
多边形内角和=
（边数-2）×180
°
（边数≥3）
=(52-2)
×180°
=50
×180
°
=9000°
五十二边形的内角和
1、十边形的内角和是（
）°。
1440
2、一个多边形的内角和是1800°，它是（
）边形
考考你
十边形的内角和=(10-2)
×180°
=8
×180
°
=1440
°
1800°÷180
°
+2
=10
十二
+2
=12
3、判断
多边形的内角和是1850
°
（
）
本节课你有哪些收获呢?