高二期末考试理科数学参考答案与试题解析
选择题(共12小题)
填空题(共4小题
解答题(共6小题)
设集合A={
0},集
2
求
和A
(2)设命题p:xA,命题
若p是q成立的必要不充分条件,求实数a的取值
解答】解:(1)
因为
所
{x0所
因为p是q成立的必要不充分条件,所以B真包含
所以实数a的取值
知函数f(x)是奇函数
(1)若
求实数a的值
2)若函数f(x)的定义域
在定义域上是单调递增
不等式f(
f(1-a)<0恒成立,求实数a的取值范围
解答】解:(1)∵(x)为奇函数,∴-x)=-f(x),即
时,f(x)
ln(-1),无意义,故舍去
第1页
f(x)是奇函数
f(1-a2)+f(1-a)<0可转化为f(1-a2)<-f(1-a)=f(a
又函数f(x)的定义域
定义域上是单调递增
1≤1,解得
1
故实数a的取值范围
某建筑工地在一块长AM=30米,宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工,规划建设
如图中矩形ABCD的学生
求顶点C在地块的对角线MN上,B,D分别在边AM
假设AB长度为x米
(1)要是矩形学生公寓ABC
积不小于144平方米,A
度应在亻
长度AB和宽度AD分别为多少米是矩形
寓ABCD的面积最大?最
方米
所以
30x+216≤0,解
要使公寓ABCD的面积
44平方米
长度应在[12,18
最大值150
AD
米
寓ABC
积最大,最大值是150平方米
第2页
D
角坐标系xOy
线C的方程为
为参数),直线l的方程为x
以
为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐杉
(1)求曲线C和直线l的极坐标方程
(2)已知射线OM的极坐标方程是θ
曲线C和直线l在第一象限的交点分
求PO的长
解答】解:(1)
(日为参数
参数0,可得曲线C的普通方程为
又x=pcos,y=psi
得极坐标方程为
线l的直角坐标方程为x+y
为极坐标方程
pcos
(2)设P(
则有
解
则P(
设Q
e2),则有
,解得
线C1的参数方程为
1
为参数)
线C2的参数方程
(θ为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极
极坐标系,若C1
交于A,B两点
求C1的普通方程C2的极坐标方程
的值
解
线C1的参数方程
(t为参数
参数t得
1
故曲线C1的普通方
1
线C2的参数方程
(0为参数)化为普通方程得(x+1)2+(y-0)2
其圆心为C(
0),半径为
设圆心C
0),到直线
0的距离为
因为直线与圆相交于A,B两点,对应弦长
√3
又因为
所以2=6
故曲线C2的直角坐标方程为
6
线C2的极坐标方程为p2+2pcos
1
(2)曲线C1的参数方程为
(t为参数)
入曲线C2的直角
程x2+
设A,B两点对应的参数分别为t
f(x)和
(2)若f(x+a)≥g(x),求a的取值范围贺兰高中2020-2021学年第二学期高二年级期末考试
命题的是
理科数学
8.函数f(x)=hn(x2-2x-8)的单调递增区间是(
选择题:本
只
符合题目要求的
9.已知函数f
]的值域
4],则实数m的取值范围是
知全集U
集合M={x
4
Vemn图
部分的集合
知函数f(x)=e-e
是偶函数,且在(-∞,0)单调递增
函数,且在(-∞,0)单调递减
哪个函数在定义域内既是奇函数,又是增函数(
是偶函数,且在(-∞,0)单调递减
是奇函数
单调递
题“V
2>6”的否定
知函数f(x)
实数a的取值范围是
(0,1)
2.已知函数f(x)的图象
线x=1对称
(x2)-f(x1)](x2
4.已知集
则下列结论中一定正确的
成立,设
f(2)
的大小关系为(
D.
(CA
b
设a,b是实数
b”是
填空题:(本大题共4
共
分不必要条件
必要不充分条
3.已知函数f(x)
C.充分必要条
既不充分
条件
知y=f(x)为奇函数且对任意x∈R,f(x+2)=f(-x),若当x∈[0
4.已知函数y=f(x
函数,且当x≥0时,f(
知函数y=f(x+1)图象关于直线
对称
+∞)时,f(x+1)是
知命题p:1∈Q,命题q函数∫(x)=—的定义域是[,+∞),则以下为真
数,则不
(x-3)-f(x)>0的解集为
6.已知函数f(x)是
函数,且y=f(x)的图象关
0.(本题满分12分)在直角坐标系xO
线C的方程为
y=sine(O为参数
f(x)=2
2021)
线l的方程为x
极
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系
解答题:共70分,解答应写出文字说
算步骤
)求曲线C和直线l的极坐标方
(本题满分12分)设集合A={xx2
)已知射线OM的极坐标方程是O
与曲线C和直线l在第一象限的交点
(Ⅰ)若a=2,求
和A∩CR
分别
Q,求PQ的长
(Ⅱ)设命题
A,命题q:x∈B,若p是q成立的必要不充分条件,求实数
取值范围
本题满
参数方程
本题满分12分)已知函数f(x)是奇函数
为参数),曲线C2的参数方程
(O为参数),以坐标原点O为极
sin
e
求实数a的值
轴正半轴为极轴建立极坐标系,若
C2相交于A,B两
)若函数f(x)的定义域
在定义域上是单调递增的
不等
(Ⅰ)求
普通方程和C2的极坐标方程
恒成立,求实数a的取值范围
求
(本题满分10分
(本题满分12分
建筑工地在一块长AM=30米,宽AN=20米的矩形地
块AMPN上施
建
如图中矩形ABCD的学
)画出y=f(x)和y=g(x)的图像
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寓,要求顶点C在地块的对角线MA
分
若f(
),求a的取值范
别
假设AB长度为x米
(Ⅰ)要是矩形学生公寓ABCD的面积不小于
方米
度应
范
(Ⅱ)长度AB和宽度AD分别为多少米是矩形学生公寓ABCD的面积最大
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