4.1指数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课后练习（Word含答案）

2020-2021学年第一学期人教A版（2019）必修第一册4.1指数课后练习
一、单选题
1．已知x5=–243，那么x=
A．3 B．–3
C．–3或3 D．不存在
2．若false则化简false的结果是（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．已知false下列不等式①false ②false ③false ④false ⑤false中恒成立的是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若，则实数的取值范围是
A． B．
C． D．
5．若，则下列等式正确的是
A． B．
C． D．
6．若，则
A． B． C． D．
7．当false有意义时，化简false的结果是（ ）
A．－1 B．－2x－1 C．2x－5 D．5－2x
8．已知false,false,有如下四个结论：
①false， ②false， ③false满足false， ④false
则正确结论的序号是（ ）
A．②③ B．①④ C．②④ D．①③
二、填空题
9．已知函数false的图像经过第二、三、四象限，false，则false的取值范围是_______．
10．已知函数false的图象过原点，且无限接近直线false但又不与该直线相交，则false______．
11．若f(52x-1)=x-2,则f(125)=______________
12．若不等式(m2－m)2x－(false)x<1对一切x∈(－∞，－1]恒成立，则实数m的取值范围是____．
解答题
13.计算： (127)13?(614)12+(232)?23+π0?3?1 .
14.设 f(x)=3x ，求证：
（1）f(x)?f(y)=f(x+y) ；
（2）f(x)÷f(y)=f(x?y) .
15.（1）化简 (8x2y?xy2)?2(4x2y?12xy2)
（2）解不等式 x+13?3x?44≥3
16.已知 m12+m?12=3 ，求下列各式的值．
（1）m+m?1
（2）m2+m?2 ；
参考答案
B2．B3．C4．D5．C6．D7．A8．B9．false10．false11．012．－213.【答案】 由题意可得：
(127)13?(614)12+(232)?23+π0?3?1 =13?52+12+1?13 =?1 .
【解析】由题意结合分数指数幂的运算法则整理计算即可求得最终结果.
14.【答案】 （1）解：∵ f(x)=3x ，
∴左边 =3x?3y=3x+y ，右边 =3x+y ，即左边 = 右边，
所以原式得证
（2）解：∵ f(x)=3x
∴左边 =3x3y=3x?y ，右边 =3x?y ，即左边 = 右边，
所以原式得证
【解析】（1）利用指数的运算性质可直接得结果；（2）直接利用指数的运算性质可得结果.
15.【答案】 （1）解：原式 =8x2y?xy2?8x2y+xy2=0
（2）解：原不等式两边乘以 12 得 4(x+1)?3(3x?4)≥36 ，即 ?5x≥20 ，解得 x≤?4 .故不等式的解集为 {x|x≤?4}
【解析】（1）去括号后化简求得表达式的值.（2）原不等式两边乘以 12 ，化简后解一元一次不等式求得原不等式的解集.
16.【答案】 （1）解：将 m12+m?12=3 两边平方，得 m+m?1 ＋2＝9，即 m+m?1 ＝7
（2）解：将(1)中的式子平方，得 m2+m?2 ＋2＝49，即 m2+m?2 ＝47
【解析】(1)(2)通过平方将目标式与已知式联系,代入求值.