1.3集合的基本运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课后练习（Word含答案）

2020-2021学年第一学期人教A版（2019）必修第一册1.3集合的基本运算课后练习
一、单选题
1．已知false，false，则false（ ）
A．false B．{0，1} C．{1，2} D．false
2．已知false，false，false，则下列运算中错误的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
3．我们知道，如果集合false，那么S的子集A的补集为false且false.类似地，对于集合false，我们把集合false，且false叫做集合A与B的差集，记作false.设false，若false，则差集false是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．设集合false，false，则false等于
A．false B．false C．false D．false
5．设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，则集合?U(A∩B)的元素个数为(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．设集合false，false，集合false中所有元素之和为8，则实数false的取值集合为（ ）
A．falseＢ．false B．false C．false
7．设集合U={x|x＜3}，A={x|x＜1}，则CUA=（ ）
A．{x|1≤x＜3} B．{x|1＜x≤3} C．{x|1＜x＜3} D．{x|x≥1}
8．设集合S=|x|x＜﹣1或x＞5}，T={x|a＜x＜a+8}，且S∪T=R，则实数a的取值范围是（ ）
A．﹣3＜a＜﹣1 B．﹣3≤a≤﹣1
C．a≤﹣3或a≥﹣1 D．a＜﹣3或a＞﹣1
二、填空题
9．设集合false，集合false，且false，则a+b=_______．
10．已知集合false，false，若false则实数false的值为________
11．已知是全集，、是的两个子集，用交、并、补关系将下图中的阴影部分表示出来为 ．
12．已知集合false，集合false的所有非空子集依次记为：false，设false分别是上述每一个子集内元素的乘积.(如果false的子集中只有一个元素，规定其积等于该元素本身)，那么false__________．
三、解答题
13.已知集合 A={x|?2≤x≤5} ， B={x|m+1≤x≤2m?1} .
（1）若 m=3 ，求 A∩(CRB) ；
（2）若 A∩B=B ，求实数 m 的取值范围.
14.已知p：实数x满足集合 A={x||x?a|≤1} ，q：实数x满足集合 B={x|x（1）若 a=?1 ，求 CR(A∪B) ；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
15.已知集合 A={x|(x?2a)?(x?a?3)<0} ， B={1,2,3}
（1）若 a=1 ，求 A∩B ；
（2）若 a≠3 ，写出A对应的区间，并在 A∩B={1,2} 时，求a的取值范围．
16.不等式 x2?x?2>0 的解集为A，关于x的不等式 2x2+(5+2a)x+5a<0 的解集为B.
（1）求集合A、集合B；
（2）若集合 A∩B∩Z 中有2019个元素，求实数a的取值范围.
参考答案
D2．D3．C4．B5．C6．C7．A8．A9．510．111．12．5
13.【答案】 （1）解：当 m=3 时，可得 B={x|4≤x≤5}=[4,5] ，则 CRB=(?∞,4)∪(5,+∞) ；
所以 A∩(CRB)=[?2,4) .
（2）解：由 A∩B=B ，即 B?A ，
当 B=? 时，可得 m+1>2m?1 ，解得 m<2 ，此时满足 B?A ；
当 B≠? 时，要使得 B?A ，则满足 {m+1≤2m?1m+1≥?22m?1≤5 ，解得 2≤m≤3 .
综上可得，实数 m 的取值范围是 (?∞,3] .
【解析】（1）当 m=3 时，求得 B=[4,5] ，得到 CRB=(?∞,4)∪(5,+∞) ，在结合集合的交集运算，即可求解；（2）由 A∩B=B ，得到 B?A ，分 B=? 和 B≠? 两种情况分类讨论，即可求解.
14.【答案】 （1）解：当 a=?1 ， |x?a|=|x+1|≤1 ，
所以 A={x|?2≤x≤0}
A∪B = {x|x≤0 或 x≥3}
CR(A∪B) ={x|0（2）解：集合 A={x||x?a|≤1}={a?1≤x≤a+1}
因为p是q的充分不必要条件
所以 a+1所以 a所以实数a的取值范围 (?∞,?3)∪[4,+∞) .
【解析】（1）算出集合 A ，以及 A∪B ，从而求出答案；（2）化简集合 A={x||x?a|≤1}={a?1≤x≤a+1} ，根据p是q的充分不必要条件，得到 a+115.【答案】 （1）解：由题意知： A={x|x2?6x+8<0}={x|2∴A∩B={3}
（2）解： ∵A={x|(x?2a)?[x?(a+3)]<0}
法一：当 a>3 时, A=(a+3,2a) , A∩B=? ,不合题意,
当 a<3 时, A=(2a,a+3) ,
所以, 1,2∈A,3?A ,即 2a<1,?????2∴a∈(?1,0] .
法二：当 a>3 时, A=(a+3,2a) ；当 a<3 时, A=(2a,a+3)
由 1,2∈A,3?A ,得 {(2a?1)(a+2)<0(2a?2)(a+1)<0a(2a?3)≥0 .
解得 a∈(?1,0]
【解析】(1)求解二次不等式再求交集即可.(2)由题意,分 a>3 和 a<3 两种情况进行讨论分析,再列出区间端点满足的关系式求解即可.
16.【答案】 （1）解： x2?x?2=(x?2)(x+1)>0 ，解得： x2
∴A=(?∞,?1)∪(2,+∞)
2x2+(5+2a)x+5a=(2x+5)(x+a)<0
当 ?a52 时， ?a当 ?a>?52 ，即 a<52 时， ?52∴B={(?a,?52),a>52?,a=52(?52,?a),a<52
（2）解：若 A∩B∩Z 有2019个元素，则 A∩B 中包含2019个整数
①当 a>52 时， ?a∴?a∈[?2022,?2021) ，即 a∈(2021,2022]
②当 1≤a<52 时， ?52则 A∩B 中不包含2019个整数，不合题意
③当 ?2≤a<1 ，即 ?1则 A∩B 中不包含2019个整数，不合题意
④当 a2 时， A∩B=(?52,?1)∪(2,?a)
∵(?52,?1) 包含 1 个整数??? ∴(2,?a) 需包含2018个整数
∴?a∈(2020,2021] ，即 a∈[?2021,?2020)
综上所述： a∈[?2021,2020)∪(2021,2022]
【解析】（1）利用一元二次不等式的解法可求得集合A；分别在 a>52 、 a<52 和 a=52 三种情况下，根据一元二次不等式解法求得集合B；（2）将问题转化为则 A∩B 中包含2019个整数；分别在 a>52 、 1≤a<52 、 ?2≤a<1 和 a