10.1 电势能与电势-2021-2022学年高二物理人教版（2019）必修第三册培优同步课时训练（word含答案）

2021-2022年高二物理必修第三册培优同步专题训练（人教版2019）
10.1 电势能与电势
一、单选题。本大题共12小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．有两个带电小球的带电荷量分别为+q、-q，固定在一长度为L的绝缘杆的两端，置于场强为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示，若此杆绕过O点，且垂直于杆的轴转过180°，在此过程中电场力做功为（ ）
A．零 B．qEL C．2qEL D．πqEL
2．如图所示，在y轴上关于O点对称的AB两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q且CO=OD，∠ADO=60°。下列判断正确的是（　　）
A．O点电场强度一定为零
B．D点电势一定为零
C．若将点电荷+q从O移向C，点电荷+q的电势能增大
D．若将点电荷-q从O移向C，点电荷-q的电势能增大
3．如图所示，一个光滑绝缘细椭圆环固定放置在水平面上，其长轴AC的延长线两侧固定有两个等量异号点电荷，电量绝对值为Q，两者连线的中点O恰为椭圆的中心，BD为椭圆的短轴。一带电量为q的小球套在圆环上false，以速度false从A点沿椭圆环顺时针运动，到达C点时速度的为false，且false。则下列说法正确的是（ ）
A．小球带正电
B．小球在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力
C．小球在B点和D点动能相同
D．小球在C点电势能最小
4．空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A． 空间各点场强的方向均与x轴垂直
B． 电荷沿x轴从O移到x1的过程中，电场力不做功
C． 正电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做正功，电势能减小
D． 负电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做正功，电势能增加
5．如图所示某个孤立点电荷的两条电场线，a、b、c是电场线上的三个点，下列说法正确的是（　　）
A．该点电荷可能带负电
B．a点的电势一定比c点的电势高
C．电子在a点时的电势能比在b点时大
D．将正的检验电荷从c点移到b点，电场力做负功
6．如图所示，在两个等量负点电荷形成的电场中，O点是两电荷连线的中点，a、b是该线上的两点，c、d是两电荷连线中垂线上的两点，acbd为一菱形．若将一负粒子（不计重力且不影响原电场分布）从c点匀速移动到d点，电场强度用E表示，电势用φ表示．则下列说法正确的是
A．φa一定小于φO，φO一定大于φc B．Ea一定大于EO，EO一定大于Ec
C．负粒子的电势能一定先增大后减小 D．施加在负粒子上的外力一定先减小后增大
7．如图所示为电场中的三条电场线，A、B、C是其中一条电场线上的三个点．现用EA、EB、EC表示这三点的电场强度，φA、φB、φC表示这三点的电势，则必有：
A．EA＞EB＞EC B．φA＞φB＞φC
C．EA＝EB＝EC D．φA＝φB＝φC
8．如图所示，半径为false的圆环均匀带电，电场线密度为false，圆心在false点，过圆心与环面垂直的轴线上有一点P，false。以无穷远处为电势零点，则false点的电势false为（点电荷电场中各点的电势false，Q为点电荷电荷量，false为各点到点电荷的距离）
A．false B．false C．false D．false
9．两个不规则的带电体间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，false为电场中几个点，并且false为紧靠带电体表面的两点，以无穷远处为零电势点，则（　　）
A．电场强度大小关系有false B．电势大小关系有false
C．将一负电荷放在false点时其电势能为负值 D．将一负电荷由false点移到false点的过程中电场力做正功
10．如图所示，真空中一椭圆的两焦点M、N处固定两个等量异种电荷+Q、-Q，O为椭圆中心，false、false分别是椭圆长轴和短轴，false是椭圆上关于O点对称的两个点，下列说法中正确的是（　 　）
A．椭圆上某点的场强方向为该点的切线方向
B．a、b两点场强相同，e、f两点场强大小相同、方向不相同
C．将一正电荷由e点沿椭圆移到f点，电场力做功不为零
D．将一电荷由O点移到椭圆上任意一点时，电势能的变化量相同
11．如图所示，真空中M、N两点固定有等量异种点电荷＋Q、－Q，以MN连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D四点，A、B在MN连线上C、D在MN连线的中垂线上。下列说法中正确的是
A．C点电势比D点电势高
B．正试探电荷＋q在B点电势能小于在A点电势能
C．沿两电荷连线的中垂线从C点到D点，场强先减小后增大
D．负试探电荷－q从C点移到D点的过程中，受到的电场力先减小后增大
12．如图所示，两个带异种电荷的小球P和Q（可视为点电荷）分别拴在两根轻绳的一端，另一端分别固定在水平天花板的A点和水平地面的B点．两球静止后呈现如图所示的位形．两球的重力不可忽略，设BQ与水平线成α角，AP与水平线成β角，PQ连线与竖直线成false角，则下列角度大小关系正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．无法确定
二、多选题。本大题共3小题，每小题有两项或以上符合题意。
13．如图所示，在水平向右的匀强电场中，某带电粒子从A点运动到B点，在A点时速度竖直向上，在B点时速度水平向右，在这一运动过程中粒子只受电场力和重力，并且克服重力做的功为1J，电场力做的正功为3J，则下列说法中正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子在A点的动能比在B点多2J
C．粒子在A点的机械能比在B点少3J
D．粒子由A点到B点过程中速度最小时，速度的方向与水平方向的夹角为60°
14．如图，空间中存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E，质量为m，电荷量为q的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两个点，已知该粒子在A点的速度大小为false；在B点的速度大小为false，方向水平；A、B连线长为L，连线与竖直方向的夹角为false，不计粒子受到的重力，则( ）
A．粒子带负电 B．false
C．false D．false
15．如图所示，有三个质量相等，分别带正电、带负电和不带电的小球，从平行板电场的中点以相同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们分别落在A、B、C三点，下列说法不正确的是（　　）
A．三个小球在电场中运动的时间相等
B．小球A带正电，B不带电，C带负电
C．三个小球在电场中运动时的加速度aA＞aB＞aC
D．三个小球到达极板时的动能关系为EkA＜EkB＜EkC
三、解答题。本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
16．电场中有A、B两点，若电荷量为false的试探电荷在电场中的A点时，电势能为false；在B点时，电势能为false。
(1)计算并比较A、B两点的电势高低。
(2)若电荷量为false的试探电荷分别在A、B两点，其电势能分别为多少？
(3)正、负电荷在电场中具有的电势能大小与电势高低有何关系？
17．如图所示，在电场强度为4×105N/C的匀强电场中，将一个电子从A点移动到B点。已知A、B间的距离为20cm，连线AB与电场线方向成30°角，请补充条件，求出电子电势能的变化。
18．一电荷量为-3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移动到B点，克服静电力做功6×10-4J，从B点移动到C点静电力做功9×10-4J。
(1)若以B点为零电势能点，电荷在A点的电势能为多少？
(2)若以C点为零电势能点，电荷在A点的电势能为多少？
19．如图，false、false为一对等量同种电荷连线上的两点（其中false为中点），false为连线中垂线上的一点。今将一个电荷量为false的负点电荷自false沿直线移到false再沿直线移到false，请分析在此过程中该电荷的电势能的变化情况。
20．一个电场中有false、false两点，电荷量false为false的试探电荷放在电场中的false点，具有false的电势能；false为false的试探电荷放在电场中的false点，具有false的电势能。现把false为false的试探电荷由false点移到false点，静电力做正功还是负功？数值是多少？
21．根据图解答以下题目，然后进行小结：如何根据匀强电场的电场线来判断两点电势的高低？
(1)false、false是匀强电场中同一条电场线上的两点，哪点电势高？
(2)false、false是匀强电场中不在同一条电场线上的两点，false是过false点与电场线垂直的直线，则false、false两点哪点电势高？
参考答案
1．C
【解析】细杆转的过程中，正电荷受力的方向向右，位移的方向也向右，电场力对它做正功，false；负电荷受力的方向向左，位移的方向也向左，电场力对它也做正功false。电场力对两小球所做的功
false
故选C。
2．D
【解析】A．题中A、B两个+Q在O点的场强矢量和为0，所以O点的场强等于C点在O点产生的场强不为零，故A错误；
B．题中A、B、C三点到D点的距离相等，因为AC两处的等量异种电荷在D点的电势叠加为零，则D点的电势等于B处的正电荷在D点产生的电势，不为零，选项B错误；
CD．在x轴上false的区间，合场强方向沿x轴负方向，所以将正电荷从O移向C，电场力做正功，电势能减小；将负电荷从O移向C，电场力做负功，电势能增加，故C错误，D正确。
故选D。
3．C
【解析】AD．因小球到达C点时速度为vC < vA，可知小球的动能减小，电势能变大，即小球在C点电势能最大，因为A点的电势高于C点，可知小球带负电，选项AD错误；
B．根据等量异种电荷的电场线分布可知，A点的场强大于B点的场强，故小球在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力，选项B错误；
C．B、D两点的电势相同，故小球在B、D两点的电势能相同，在B点和D点动能相同，选项C正确；
故选C。
4．C
【解析】由图看出x轴上各点电势不相等，所以x轴不是一条势线，所以空间各点场强的方向不全与x轴垂直，A错误；由图可知，OX1两点的电势差不相等，则由W＝Eq知，电场力做功，B错误；由图知x1x2两点的电势差为正，则正电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做正功，电势能减小，C正确；负电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做负功，电势能增加，D错误。
5．B
【解析】A．靠近点电荷的位置电场线越密集，则点电荷位于左侧，根据电场线的方向可判断该点电荷带正电，选项A错误；
B．沿着电场线方向电势降低，则a点的电势一定比b、c点的电势高，选项B正确；
C．a点的电势比b点的电势高，电子带负电，根据false可知电子在a点的电势能小于在b点的电势能，选项C错误；
D．点电荷在左侧带正电，则将正的检验电荷从c点移到b点，电场力做正功，选项D错误。
故选B。
6．C
【解析】据题意，由等量同种负电荷电场线和等势线分布图可知，沿电场线方向电势降低和电势的对称性，a点电势小于O点的，而O点电势小于c点的，故选项A错误；O处的电场强度为0，a处、c处电场强度不为0，故选项B错误；负离子从c点匀速移动到d点，电场力先做负功后做正功，则电势能先增加后减小，故选项C正确；由于负离子做匀速运动，外力大小等于电场力大小，而电场力可能先增加后减小，再增加又减小，电场力也可能先减小后增大，故选项D错误．
7．B
【解析】
根据电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线越密电场强度越大，所以EC＞EB＞EA，故AC错误；顺着电场线方向，电势必定降低，可知φA＞φB＞φC，故B正确，D错误．所以B正确，ACD错误．
8．B
【解析】由几何关系可知，圆环上的点到false点的距离为
false
圆环总电荷量为
false
电势是标量，所以false点的电势为均匀带电圆环所产生的电势之和，所以有
false
故选B。
9．B
【解析】A．根据电场线的疏密表示场强大小可知，电场线越密集场强越大，电场线越稀疏，场强越小，则false，故A错误；
B．根据沿电场线方向电势降低可知，false，故B正确；
C．由题图可知，d点电势为负值，根据false可知，负电荷放在false点时其电势能为正值，故C错误；
D．由题图可知，false，false，则a、d两点电势差为
false
根据false可知，将一负电荷由false点移到false点的过程中电场力做负功，故D错误。
故选B。
10．C
【解析】A．椭圆上某点的场强方向为该点的电场线方向。故A错误。
B．a、b两点场强相同，e、f两点场强大小相同，与ab的角度关于O点中心对称，方向均指向斜上方。故B错误。
C．将一正电荷由e点沿椭圆移到f点，电场力做正功。故C正确。
D．将一电荷由O点移到椭圆上任意一点时，椭圆不是等势面，故电势能的变化量不同。故D错误。
11．B
【解析】A．在MN连线的中垂线上各点的电势均为零，选项A错误；
B．因A点的电势高于B点，故正试探电荷在B点电势能小于在A点电势能，选项B正确；
CD．沿两电荷连线的中垂线从C点到D 点，场强先增大后减小，故负试探电荷受到的电场力先增大后减小，选项C、D错误；
故选择B.
12．B
【解析】两球之间的库仑力为吸引力，方向沿两球的连线方向，如图；
由题意可知：false；由几何关系可知：false； false；故选B.
13．ACD
【解析】A、从A到B，电场力做正功，可知电场力方向水平向右，电场强度方向水平向右，所以粒子带正电．故A正确．
B、根据动能定理得，从A到B动能的变化量△EK=WG+W电=﹣1+3=2J，所以粒子在A点的动能比B点少2J．故B错误．
C、除重力以外只有电场力做功，因为除重力以外其它力做功等于机械能的增量，所以A到B机械能增加3J．故C正确．
D、竖直方向mgh=1J=
全程故即
由动量定理：mgt=mv
qEt=mv'得可知合力与水平方向成30度角，当合速度与合力垂直时，合速度达到最小值，故速度方向与水平方向成60度角．故D正确．
故选ACD．
14．ACD
【解析】A．粒子做曲线运动所受合外力指向曲线的凹侧，粒子受到的电场力竖直向上，粒子带负电，故A正确；
B．对粒子受力分析可知，电场力对粒子做负功，所以false，故B错误；
C．假设粒子运动的水平位移为x，竖直位移为y，初速度与水平方向的夹角为β，则：
false
因为false，所以false，故C正确；
D．对粒子整个过程应用动能定理：
false
解得：false，故D正确。
15．AC
【解析】A．三个小球在水平方向上均做匀速直线运动，水平方向分速度相同，水平位移关系为
false
根据
false
运动时间关系
false
A错误；
BC．三个小球在竖直方向上均做初速度为零的匀加速直线运动，根据
false
竖直位移y相等，结合
false
可得加速度关系为
false
根据牛顿第二定律可知合力关系为
false
而三个小球受到的重力相等，可知A受到的电场力方向竖直向上，C球受到的电场力方向竖直向下，B球不带电，所以A带正电，C带负电，B不带点，C错误，B正确；
D．三个小球受到的合力关系为
false
竖直位移相等，根据
false
合力做功关系为
false
由动能定理知动能增加量关系为
false
三个小球初动能相等，所以三个小球到达极板时的动能关系
false
D正确。
故选AC。
16．(1)false，false；false；(2)false；false；(3)正电荷在电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小；负电荷在电势高的地方电势能电势能小，在电势低的地方电势能大。
【解析】(1)因false，false，false，又由于false，所以
false
false
故
false
(2)根据false得
false
false
(3) 正电荷在电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小；负电荷在电势高的地方电势能电势能小，在电势低的地方电势能大。
17．电子电势能增加1.1×10-14J
【解析】电子所受的电场力与电场强度方向相反，水平向左，因电子带电量为e=-1.6×10-19C，则电子从A点移动到B点的过程中，电场力对电子做负功，为
false
由功能关系可知，电子电势能增加1.1×10-14J。
18．(1) -6×10-4J；(2) 3×10-4J
【解析】(1)因为负电荷从电场中的A点移动到B点，克服静电力做功6×10-4J，则电势能增加6×10-4J，若B点的电势为零，则在B点的电势能为零，可知电荷在A点的电势能为-6×10-4J；
(2)从A到C电场力做功为
WAC=WAB+WBC=-6×10-4J+9×10-4J=3×10-4J
则电势能减小3×10-4J，因C点的电势能为零，则电荷在A点的电势能为3×10-4J。
19．从A到B电势能增加，从B到C电势能增加
【解析】根据等量正电荷的电场分布可知，AB之间的电场线从A到B，场强方向从A到B，而负电荷所受电场力的方向与电场强度方向相反，所以负点电荷自A沿直线移到B的过程中，电场力做负功，电势能增加；因在BC之间的场强方向从B到C，则负电荷从B沿直线移到C时，电场力方向与位移方向相反，则电场力做负功，电势能增加。
20．静电力做负功，false
【解析】A点的电势为
false
B点的电势为
false
则
false
21．(1)M点；(2) M点；
【解析】(1)M、N是匀强电场中同一条电场线上的两点，因正电荷从M到N电场力做正功，则电势能减小，则M点电势高；
(2)AB是过M点与电场线垂直的直线，AB是等势线，而等势线上各点电势高于P点，可知M点电势高于P点电势。