9.2 库仑定律-2021-2022学年高二物理人教版（2019）必修第三册培优同步课时训练（word含答案）

2021-2022年高二物理必修第三册培优同步专题训练（人教版2019）
9.2 库仑定律
一、单选题。本大题共12小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．两个分别带有电荷量false和+false的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为false的两处，它们间库仑力的大小为false．两小球相互接触后将其固定距离变为false，则两球间库仑力的大小为
A．false B．false C．false D．false
2．两个半径相同的金属小球，它们的带电量之比为2：8，相距为ｒ，将两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们的相互作用力可能为原来的( )
A．25/16 B．16/9 C．9/7 D．16/7
3．如图所示,三个完全相同的绝缘金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上,c球在xOy坐标系原点O上,a和c带正电,b带负电,a所带电荷量比b所带电荷量少,关于c受到a和b的电场力的合力方向,下列判断中正确的是(?? )
A．从原点指向第Ⅰ象限
B．从原点指向第Ⅱ象限
C．从原点指向第Ⅲ象限
D．从原点指向第Ⅳ象限
4．如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上．圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷＋q，则＋q在A点所受的电场力为
A．false，方向向上 B．false，方向向上
C．false，方向水平向左 D．不能确定
5．如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应( )
A．带负电，放在A点
B．带正电，放在B点
C．带负电，放在C点
D．带正电，放在C点
6．如图，光滑绝缘水平面上固定金属小球A，用长l0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量异种电荷，弹簧压缩量为x1，若两球电量各漏掉一半，重新平衡后弹簧压缩量变为x2，则有：（　　）
A．false B．false C．false D．false
7．如图所示的三个点电荷false、false、false在一条直线上，false和false的距离为false和false距离的2倍，三个电荷都只在它们相互的静电力作用下处于平衡状态，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比为（　　）
A．false B．false C．false D．false
8．下列说法正确的是（ ）
A．点电荷其实就是体积很小的球体
B．根据false，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大
C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力
D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律
9．依据库仑定律false，恒量k在国际单位制中用基本单位可以表示为（ ）
A．false B．false
C．false D．false
10．如图所示，真空中两个半径为a的金属球固定在绝缘支架上，两球心之间的距离r=4a，将它们分别带上电荷量为q的异种电荷，静电力常量为k。则关于两球之间库仑力大小的说法，正确的是（　　）
A．等于false B．等于false
C．大于false D．介于false和false之间
11．如图所示，三个点电荷A、B、C分别位于等腰三角形的三个顶点上，已知A、B带等量正电荷，A受到的静电力如图中的false所示，则（　　）
A．C带负电且电量的绝对值大于B电荷的带电量
B．C带负电且电量的绝对值小于B电荷的带电量
C．C带正电且电量的绝对值大于B电荷的带电量
D．C带正电且电量的绝对值小于B电荷的带电量
12．有三个相同的金属小球A、B、C,其中A球带电荷量为q1,B球带电荷量为q2,C球不带电且与A、B两球相距很远．将A、B两球相隔一定距离固定起来,两球之间的距离远大于小球的直径,两球间的库仑力为F,若使C球先和B接触,再与A接触,移去C,此时A、B球间的库仑力大小不变、但方向相反,则|q1∶q2|为( )
A．2∶3 B．3∶4 C．1∶6 D．1∶10
二、多选题。本大题共3小题，每小题有两项或以上符合题意。
13．两个相同的金属小球，所带电荷量大小之比为1：7，相距r，两小球可视为点电荷，两者相互接触后再放回原来位置上，则它们之间的库仑力大小与原来之比可能为（ ）
A．4：7 B．3：7 C．16：7 D．9：7
14．如图所示，在水平地面上的箱子内，用细线将质量均为m的两个球a、b分别系于箱子的上、下两底的内侧，轻质弹簧两端分别与球相连接，系统处于静止状态时，弹簧处于拉伸状态，下端细线对箱底的拉力为F，箱子的质量为M，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．系统处于静止状态时地面受到的压力大小为
B．系统处于静止状态时地面受到压力大小为
C．剪断连接球b与箱底的细线瞬间，地面受到的压力大小为
D．剪断连接球b与箱底的细线瞬间，地面受到的压力大小为
15．两个点电荷分别固定在左右两侧，左侧电荷带电荷量为＋Q1，右侧电荷带电荷量为－Q2，且Q1＝4Q2，另取一个可自由移动的点电荷q，放在＋Q1和－Q2的连线上，欲使q平衡，则q的带电性质及所处位置可能为(　　)
A．负电，放在Q1的左方
B．负电，放在Q2的右方
C．正电，放在Q1的左方
D．正电，放在Q2的右方
三、解答题。本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
16．两个带正电的小球，电荷量分别为Q和9Q，在真空中相距l。如果引入第三个小球，恰好使得三个小球只在它们相互之间的静电力作用下处于平衡状态，第三个小球应带何种电荷，放在何处，电荷量又是多少?
17．在探究电荷间作用力的大小与距离、电荷量的关系时，分别用长l的绝缘细线把质量都为m、大小相同且带等量电荷的小球A、B，悬挂在同一水平面上相距2l的M、N两点，平衡时A、B的位置如图所示，细线与竖直方向的夹角α=30°。
(1)A、B小球带同种电荷还是异种电荷？
(2) 小球所带电荷量是多少?
18．氢原子核只有一个质子，核外有一个电子绕核旋转，如图所示。已知轨道半径r=5.29×10-11m；电子的电荷量大小e=1.60×10-19C，质量m1=9.10×10-31kg；质子电荷量的大小与电子的相同，质量m2=1.67×10-27kg。求电子与质子之间的静电力和万有引力的大小。根据计算结果你可以得出什么结论?
19．如图所示，两根绝缘细线挂着两个质量相同且不带电的小球A和B，此时上、下细线受力的大小分别为TA、TB。如果使A带正电，B带负电，上、下细线受力的大小分别是TA′、TB′。请分别比较TA与TA′、TB与TB′的大小，并说明理由。
20．有两个带正电小球，电荷量分别为false和false，在真空中相距false。如果引进第三个带电小球，正好使三个小球仅在静电力的作用下处于平衡状态，那么第三个小球应放在什么地方？带的是哪种电荷？电荷量是false的几倍？
21．如图所示，把一带电荷量为false的小球A用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为false的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成false角，取false，false，且A，B两小球均可视为点电荷，求：
(1)false，B两球间的库仑力大小；
(2)false球的质量。
参考答案
1．C
【解析】本题考查库仑定律及带电体电量的转移问题．接触前两个点电荷之间的库仑力大小为false，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q，距离又变为原来的false，库仑力为false，所以两球间库仑力的大小为false，C项正确．
2．A
【解析】由库仑定律可得原来为：false．当两相同金属小球带同种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量变为5：5，此时库仑力为：false；当两相同金属小球带异种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量变为3：3，此时库仑力为：false．
3．D
【解析】如图可知，a对c的静电力为斥力false，沿ac方向；b对c的静电力为引力false，沿cb方向，由于false，据力的合成可知，c所受到合力的方向为从原点指向第Ⅳ象限，故选项D正确，选项ABC错误．
4．B
【解析】检验电荷受的库仑力沿着电荷的连线指向+q，由对称性可知在垂直于竖直线的方向上的分力相互抵消，只有沿竖直线方向的分力．所以+q在A点所受的电场力方向向上．
由库仑力公式知：
false
A．false，方向向上，与结论不相符，选项A错误；
B．false，方向向上，与结论相符，选项B正确；
C．false，方向水平向左，与结论不相符，选项C错误；
D．不能确定，与结论不相符，选项D错误；
5．C
【解析】小球a处于平衡状态，受力平衡，合力为零，小球受重力，一定向下，小球受到的支持力的方向与斜面垂直，所以重力与支持力的合力的方向一定沿斜面向下．根据平衡条件可知，库仑力必须有沿斜面向上的分力小球a才能平衡，即库仑力的方向在直线aB的右侧．
A．负电荷放在A点时，负电荷与a之间为静电引力，库仑力的方向由a指向A，该库仑力有沿斜面向下的分力，所以小球不可能平衡，故A错误；
B．正电荷放在B点时，电荷与a之间为静电斥力，库仑力的方向由B指向a，该库仑力垂直于斜面向上，所以小球不可能平衡，故C错误；
C．负正电放在C点时，它们之间为静电引力，库仑力的方向由a指向C，该库仑力有沿斜面向上的分力，所以小球可以处于静止状态，故C正确；
D．正电荷放在C点时，电荷与a之间为静电斥力，库仑力的方向由C指向a，该库仑力有沿斜面向下的分力，所以小球不可能平衡，故D错误．
6．D
【解析】设静电力常数为k?，漏电前，由平衡条件可知
false
若两球电量各漏掉一半，重新平衡后弹簧压缩量变为x2，则有
false
由于漏电以后，弹簧的压缩量x2false
由上面的各式可求得
false
故有
false
故选D。
7．A
【解析】由于三个点电荷均处于平衡状态，设false、false、false所带的电荷量大小分别为false、false、false，对false有
false
对false有
false
对false有
false
联立可得
false：false
根据题意可知false，所以
false
根据“两同夹异”的规律可知，false、false带同种电荷，故
false或false
故选A。
8．D
【解析】A、当带电体的形状、大小及电荷的分布状况对它们之间的作用力影响可以忽略时，可以看成点电荷，不是体积小就能看成点电荷．故A错误．
B、当两个点电荷距离趋于0时，两电荷不能看成点电荷，此时库仑定律的公式不再适用．故B错误．
C、两电荷之间的相互作用力大小相等，与点电荷电量的大小无关．故C错误．
D、库仑定律表达式F=kfalse适用于真空中两点电荷之间的作用力；万有引力定律的表达式F=Gfalse，库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律，故D正确．
故选：D．
9．D
【解析】国际单位制规定了七个基本物理量。分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量。它们的在国际单位制中的单位称为基本单位，根据库仑定律false得
false
国际单位制中力F、距离r、电荷（Q、q）的单位分别是：N、m、C，其中
false
所以k的单位为
false
故D正确。
故选D。
10．D
【解析】如果电荷均匀分布，则两球之间库仑力大小
false
电荷集中在两球心连线的球面上，则两球之间库仑力大小
false
由于异种电荷相互吸引，故电荷不会再球面上均匀分布，而是会靠近但又不会全部集中在两球心连线的球面上，故两球之间库仑力介于false和false之间。故ABC错误，D正确。
故选D。
11．C
【解析】将A电荷受到的电场力false，沿着AC方向和垂直AC方向正交分解，可知在该方向上受电场力沿着CA方向， A、C间是排斥力，因此C带正电荷；若B、C带电量相等，根据对称性，A电荷受力应该竖直向上，现在A受力向左偏，因此C的带电量大于B的带电量。
故选C。
12．D
【解析】设A、B之间的距离为r，在未与C球接触之前有false．C与B接触后，则它们带的电荷量均为false，C再与A接触后，因AB两球作用力与原来相反，可知它们带的电荷量均为false，最后false，由上两式得q1∶q2=1∶10．故D正确，ABC错误；故选D．
13．CD
【解析】由库仑定律可得：false得，当两相同金属小球带同种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量变为4：4，所以库仑力是原来的16：7．当两相同金属小球带异种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量变为3：3，所以库仑力是原来的9：7，故C、D正确，A、B错误．
14．BC
【解析】当系统处于静止状态时，球a、b和箱子可看成整体，对其进行受力分析，如图甲所示，则
FN1=2mg+Mg，由牛顿第三定律，地面受到压力大小为2mg+Mg；剪断连接球b与箱底的细线瞬间，球b受
力发生变化，不再处于平衡状态，此时把球a和箱子看成整体，对其对其进行受力分析，如图乙所示，地
面对箱底的支持力FN2=mg+Mg+FT，其中对球b进行受力分析，可得FT=F+mg，则FN2=2mg+Mg+F，故正确
选项为B、C．
15．BD
【解析】设q所在位置与Q1的距离为r1，q位置与Q2的距离为r2，要能处于平衡状态，应有Q1对q的电场力大小等于Q2对q的电场力大小．即：kQ1qr12=kQ2qr22，由于Q1=4Q2，解得：r1=2r2，所以q位于Q2的右方．根据同种电荷排斥，异种电荷吸引，可判断在此位置q带负电或带正电都可以保持静止．故选BD．
16．第三个小球为负电荷放在两球连线之间距离电荷量为Q的小球falsefalse处
【解析】根据三个电荷平衡时“两大夹一小，两同夹一异”的结论，可知第三个小球为负电荷在Q和9Q之间，设第三个小球带电量为q与电荷量为Q的小球相距x对第三个小球受力分析，有
false
解得
false
即第三个小球放在两球连线之间距离电荷量为Q的小球false处
17．(1) 异种电荷；(2) false
【解析】(1)同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，故A、B带异种电荷；
(2) 两小球相距
false
由球受力平衡可得
false
解得
false
18．false，false，电子与质子之间的静电力远远大于电子与质子之间万有引力
【解析】根据库仑定律，则有
false
由万有引力定律，则有
false
电子与质子之间的静电力远远大于电子与质子之间万有引力
19．TA=TA′，TB>TB′
【解析】设A、B的质量分别为M、m，不带电时，由平衡条件可得
false
false
A、B带上电后，把A、B看成一整体，库仑力属于内力，由整体法可得
false
对于B，由于带异种电荷，B受到的库仑力F向上，由平衡条件可得
false
故TA=TA′、TB>TB′。
20．第三个小球带负电；应放在距离+Q为0.1m处；电荷量为Q的false倍。
【解析】三个自由带电小球平衡条件：三点共线，两大夹小，两同夹异，近小远大；根据上述规律可知，引入的第三个小球必须带负电，放在前两个小球的连线上且离+Q较近；设第三个小球带电量为q，放在距离+Q为x处，由平衡条件和库仑定律有
false
即
false
解得
false
以+Q为研究对象，由平衡条件得
false
解得
false
即电荷量为Q的false倍。
21．(1)0.02N；(2)false
【解析】(1)由库仑定律得
false
代入数据
false
(2)由牛顿第三定律知，B所受库仑力与A所受库仑力大小相等，对A受力分析如下图所示
根据物体平衡得
false
代入数据得
false