10.3 电势差与电场强度的关系-2021-2022学年高二物理人教版（2019）必修第三册培优同步课时训练（word含答案）

2021-2022年高二物理必修第三册培优同步专题训练（人教版2019）
10.3 电势差与电场强度的关系
一、单选题。本大题共12小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．在静电场中，关于场强、电势和电势差的说法正确的是（ ）
A．电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方电势不一定高
B．电势为零的地方场强也一定为零，场强为零的地方电势也一定为零
C．电势降落的方向必定是电场强度的方向，场强在数值上等于单位距离上的电势差
D．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相同
2．如图，实线为电场线,虚线为等势线,a、b两点的电势?a=?50V,?b=?20V,则a、b连线中点c的电势?C应为（?）
A．?C=?35V
B．?C>?35V
C．?CD．无法判断
3．如图，△abc中bc=4cm，∠acb=30°。匀强电场的电场线平行于△abc所在平面，且a、b、c点的电势分别为3V、-1V、3V下列说法中正确的是（　　）
A．电场强度的方向沿ac方向
B．电场强度的大小为2V/m
C．电子从a点移动到b点，电场力做功为4eV
D．电子从c点移动到b点，电势能增加了4eV
4．真空中静电场的电势φ在x正半轴随x的变化关系如图所示，x1、x2、x3为x轴上的三个点，下列判断正确的是（　　）
A．将一负电荷从x1移到x2，电场力不做功
B．该电场可能是匀强电场
C．负电荷在x1处的电势能小于在x2处的电势能
D．x3处的电场强度方向沿x轴正方向
5．有一沿x轴分布的电场，以＋x方向为电场正方向。其电场强度E随x变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．O点的电势最高 B．x2点的电势最高
C．正电荷从x1移动到x3电场力不做功 D．x1和x3两点的电势相等
6．带正电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度false进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，实线是电场线，关于粒子，下列说法正确的是（　　）
A．在a点的加速度大于在b点的加速度
B．在a点的电势能小于在b点的电势能
C．在a点的电场强度大于在b点的电场强度
D．电场中a点的电势一定比b点的电势高
7．如图所示，A、B、C是一条电场线上的三个点，电场线的方向由A指向C，A、B之间的距离等于B、C之间的距离．A、B、C三点的电场强度的大小和电势分别用EA、EB、EC和φA、φB、φC表示，则 （ ）
A．EA=EB=EC B．EA＞EB＞EC
C．φA＞φB＞φC D．φA-φB=φB-φC
8．如图所示，在场强为E的匀强电场中有A、B两点，AB连线长L，与电场线夹角为false，则AB两点的电势差为（ ）
A．0 B．false C．false D．false
9．如图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线的夹角为60°，则A、B间电势差UAB为( )
A．－10 V B．10 V C．－5 V D．5 V
10．如图所示，a、b、c、d、O五点均在匀强电场中，它们刚好是一个半径为R＝0.2 m的圆的四个等分点和圆心O，b、c、d三点的电势如图所示．已知电场线与圆所在平面平行，关于电场强度的大小和方向，下列说法正确的是(　　)
A．电场强度的方向由O指向b点
B．电场强度的方向由O指向d点
C．电场强度的大小为10 V/m
D．电场强度的大小为10falseV/m
11．如图所示，圆O在匀强电场中，场强方向与圆O所在平面平行，带正电的微粒以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，图中O是圆心，AB是圆的直径，AC是与AB成α角的弦，则匀强电场的方向为（ ）
A．沿AB方向 B．沿AC方向 C．沿BC方向 D．沿OC方向
12．位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示，ab，cd分别是正方形两组对边的中垂线，O为中垂线的点，P，Q分别为ab，cd上的两点OP＞OQ，下列说法中正确的是（　　）
A．P、Q两点的电势关系为φP＜φQ
B．P、Q两点电场强度的大小关系为EQ＜EP
C．若在O点轻放一正点电荷，该正点电荷可能沿ab方向运动
D．带负电的试探电荷在Q点时的电势能比在M点时的电势能小
二、多选题。本大题共3小题，每小题有两项或以上符合题意。
13．如图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ ABC＝60°，BC ＝20 cm，把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B，静电力做功为零，从B 移到C，静电力做功Ｗ＝－J，则该是( )
A．AB两点间的电势差是0
B．BC两点间的电势差是V
C．场强大小是1000 V/m，方向垂直AB斜向下
D．场强大小是865 V/m，方向垂直AB斜向下
14．如图所示，在x轴上放有两个电荷量分别为q1和q2的点电荷，其中q1位于x轴的坐标原点，电荷q2的右侧各点电势φ随x变化的关系如图曲线所示，其余部分的电势变化情况没有画出，其中B点电势为零，BD段中的电势最低点为C点，则（　　）
A．B点的电场强度大小为零
B．两点电荷的电荷量的大小关系为false
C．A点的电场强度方向向右
D．将一带负电的试探电荷从C点移到D点，电场力做正功
15．在匀强电场中，一电荷量为false的粒子（不计重力）以初动能false由false点沿某一方向射出，通过false点时其动能为false；若将该粒子还以初动能false由false点沿另一方向射出，粒子通过false点时动能为false。如图所示，false三点构成直角三角形且false，匀强电场平行于false所在平面。false分别表示false两点与false两点间电势差，已知false，下列说法正确的是（　　）
A．false
B．false
C．匀强电场的电场强度大小为false
D．匀强电场沿false方向
三、解答题。本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
16．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，A处的电势为6V，B处的电势为3V。求电场强度的大小，并在图中标出电场强度的方向。请总结根据电场中的电势确定电场强度的方法。
17．根据电势差与电场强度的关系，可由电势差确定匀强电场的电场强度，也可由电场强度确定电势差。若一匀强电场的场强为1.0×104V/m，在平行于电场的平面上画半径为10cm的圆，在圆周上取三点A、B、C，如图所示。请分别计算A、B间和B、C间的电势差。
18．如图所示，匀强电场的电场强度为30N/C，A、B、C是电场中同一条电场线上的三个点，相邻两个点的距离均为10cm。
(1)以C点为零电势点，求A、B两点的电势；
(2)A、B、C三点中哪个点的电势最高？哪个点的电势最低？
19．如图是某初中地理教科书中的等高线图（图中数字的单位是米）。小山坡的左边false和右边false，哪一边的地势更陡些？如果把一个球分别从山坡左右两边滚下（把山坡的两边看成两个斜面，不考虑摩擦等阻碍），哪边的加速度更大？
现在把该图看成一个描述电势高低的等势线图，图中的单位是伏特，false和false哪一边电势降落得快？哪一边的电场强度大？
20．如图，真空中平行金属板M、N之间的距离false为false，有false的带电粒子位于M板旁，粒子的电荷量为false，给两金属板加false直流电压。
(1)求带电粒子所受的静电力的大小；
(2)求带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度；
(3)如果两金属板距离增大为原来的2倍，其他条件不变，则上述问题(1)(2)的答案又如何？
21．在匀强电场中，将一电荷量为false的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了false，已知A、B两点间距离为false，两点连线与电场方向成60°角，如图所示，则：
(1)A、B两点间的电势差为多少？
(2)该匀强电场的电场强度为多大？
参考答案
1．A
【解析】电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方电势不一定高，如带负电的点电荷的电场中，电势高的地方为无限远处电场强度却为零，靠近带负电的点电荷时电场强度增大电势却降低，故A的说法正确；零电势点是可以任意设定的，故电势为零的地方场强不一定为零，场强为零的地方电势也不一定为零，如若取无穷远处为零电势点，带正电的导体，内部场强为零，但电势不为零，故B的说法错误；电势降落最快的方向是电场强度的方向，匀强电场的场强在数值上等于沿场强方向单位距离上的电势差，故C说法错误；匀强电场中沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相同，非匀强电场不适用，故D的说法错误。
2．B
【解析】由图看出，ca段电场线比bc段电场线密，ca段场强较大，根据公式U=Ed可知，bc间电势差Ubc小于ca间电势差Uca，即φb-φc<φc-φa，得到φc>false，故选B．
3．D
【解析】AB．由于ac两点电势相等，故ac为一条等势线，电场方向与等势线垂直，且由高电势指向低电势可知，电场方向垂直ac，且指向斜上方，故电场强度的大小为false，故AB错误；
C．电子从a点移动到b点，电场力做功为false，故C错误；
D．电子从c点移动到b点，电场力做功为false，电场力做多少负功，电势能增加多少，故D正确。
故选D。
4．C
【解析】A．从false移到false，电势在降低，将一负电荷从高电势到低电势，其电势能增加，则电场力做负功，故A错误；
B．由于电势false与false的图象斜率表示电场强度，而图象的斜率是变化，因此电场强度是变化，不是匀强电场，故B错误；
C．由图像可知，false处的电势高于false处的电势，则负电荷在false处的电势能小于在false处的电势能，故C正确；
D．从false到false的电势升高，则逆着电场线方向，因此false处的电场强度方向电场强度方向沿false轴负方向，故D错误。
故选C。
5．A
【解析】ABD．作出电场线，如图所示
根据顺着电场线电势降低，则O点电势最高，x3点的电势最低，故A正确，BD错误；
C．由图可知，由于x1的电势大于x3点的电势，当正电荷从x1移动到x3电场力做正功，故C错误。
故选A。
6．D
【解析】AC．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，可知Ea＜Eb，所以a、b两点比较，粒子的加速度在b点时较大，故AC错误；
BD．整个过程电场力做正功，根据动能定理得经b点时的动能大于经a点时的动能，则在a点的电势能大于在b点的电势能，由于是带正电的粒子，因此电场中a点的电势一定比b点的电势高，故C错误，D正确。
故选D。
7．C
【解析】顺着电场线方向，电势必定降低，则有φA＞φB＞φC．故C正确．一条电场线无法确定电场线疏密情况，所以无法比较三点场强的大小．故AB错误．若是匀强电场，φA-φB=φB-φC．若是非匀强电场，无法比较φA-φB与φB-φC的大小．故D错误．故选C．
8．D
【解析】匀强电场中电势差与场强的关系公式为false，d是沿电场线方向的两点间距离，为false，故AB之间的电势差为： false，D正确；
9．D
【解析】由图示可知，BA方向与电场线方向间的夹角θ=60°，AB两点沿电场方向的距离
d=Lcosθ
AB两点间的电势差
UAB=Ed=ELcosθ=100V/m×0.1m×cos60°=5V
故选D。
10．D
【解析】AB．由匀强电场中平行线上等间距点间的电势差相等可得，O点的电势为6 V，O、d连线的中点e处的电势为8 V，连接c、e，过O作ce的垂线交ce于f，则ce为等势线，电场线垂直于ce向下，即电场强度的方向由f指向O点，选项AB错误；
CD．连接c、O，计算得Of长为falseR，O、f间的电势差为2 V，则电场强度
falseV/m
选项C错误，D正确．
11．D
【解析】
解：仅在电场力作用下从A点进入，离开C点的动能最大，则C点是沿电场强度方向电势最低的点，所以电场力沿过OC的方向，由于带电微粒是带正电，故匀强电场的方向沿OC方向．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
12．D
【解析】AB．电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密，电场强度越大，根据图象知P点的电场强度比Q点的小。根据电场线与等势面垂直，可知ab与cd是两条等势线，则P与O的电势相等，Q与O的电势也相等，所以P、Q两点的电势相等。故AB两项错误。
C．四个点电荷在O点产生的电场相互抵消，场强为零，在O点放一正点电荷，该正点电荷受到的电场力为零，不会运动。故C项错误。
D．P、Q两点的电势相等，又根据电场线的方向知M点的电势比P点的低，则Q点的电势高于M点的电势。负电荷在电势高处电势能小，所以带负电的试探电荷在Q点的电势能比在M点小。故D项正确。
13．AC
【解析】因为把正电荷从A移到B，静电力做功为零，根据公式W=Uq，所以AB两点间的电势差为0，两点的电势大小相等，选项A正确；电荷从B 移到C，静电力做功Ｗ＝UBCq=－J，故UBC=－V，选项B错误；因为AB两点的电势相等，故场强的方向垂直AB，而B点的电势小于C点，所以场强的方向垂直AB斜向下，其大小为E==1000V/m；选项C正确．
14．BD
【解析】A．根据false，可得B点的电场强度等于图像在B点的斜率，故B点的电场强度大小不为零，故A错误；
B．由图知C点电场强度为0，且C点靠近电荷false，故
false
故B正确；
C．沿电场线方向电势降低，由图知BC段电场强度向右，可得电荷false为正电荷，CD段电场强度向左，可得电荷false为负电荷，故A点的电场强度方向向左，故C错误；
D．根据电场力做功
false
则知将一带负电的试探电荷从C点移到D点，电场力做正功，故D正确。
故选BD。
15．BC
【解析】解析：
AB．带电粒子由A到false的过程，由动能定理得
false
带电粒子由A到false的过程，由动能定理得
false
解得
false
故A错误，B正确；
CD．由分析可知，false点的电势比false点的电势高，且在false上与false点电势相等的点为false点，false点为false的四等分点，如图所示
由几何关系知false，因此电场强度的方向由A指向false，又false，则
false
故C正确，D错误。
故选BC。
16．；200V/m；在x轴上找一电势为3V的点，将该点与B点连接，该连线为等势线，求出OB沿电场线方向上的距离，根据false求出电场强度的大小。
【解析】OA的中点C的电势为3V，将C点与B点连接，如图所示
电场线与等势线垂直，有
false
则
false
根据几何关系OB沿电场线方向上的距离为
false
所以电场强度为
false
方法：在x轴上找一电势为3V的点，将该点与B点连接，该连线为等势线，求出OB沿电场线方向上的距离，根据false求出电场强度的大小。
17．false，false
【解析】设圆的半径为r，A、B间的电势差为
UAB=Er=1.0×104×10×10-2V=1000V
B、C间的电势差为
UBC=Ercos53°=10000×0.1×0.6V=600V
18．(1)false；false；(2) A点电势最高，C点电势最低。
【解析】(1)以C点为零电势点，正电荷q从A点或B点沿电场线移动距离d到C点，静电力做正功，有
false
电荷q在A点或B点的电势能false，根据电势定义，有
false
所以
false
false
(2)以C点为零电势点，A、B、C三点的电势分别为6V、3V、0，false，故A点电势最高，C点电势最低。
19．b地势更陡；b加速度更大；b的电势降落快；b的电场强度大。
【解析】由等高线的特点知,a侧坡度小,b侧坡度大,因此右边b地势更陡；
设与水平面的夹角为0,根据牛顿第二定律得
false
可知从b侧下坡,加速度更大；
等势线越密的地方电势降落越快,因此右边b的电势降落快；
等差等势线越密的地方电场強度越大,因此右边b的电场强度大。
20．(1)false；(2)false；(3)false；false
【解析】(1)两金属板间的电场强度false，带电粒子所受的静电力false，则有
false
(2)静电力远大于重力false，因此重力可忽略不计。
带电粒子运动的加速度
false
设带电粒子到达false板时速度为false。根据匀变速直线运动的速度与时间的关系有
false
则
false
(3)当false时
false，false，false
则
false
带电粒子所受的静电力的大小是false，到达false板时的速度是false；两金属板距离增大为原来的2倍时，静电力的大小是false，速度仍然是false。
21．(1)false；(2)false
【解析】(1)因为负电荷由A点移到B点的过程中，其电势能增加了false，所以电场力做负功，A、B两点间的电势差
false
(2)在匀强电场中false，所以有
false
得
false